Một lớp học có 12 bạn nam và 10  bạn nữ. Số cách chọn hai bạn trực nhật sao cho có cả nam và nữ là  

Từ các chữ số 1,2,3,....,9 lập được bao nhiêu số có 3 chữ số đôi một khác nhau.

Một công việc để hoàng thành bắt buộc phải trải qua hai bước, bước thứ nhất có m cách thực hiện và bước thứ hai có n cách thực hiện. Số cách để hoàn thành công việc đã cho bằng

Cho đa giác đều 2019 đỉnh. Khi đó số tứ giác mà mỗi đỉnh được lấy từ các đỉnh của đa giác đều đã cho và không có cạnh nào là cạnh của đa giác đều đã cho là:

Một chiếc vòng đeo tay gồm 20 hạt giống nhau. Hỏi có bao nhiêu cách cắt chiếc vòng đó thành 2 phần mà số hạt ở mỗi phần đều là số lẻ? 

Cho hàm số $y=x^3-x^2+2x+5$ có đồ thị là (C). Trong các tiếp tuyến của (C), tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất, thì hệ số góc của tiếp tuyến đó là

Nghiệm của phương trình ${\sin }^{4}x+{\cos }^{4}x+\cos \left(x-\frac{\mathrm{\pi }}{4}\right)\sin \left(3x-\frac{\mathrm{\pi }}{4}\right)-\frac{3}{2}=0$ là

Phương trình: $\cos x-m=0$ vô nghiệm khi m là

Đạo hàm của hàm số $y=\sin \left(\frac{3\mathrm{\pi }}{2}-4x\right)$ là

Hàm số $y=\frac{2\sin x+1}{1-\cos x}$ xác định khi

Họ nghiệm của phương trình sinx=1 là

Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số tuần hoàn?

Điều kiện để biểu thức $P=\tan \left(\alpha +\frac{\mathrm{\pi }}{3}\right)+cot\left(\alpha -\frac{\mathrm{\pi }}{6}\right)$ xác định là

Cho hàm số $y=2x^3-3x^2+1$ có đồ thị (C) và đường thẳng $d:y=x-1$. Số giao điểm của (C) và d là

Điều kiện xác định của hàm số y=tan2x là

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=4{\sin }^{4}x+{\cos }^{2}x+3$ bằng

Số nghiệm của phương trình ${\cos }^{2}x+\cos x-2=0$ trong đoạn $\left[0;2\mathrm{\pi }\right]$

Diện tích của đa giác tạo bởi các điểm trên đường tròn lượng giác biểu diễn các nghiệm của phương trình ${\cos }^{2}x+3\sin x.\cos x=1$

Số nghiệm thuộc đoạn $\left[0;2018\mathrm{\pi }\right]$ của phương trình $\cos 2x-2\sin x+3=0$ là

Trong bốn hàm số (1)y=cos2x, (2)y=sinx, (3)y=tan2x, (4)y=cot4x có mấy hàm số tuần hoàn với chu kì là $\mathrm{\pi }$

Cho hai điểm A, B thuộc đồ thị hàm số y=sinx trên đoạn $\left[0;\mathrm{\pi }\right]$ các điểm C, D thuộc trục Ox sao cho tứ giác ABCD là hình chữ nhật và CD$=\frac{2\mathrm{\pi }}{3}$

Độ dài đoạn thẳng BC bằng

Cho $y=\sin 3x-\cos 3x-3x+2009$. Giải phương trình $y\text{'}=0$

Tổng các giá trị nguyên m để phương trình $\left(2m+1\right)\sin x-\left(m+2\right)\cos x=2m+3$ vô nghiệm là

Tập giá trị của hàm số $y=2{\sin }^{2}x+8\sin x+\frac{21}{4}$ là

Tổng các nghiệm thuộc khoảng $\left(0;3\mathrm{\pi }\right)$ của phương trình $\sin 2x-2\cos 2x+2\sin x=2\cos x+4$ là

Phương trình $2\cos x-1=0$ có tập nghiệm là

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số $y=\frac{\sqrt{3}\sin x}{\cos x+1}$. Tính M, m

Tập nghiệm của phương trình 2cos2x+1=0 là

Tổng các nghiệm trong đoạn $\left[0;2\mathrm{\pi }\right]$ của phương trình ${\sin }^{3}x-{\cos }^{3}x=1$ bằng

Tập xác định của hàm số $y=\frac{cotx}{\cos x-1}$ là

Phương trình sinx-3cosx=0 có nghiệm dạng $x=arc cotm+k\mathrm{\pi }$, $k\in \mathrm{\mathbb{Z}}$ thì giá trị m là?

Cho hàm số $f\left(x\right)=\cos 2x-\cos x+1$. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên $\mathrm{ℝ}$ là

Số nghiệm của phương trình $2\sin x-\sqrt{3}=0$ trên đoạn $\left[0;2\mathrm{\pi }\right]$

Trong các phương trình sau, phương trình nào vô nghiệm?

Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để phương trình $\cos 2x-\left(2m+1\right)\cos x+m+1=0$ có nghiệm trên khoảng $\left(\frac{\mathrm{\pi }}{2};\frac{3\mathrm{\pi }}{2}\right)$

Cho phương trình $\cos x+\cos \frac{x}{2}+1=0$ Nếu đặt $t=\cos \frac{x}{2}$ thì ta được phương trình nào sau đây

Tổng nghiệm âm lớn nhất và nghiệm dương nhỏ nhất phương trình $\sin \left(3x-\frac{\mathrm{\pi }}{4}\right)=\frac{\sqrt{3}}{2}$ bằng

Tập xác định D của hàm số $y=\frac{2017}{\sin x}$ là

Số nghiệm của phương trình $\sin 5x+\sqrt{3}\cos 5x=2\sin 7x$ trên khoảng $\left(0;\frac{\mathrm{\pi }}{2}\right)$ là

Tất cả các nghiệm của phương trình tanx=cotx là