Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, AB=BC=a và SA=a. Góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (SBC) bằng

Hình chóp S.ABCD đáy hình vuông cạnh a; $SA\perp \left(ABCD\right); SA=a\sqrt{3}$. Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SCD) bằng

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau SA và BC.

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có độ dài cạnh đáy bằnga. Độ dài cạnh bên của hình chóp bằng bao nhiêu để góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60⁰.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Đường thẳng SD tạo với mặt phẳng (SAB) một góc 45⁰. Gọi I là trung điểm của cạnh CD. Góc giữa hai đường thẳng BI và SD bằng (Số đo góc được làm tròn đến hàng đơn vị).

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Biết khoảng cách từA đến mặt phẳng (SBD) bằng $\frac{6a}{7}$. Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (SBD) bằng

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Góc giữa hai đường thẳng BA’ và CD bằng

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông tâm O cạnh a, SO vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SO=a. Khoảng cách giữa SC và AB bằng

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’. Cạnh bên AA’=a, ABC là tam giác vuông tại A có BC=2a, $AB=a\sqrt{3}$. Tính khoảng cách từ đỉnh A đến mặt phẳng (A’BC).

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, hai mặt bên (SAB) và (SAD) vuông góc với mặt đáy. AH, AK lần lượt là đường cao của tam giác SAB, SAD. Mệnh đề nào sau đây là sai?

Cho hình chóp S.ABC có SA, SB, SC tạo với mặt đáy các góc bằng nhau và bằng $60⁰$. Biết BC=a, $\widehat{BAC}=45°$. Tính khoảng cách h từ đỉnh S đến mặt phẳng (ABC)

Cho hình chóp SABC có $SA\perp \left(ABC\right).$ Gọi H, K lần lượt là trực tâm các tam giác SBC vàABC. Mệnh đề nào sai trong các mệnh đề sau

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, $SA\perp \left(ABC\right)$ và AH là đường cao của ∆SAB. Khẳng định nào sau đây sai?

Cho tứ diện đều ABCD, M là trung điểm của BC. Khi đó cosin của góc giữa hai đường thẳng nào sau đây có giá trị bằng $\frac{\sqrt{3}}{6}$

Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và đáy là tam giác vuông tại B, AB=SA=a. Gọi H là hình chiếu của A trên SB. Khoảng cách giữa AH và BC bằng:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB=a; $AD=\frac{a\sqrt{3}}{2}$. Mặt bên SAB là tam giác cân đỉnh S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Biết $\widehat{ASB}=120°$. Góc giữa hai mặt phẳng (SAD) và (SBC) bằng

Cho hình chóp S.ABC có cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), biết AB=AC=a, $BC=a\sqrt{3}$. Tính góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SAC).

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a. Gọi O là tâm hình vuông ABCD và điểm S thỏa mãn $\overrightarrow{OS}=\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}+\overrightarrow{OD}+\overrightarrow{O{A}^{\text{'}}}+\overrightarrow{O{B}^{\text{'}}}+\overrightarrow{O{C}^{\text{'}}}+\overrightarrow{O{D}^{\text{'}}}$. Tính độ dài đoạn OS theo a

Cho hình chóp S.ABC có SA=BC=2a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, và SC, $MN=a\sqrt{3}$. Tính số đo góc giữa hai đường thẳng SA và BC

Cho hình chóp S.ABC có $SA\perp \left(ABC\right),$ tam giác ABC vuông tại B, kết luận nào sau đây sai?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy, SA=a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và CD là

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, AD=DC=a. Biết SAB là tam giác đều cạnh 2a và mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Tính cosin của góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SBC).

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của S lên (ABC) trùng với trung điểm H của cạnh BC. Biết tam giác SBC là tam giác đều. Tính số đo của góc giữa SA và (ABC).

Cho hình chóp S.ABC có đường thẳng SA vuông góc với đáy và tam giác ABC không vuông. Gọi H, K lần lượt là trực tâm các tam giác ABC và tam giác SBC. Khẳng định nào sau đây đúng?

Phát biểu nào sau đây sai?

Cho hình chóp S. ABC có $SA\perp \left(ABC\right)$, ∆ABC là tam giác đều cạnh a và tam giác SAB cân. Tính khoảng cách h từ điểm A đến mặt phẳng (SBC).

Cho hai đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng (α). Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Cho hình chóp S. ABC có đáy là tam giác vuông tại B, $SA\perp \left(ABC\right), SA=\sqrt{3}\text{ cm, }$$AB=1\text{ cm, }BC=\sqrt{2}\text{ cm}$ Mặt bên (SBC) hợp với đáy một góc bằng

Cho hình tứ diện ABCD có trọng tâm G. Mệnh đề nào sau đây sai?

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC vuông tại B, SA vuông góc với đáy ABC. Khẳng định nào dưới đây là sai?

Cho hình lăng trụ đều ABC. A’B’C’ có cạnh đáy bằng 2a, cạnh bên bằng a. Tính góc giữa hai mặt phẳng (AB’C’) và (A’B’C’).

Cho hình chóp S.ABCD có $SA\perp \left(ABCD\right)$ và đáy ABCD là hình vuông. Từ A kẻ $AM\perp SB$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Giả sử α là góc của hai mặt của một tứ diện đều có cạnh bằnga. Khẳng định đúng là

Trong không gian cho đường thẳng a và A, B, C, E, F, G là các điểm phân biệt và không có ba điểm nào trong đó thẳng hàng. Khẳng định nào sau đây đúng

Cho hình lập phương ABCD. A'B'C'D'. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

Cho hình chóp S. ABCD đáy ABCD là hình chữ nhật, AB=a, AD=2a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy (ABCD), SA=2a. Tính tan của góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD)

Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông. Mặt bên SAB là tam giác đều có đường cao SH vuông góc với (ABCD). Gọi α là góc giữa BD và (SAD). Tính $\sin \alpha$

Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng $\frac{a\sqrt{3}}{2}$. Tính số đo của góc giữa mặt bên và mặt đáy

Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Tính cosin góc giữa hai đường thẳng AB và CI với I là trung điểm của AD

Cho hình chóp S.ABC có SA=SB=SC và tam giác ABC vuông tại B. Vẽ $SH\perp \left(ABC\right), H\in \left(ABC\right)$. Khẳng định nào sau đây đúng?