Cho hình chóp S.ABC có cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), biết AB = AC = a, BC = $\mathrm{a}\sqrt{3}$. Tính góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SAC).

Cho hình chóp đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh $\mathrm{a}\sqrt{2}$, biết các cạnh bên tạo với đáy một góc ${60}^0$. Giá trị lượng giác tang của góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (SCD) bằng

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm I, cạnh a, góc $\widehat{\mathrm{BAD}}={60}^0$, SA = SB = SD = $\frac{\mathrm{a}\sqrt{3}}{2}$. Gọi $\mathrm{\phi }$ là góc giữa hai mặt phẳng(SBD) và (ABCD). Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, AD = 2a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy (ABCD), SA = 2a. Tính tan của góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD).

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, các cạnh SA = SB = a, SD = $\mathrm{a}\sqrt{2}$. Góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD) bằng ${90}^0$. Độ dài đoạn thẳng BD

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, AB = BC = a và SA = a. Góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (SBC) bằng

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, đường thẳng SO vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Biết BC = SB = a, SO = $\frac{\mathrm{a}\sqrt{6}}{3}$. Tìm số đo của góc giữa hai mặt phẳng (SBC)và (SCD).

Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a. Tính cosin của góc giữa một mặt bên và một mặt đáy.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh a. Đường thẳng SO vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD) và SO = $\frac{\mathrm{a}\sqrt{3}}{2}$. Tính góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD).

Cho tam giác đều ABC cạnh a. Gọi D là điểm đối xứng với A qua BC. Trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC) tại D lấy điểm S sao cho SD = $\frac{\mathrm{a}\sqrt{6}}{2}$. Gọi I là trung điểm BC; kẻ IH vuông góc SA (H thuộc SA). Khẳng định nào sau đây sai?

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, BC = a. Cạnh bên SA = a vuông góc với mặt phẳng đáy. Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng ${45}^0$. Độ dài AC bằng

Cho tứ diện S.ABC có các cạnh SA, SB; SC đôi một vuông góc và SA = SB = SC = 1. Tính cos$\alpha$, trong đó $\alpha$  là góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) ?

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Cạnh bên SA = $\mathrm{a}\sqrt{3}$ và vuông góc với mặt đáy (ABC). Gọi $\mathrm{\phi }$ là góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC). Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, SA vuông góc với đáy. Gọi H,K lần lượt là hình chiếu của A trên SB, SC và I là giao điểm của HK với mặt phẳng (ABC). Khẳng định nào sau đây sai?

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại C, mặt bên SAC là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi I là trung điểm của SC. Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?

(I): AI$\perp$SC

(II): (SBC)$\perp$(SAC)

(III): AI$\perp$BC

(IV): (ABI)$\perp$(SBC)

Cho hình chóp S.ABC có hai mặt bên (SAB) và (SAC) vuông góc với mặt phẳng (ABC), tam giác ABC vuông cân ở A và có đường cao AH $\left(\mathrm{H}\in \mathrm{BC}\right)$. Gọi O là hình chiếu vuông góc của A lên (SBC). Khẳng định nào sau đây sai?

Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a. Tính của góc giữa một mặt bên và một mặt đáy.

Cho tứ diện ABCD có AC = AD và BC = BD. Gọi I là trung điểm của CD. Khẳng định nào sau đây sai?

Trong lăng trụ đều, khẳng định nào sau đây sai?

Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông cân tại B, AB = BC = a, SA = $\mathrm{a}\sqrt{3}$, SA vuông góc (ABC). Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) là

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, SA vuông góc với đáy. Gọi M là trung điểm AC. Khẳng định nào sau đây sai?

Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc (ABC), tam giác ABC vuông tại B, kết luận nào sau đây sai?

Cho hình hộp đứng ABCD.A'B'C'D’. Xét tất cả các hình bình hành có đỉnh là đỉnh của hình hộp đó. Hỏi có bao nhiêu hình bình hành mà mặt phẳng chứa nó vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD)?

Cho tứ diện ABCD có AB, AC, AD đôi một vuông góc. Chỉ ra mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sau đây là đúng?

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) song song với nhau và một điểm M không thuộc (P) và (Q). Qua M có bao nhiêu mặt phẳng vuông góc với (P) và (Q)?

Cho hình tứ diện ABCD có AB, BC, CD đôi một vuông góc.

Mặt phẳng (ABD) vuông góc với mặt phẳng nào của tứ diện?

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’: Hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng (A’BD) là:

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’:

Mặt phẳng (ACC’A’) Không vuông góc với.

Cho chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a.

Đường thẳng SA vuông góc với

Cho hình tứ diện ABCD có AB, BC, CD đôi một vuông góc. Điểm cách đều bốn điểm A, B, C, D là:

Cho hình tứ diện ABCD có AB, BC, CD đôi một vuông góc.

Khằng định nào sau đây đúng?

Cho tứ diện ABCD có: AB = AC = AD, góc BAC bằng góc BAD bằng ${60}^o$. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD.

Mặt phẳng (BCD) vuông góc với mặt phẳng

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là vuông cạnh a và SA = SB = SC = SD = a.

Góc giữa mặt bên ( SBC) và mặt phẳng đáy có tang bằng:

Cho tứ diện ABCD có: AB = AC = AD, góc BAC bằng góc BAD bằng ${60}^o$. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD.

Góc giữa hai mặt phẳng (ACD) và (BCD) là:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và SA = SB = SC = a.

Mặt phẳng (ABCD) vuông góc với mặt phẳng: