Cho tứ diện ABCD. Gọi E, F, G lần lượt là ba điểm trên các cạnh AB, AC, BD sao cho EF cắt BC tại M, EG cắt AD tại N. tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau đây?

Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC và BC, P là điểm thuộc DB sao cho PB = 2PD. Gọi Q là giao điểm của CD với mặt phẳng (MNP). Tỉ số QD/QC bằng:

Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC và BC, P là điểm thuộc DB sao cho PB = 2PD. Gọi Q là giao điểm của CD với mặt phẳng (MNP). Đường thẳng MP không chéo với đường thẳng nào sau đây?

Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC và BC, P là điểm thuộc DB sao cho PB = 2PD. Gọi Q là giao điểm của CD với mặt phẳng (MNP). Giao tuyến của hai mặt phẳng (MNP) và (ACD) là:

Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?

Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

Cho hình chóp S.ABCD, các cặp đường thẳng nào sau đây chéo nhau?

Câu nào sau đây là đúng?

Câu nào sau đây là đúng?

Câu nào sau đây là đúng?

Nếu ba đường thẳng không cùng nằm trong một mặt phẳng và đôi một cắt nhau thì:

Câu nào sau đây đúng?

Câu nào sau đây đúng?

Cho hình chóp S.ABC có SA ⊥ (ABC). Gọi H và K lần lượt là trực tâm của các tam giác ABC và SBC:

Đường thẳng HK vuông góc với mặt phẳng:

Cho hình chóp S.ABC có SA ⊥ (ABC). Gọi H và K lần lượt là trực tâm của các tam giác ABC và SBC:

Mặt phẳng (BKH) vuông góc với đường thẳng:

Cho hình chóp S.ABC có SA ⊥ (ABC). Gọi H và K lần lượt là trực tâm của các tam giác ABC và SBC.

Mặt phẳng (BKH) vuông góc với mặt phẳng:

Cho hình chóp S.ABC có SA ⊥ (ABC). Gọi H và K lần lượt là trực tâm của các tam giác ABC và SBC.

Mặt phẳng (BKH) vuông góc với đường thẳng:

Cho hình chóp S.ABC có SA ⊥ (ABC). Gọi H và K lần lượt là trực tâm của các tam giác ABC và SBC.

Đường thẳng BH vuông góc với đường thẳng:

Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB

Mệnh đề nào sau đây sai?

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của CD và DD’; G và G’ lần lượt là trọng tâm của hai tứ diện A’D’NM và BCC’D’. Đặt $\overrightarrow{AB} = \overrightarrow{a}; \overrightarrow{AA\text{'}} = \overrightarrow{b}; \overrightarrow{AD} = \overrightarrow{c}$.

Đường thẳng GG’ song song với mặt phẳng (AA’B’B) vì:

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của CD và DD’; G và G’ lần lượt là trọng tâm của hai tứ diện A’D’NM và BCC’D’. Đặt $\overrightarrow{AB} = \overrightarrow{a}; \overrightarrow{AA\text{'}} = \overrightarrow{b}; \overrightarrow{AD} = \overrightarrow{c}$.

Vecto $\overrightarrow{MN}$ bằng:

Cho tứ diện ABCD và đặt $\overrightarrow{AB} = \overrightarrow{a}, \overrightarrow{AC} = \overrightarrow{b} và \overrightarrow{AD} = \overrightarrow{c}$. Gọi M là trung điểm của CD.

Vecto $2\overrightarrow{BM}$ bằng:

Cho tứ diện ABCD và đặt $\overrightarrow{AB} = \overrightarrow{a}, \overrightarrow{AC} = \overrightarrow{b} và \overrightarrow{AD} = \overrightarrow{c}$. Gọi M là trung điểm của CD.

Vecto $\overrightarrow{CD}$ bằng:

Các đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì.

Cho ba vecto $\overrightarrow{a}, \overrightarrow{b}, \overrightarrow{c}$. Điều kiện nào sau đây không kết luận được ba vecto đó đồng phẳng?

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA ⊥ (ABC) và SA = a/2.

Góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SAC) bằng:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA ⊥ (ABC) và SA = a/2.

Từ A hạ AH ⊥ SM. Khi đó góc giữa hai vecto $\overrightarrow{SA}$ và $\overrightarrow{AH}$ bằng:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA ⊥ (ABC) và SA = a/2.

M là trung điểm của BC. Khi đó góc giữa hai mặt phẳng (SAM) và (SBC) bằng:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA ⊥ (ABC) và SA = a/2.

Góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (ABC) bằng:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và SA = SB = SC = a.

Góc giữa hai mặt bên hình chóp S.ABCD và mặt phẳng đáy có tan bằng:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và SA = SB = SC = a.

Giả sử góc BAD bằng ${60}^o$, khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABCD) bằng:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và SA = SB = SC = a.

Mặt phẳng (ABCD) vuông góc với mặt phẳng (SBD) vì:

Các đường thẳng cùng vuông góc với một đương thẳng thì:

Cho hình chóp S.ABCD, với O là giao điểm của AC và BD. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Cho tứ diện ABCD. Các điểm M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Không thể kết luận được điểm G là trọng tâm của tứ diện ABCD trong trường hợp

Điều kiện cần và đủ để ba vecto $\overrightarrow{a}, \overrightarrow{b}, \overrightarrow{c}$ không đồng phẳng là:

Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P, và Q lần lượt là trung điểm của AB, AC, CD và DB.

Bộ ba vecto không đồng phẳng là:

Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P, và Q lần lượt là trung điểm của AB, AC, CD và DB.

Bộ ba vecto đồng phẳng là:

Cho tứ diện ABCD, M là điểm thuộc BC sao cho MC = 2MB. N, P lần lượt là trung điểm của BD và AD. Điểm Q là giao điểm của AC với (MNP). Tính QA/QC.