Cho x thỏa mãn phương trình $\sin 2x+\sin x-\cos x=1$. Tính $\sin \left(x-\frac{\pi }{4}\right).$

Giải phương trình $\sin x\cos x+2\left(\sin x+\cos x\right)=2$

Gọi S là tập nghiệm của phương trình $2{\sin }^{2}x+3\sqrt{3}\sin x\cos x-{\cos }^{2}x=2$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Số nghiệm của phương trình $\frac{1}{{\sin }^{2}x}-\left(\sqrt{3}-1\right)\cot x-\left(\sqrt{3}+1\right)=0$ trên $\left(0;\pi \right)$ là

Hỏi trên $\left[0;\frac{\pi }{2}\right)$, phương trình $2{\sin }^{2}x-3\sin x+1=0$có bao nhiêu nghiệm?

Tính tổng T các nghiệm của phương trình ${\cos }^{2}x-\sin 2x=\sqrt{2}+{\sin }^{2}x$ trên khoảng$\left(0;2\pi \right).$

Số nghiệm của phương trình $\sin 2x+\sqrt{3}\cos 2x=\sqrt{3}$ trên khoảng $\left(0;\frac{\pi }{2}\right)$ là?

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình $\cos \left(2x-\frac{\pi }{3}\right)-m=2$ có nghiệm. Tính tổng T của các phần tử trong S.

Giải phương trình tan 3x. cot2x = 1

Số nghiệm của phương trình $\sin \left(2x-{40}^0\right)=\frac{\sqrt{3}}{2}$ với $-{180}^0\le x\le {180}^0$ là?

Giải phương trình $\sin \left(\frac{2x}{3}-\frac{\pi }{3}\right)=0$

Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số $y=4{\sin }^{2}x+\sqrt{2}\sin \left(2x+\frac{\pi }{4}\right).$

Cho hàm số $y=-2\sin \left(x+\frac{\pi }{3}\right)+2$. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D.

Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên khoảng $\left(-\frac{\pi }{3};\frac{\pi }{6}\right)$?

Tìm chu kì T của hàm số $y=2{\sin }^{2}x+3{\cos }^{2}3x.$

Tìm chu kì T của hàm số $y=\cos 2x+\sin \frac{x}{2}.$

Tìm chu kì T của hàm số $y=-\frac{1}{2}\sin \left(100\pi x+50\pi \right).$

Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn?

Tìm tập xác định D của hàm số $y=\frac{1}{\sin x-\cos x}.$

Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số $y=4{\sin }^{2}x+\sqrt{2}\sin \left(2x+\frac{\pi }{4}\right).$

Cho  x thỏa mãn $2\sin 2x-3\sqrt{6}\left|\sin x+\cos x\right|+8=0$. Tính sin2x

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $\sin x\cos x-\sin x-\cos x+m=0$ có nghiệm?

Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ đáy là tam giác đều tâm O, C’O vuông góc với (ABC). Khoảng cách từ O tới đường thẳng CC’ bằng a. Góc tạo bởi mặt phẳng (AA’C’C) và mp(BB’C’C) bằng ${120}^o$. Gọi góc giữa cạnh bên và đáy của lẳng trụ là φ thì.

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD cạnh đáy bằng cạnh bên bằng a. Thiết diện của hình chóp đi qua BC và vuông góc với (SDA) là:

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD cạnh đáy bằng cạnh bên bằng a. Khoảng cách từ AD tới (SBC) bằng:

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD cạnh đáy bằng cạnh bên bằng a.

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD cạnh đáy bằng cạnh bên bằng a. Góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng:

Tìm kết luận sai.

Cắt hình chóp S.ABCD bởi mặt phẳng (P) thì thiết diện có thể là:

Cho tứ diện đều ABCD cạnh bằng a. gọi trọng tâm các tam giác BCD, ACD lần lượt là $G_1, G_2$. Diện tích thiết diện đó bằng:

Cho tứ diện đều ABCD cạnh bằng a. gọi trọng tâm các tam giác BCD, ACD lần lượt là $G_1, G_2$. Chu vi thiết diện đó bằng:

Cho tứ diện đều ABCD cạnh bằng a. gọi trọng tâm các tam giác BCD, ACD lần lượt là $G_1, G_2$.

Tìm câu đúng nhất.

Thiết diện của hình tứ diện cắt bởi mặt phẳng ($B{G}_1{G}_2$) là:

Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình vuông ABCD cạnh bằng a, cạnh bên hình chóp cũng bằng a. gọi I là trung điểm của SA. Mặt phẳng (IBC) cắt hình chóp theo thiết diện CBIJ. Diện tích thiết diện CBIJ bằng:

Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình vuông ABCD cạnh bằng a, cạnh bên hình chóp cũng bằng a. gọi I là trung điểm của SA. Mặt phẳng (IBC) cắt hình chóp theo thiết diện CBIJ. Chu vi thiết diện CBIJ bằng:

Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình vuông ABCD cạnh bằng a, cạnh bên hình chóp cũng bằng a. gọi I là trung điểm của SA. Mặt phẳng (IBC) cắt hình chóp theo thiết diện CBIJ. CBIJ là hình gì (tìm câu đúng nhất)

Cho hình tứ diện ABCD. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD. Thiết diện của tứ diện đi qua ba điểm M, N, P là:

Cho hình chóp S.ABCD, đáy hình thang ABCD có đáy lớn AD. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AB và SC; I, J lần lượt là giao điểm của AF và EF với mặt phẳng (SBD). Tỉ số IJ/JB bằng:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AB và SC; I, J lần lượt là giao điểm của AF và EF với mặt phẳng (SBD). Tỉ số EJ/IF bằng

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AB và SC; I, J lần lượt là giao điểm của AF và EF với mặt phẳng (SBD). Tỉ số IA/IF bằng: