Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Gọi M, N lần lượt là trọng tâm của ∆ABC và ∆ABD. Diện tích của thiết diện của hình tứ diện khi cắt bởi mặt phẳng (BMN) là:

Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. gọi M là trung điểm của AB, qua M dựng mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng (BCD). Tìm diện tích thiết diện của (P) và tứ diện.

Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình bình hành. K là trung điểm của SA, H là điểm thuộc cạnh AC và không phải là trung điểm của AC. Mặt phẳng (∝) chứa KH và song song với BD. Thiết diện của hình chóp S.ABCD với (∝) là hình gì?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB và CB. M là điểm thuộc cạnh SD. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD. Điểm M thuộc đoạn thẳng SB. Tìm giao tuyến của mặt phẳng (ADM) với (SBC).

Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình bình hành . gọi I, J lần lượt là trung điểm của SB và SD. Thiết diện của mặt phẳng (AIJ) với hình chóp là:

Cho tứ diện ABCD, M, N lần lượt là trọng tâm tam giác ABC, ABD. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tứ diện ABCD, điểm M thuộc cạnh AC, điểm N thuộc cạnh CD. Mặt phẳng (∝) đi qua MN, song song với AB. Tìm thiết diện của (∝) với tứ diện ABCD.

Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF nằm trong hai mặt phẳng phân biệt. kết luận nào sau đây là đúng?

Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC, AD và G là trọng tâm của tam giác BCD. Giao tuyến của hai mặt phẳng (BMN) và (GCD) là:

Cho hình chóp S.ABCD với ABCD là hình thang đáy nhỏ AD. Khi đó giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) là:

Cho hình chóp S.ABCD có các cạnh AB và CD không song song ; O là giao điểm của hai đường thẳng AC và BD. Giao tuyến của các cặp mặt phẳng (SAC) và (SBD), (SAB) và (SCD) lần lượt là:

Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?

Cho hình chóp S.ABCD với AC và BD cắt nhau tại M, AB và CD cắt nhau tại N. Hai mặt phẳng (SAC), (SBD) có giao tuyến là:

Cho đường thẳng a song song với mặt phẳng (P). Khi đó, số đường thẳng phân biệt nằm trong (P) và song song với a có thể là:

Cho một mặt phẳng (P) và hai đường thẳng song song a, b. Mệnh đề nào sau đây là sai?

Cho hai đường thẳng a và b phân biệt cùng song song với mặt phẳng (P). mệnh đề nào đúng trong các mệnh đề sau?

Trong các mệnh đề sau, những mệnh đề nào đúng?

(1) Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung.

(2) Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau.

(3) Hai đường thẳng chéo nhau thì không cùng thuộc một mặt phẳng.

(4) Hai đường thẳng không song song thì chéo nhau.

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Cho tứ diện ABCD cạnh a. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Qua G dựng một mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng (BCD). Tìm diện tích thiết diện của (P) và tứ diện ABCD.

Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình bình hành, tâm O. K là trung đểm của SA. Xác định vị trí của H trên AC để thiết diện của hình chóp S.ABCD với mặt phẳng (∝) chứa KH và song song với BD là ngũ giác.

Cho hình bình hành ABCD. Gọi Bx, Cy, Dz lần lượt là các đường thẳng đi qua B, C, D và song song với nhau. Một mặt phẳng (∝) đi qua A cắt Bx, Cy, Dz lần lượt tại B’, C’, D’ với BB’ = 3, CC’= 8. Khi đó DD’ bằng:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB và CB. M là điểm thuộc cạnh SD. Tìm thiết diện của (MIJ) với hình chóp S.ABCD.

Cho tứ diện ABCD, điểm M thuộc AC. Mặt phẳng (∝) đi qua M, song song với AB và AD. Thiết diện của (∝) với tứ diện ABCD là hình gì?

Cho hai đường thẳng song song d1 và d2. Số mặt phẳng chứa d1 và song song với d2 là:

Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) có giao tuyến b và đường thẳng a//b. khẳng định nào dưới đây là sai?

Cho đường thẳng b nằm trong mặt phẳng (P) và một điểm A không thuộc b. Qua A ta kẻ một đường thẳng a song song với b thì:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABC, ACD, ADB. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình bình hành tâm O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA và SD. P là trung điểm của ON. Hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

Cho hình chóp S.ABCD, với ABCd là tứ giác lồi. Cắt hình chóp bằng một mặt phẳng (P) tùy ý. Thiết diện nhận được không bao giờ có thể là:

Cho hình chóp A.BCD. gọi M, N, P, Q, R, S lần lượt là trung điểm của các cạnh AC, BD, AB, cD, AD, BC. Các điểm nào sau đây cùng thuộc một mặt phẳng?

Giả sử a = (P) ∩ (R), b = (Q) ∩ (R), c = (P) ∩ (Q) và a, b, c phân biệt. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Cho hình chóp S.ABCD với đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh SA, SB, SC, SD. Đường thẳng nào sau đây không song song với đường thẳng MN?

Cho hai đường thẳng a và b chéo nhau. Khi đó:

Cho hai đường thẳng a và b chéo nhau. Xét hai đường thẳng p, q ma mỗi đường đều cắt cả a và b. trường hợp nào sau đây không thể xảy ra.

Cho tứ diện ABCD. Khi đó:

Giả sử có ba đường thẳng a, b, c trong đó a//b, và c//a. câu nào sau đây là đúng?

Cho các đoạn thẳng và đường thẳng không song song hoặc không trùng với phương chiếu. trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai?