Cho hình chóp S.ABCD có SA⊥(ABC) và tam giác ABC vuông ở B. Gọi AH là đường cao của tam giác SAB. Khẳng định nào sau đây sai?

Một cấp số cộng gồm 8 số hạng với số hạng đầu bằng - 15 và số hạng cuối là 69. Tìm công sai của cấp số cộng.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, góc $\widehat{ABC}=60°$ . Biết SA = SB = SC = a. Góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD) bằng:

Kết quả $L=lim(5n-7n^5)$ là

Cho hàm số f(x)liên tục trên đoạn [a ; b] và f(a) = b, f(b) = a, với 0 < a < b. Khi đó phương trình nào trong các phương trình sau đây luôn có nghiệm trên khoảng (a, b).

Cho tứ diện ABCD. Gọi I; J lần lượt là trọng tâm các tam giác ABD và ABC. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Một hộp chứa 3 viên bi xanh, 5 viên bi đỏ và 6 viên bi vàng. Lấy ngẫu nhiên 6 viên bi từ hộp, tính xác suất để 6 viên bi được lấy ra có đủ cả ba màu.

Tính tổng $S=C_n^0+3C_n^1+3^2{C}_n^3+...+3^n{C}_n^n$

Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 7 chữ số khác nhau đôi một, trong đó chữ số 2 đứng liền giữa hai chữ số 1 và 3?

Nghiệm của phương trình $2\tan x + cotx = 2 \sin 2x + \frac{1}{\sin 2x}$ là

Từ các chữ số 0; 1; 2;3 ; 4; 5 có thể lập được bao nhiêu số chẵn gồm 4 chữ số khác nhau

Biết n là số nguyên dương thỏa mãn $C_{n+1}^3 - A_n^1 = 14(n-1)$. Giá trị của n là

Trong một ban chấp hành đoàn gồm 7 người, cần chọn ra 3 người vào ban thường vụ. Nếu cần chọn ban thường vụ gồm ba chức vụ Bí thư, Phó bí thư, Ủy viên thường vụ thì có bao nhiêu cách chọn?

Tìm hệ số của $x^5$ trong khai triển $P\left(x\right)=x(1-2x{)}^5+x^2(1+3x{)}^{10}$

Phương trình sinx = cosx chỉ có các nghiệm là:

Số 253125000 có bao nhiêu ước số tự nhiên?

Giải phương trình |sinx -cosx| + 4sin2x = 1

Tìm hệ số của $x^{12}$ trong khai triển ${\left(2x - x^2\right)}^{10}$

Phương trình 1 + cosx = m có đúng 2 nghiệm $x\in \left(\frac{\mathrm{\pi }}{2};\frac{3\mathrm{\pi }}{2}\right)$ khi và chỉ khi:

Một thùng trong đó có 12 hộp đựng bút màu đỏ, 18hộp đựng bút màu xanh. Số cách khác nhau để chọn được đồng thời một hộp màu đỏ, một hộp màu xanh là?

Phương trình: $\sqrt{3} \sin 3x +\cos 3x =-1$ tương đương với phương trình nào sau đây

Sắp xếp năm bạn học sinh An, Bình, Chi, Dũng, Lệ vào một chiếc ghế dài có 5 chỗ ngồi. Số cách sắp xếp sao cho bạn Chi luôn ngồi chính giữa là

Tìm m để phương trình 5cosx - msinx = m + 1 có nghiệm

Trong một hộp chứa sáu quả cầu trắng được đánh số từ 1 đến 6 và ba quả cầu đen được đánh số 7; 8; 9 Có bao nhiêu cách chọn một trong các quả cầu ấy?

Cho $\cos \alpha =-\frac{3}{5}$ với $\frac{\mathrm{\pi }}{2}<\alpha <\mathrm{\pi }$. Tính giá trị $P =\frac{3+2\sin 2\alpha }{4-\cos 2\alpha }$

Ảnh của điểm P(-1;3) qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay tâm O(0;0) góc quay ${180}^o$ và phép vị tự tâm O(0;0) tỉ số 2 là

Một hộp có 5 viên bi xanh, 6 viên bi đỏ và 7 viên bi vàng. Chọn ngẫu nhiên 5 viên bi trong hộp, tính xác suất để 5 viên bi được chọn có đủ màu và số bi đỏ bằng số bi vàng.

Ảnh của đường thẳng d: -3x + 4y + 5 = 0 qua phép đối xứng trục Ox là đường thẳng nào sau đây

Có 5 tem thư khác nhau và 6 bì thư khác nhau. Từ đó người ta muốn chọn ra 3 tem thư, 3 bì thư và dán 3 tem thư ấy lên 3 bì đã chọn. Hỏi có bao nhiêu cách làm như thế?

Chu kỳ của hàm số $y = \tan \left(x+\frac{\mathrm{\pi }}{4}\right)$ là

Cho $\overrightarrow{v}=(3;3)$ và đường tròn $\left(C\right):x^2+y^2-2x+4y-4=0$. Ảnh của (C) qua $T_{\overrightarrow{v}}$ là (C') 

Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có phương trình $(x-1{)}^2+(y-2{)}^2=4$. Hỏi phép vị tự tâm O tỉ số k = -2 biến (C) thành đường tròn nào sau đây:

Điều kiện xác định của hàm số $y = \frac{\tan x}{\cos x -1}$ là

Có bao nhiêu phép quay tâm O góc α, 0 ≤ α ≤ 2π , biến tam giác đều có tâm O thành chính nó

Cho hai đường thẳng song song a và b Trên a lấy 17 điểm phân biệt, trên b lấy 20 điểm phân biệt. Tính số tam giác mà có các đỉnh được chọn từ 37 điểm này.

Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình 2x + 3y - 3 = 0. Ảnh của đường thẳng d qua phép vị tự tâm O tỉ số k = 2 biến đường thẳng d thành đường thẳng có phương trình là:

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=2si{n}^{2}x-cos2x$ lần lượt là:

Cho $\overrightarrow{v}=(-1;5)$ và điểm M'(4;2). Biết M' là ảnh của M qua phép tịnh tiến $T_{\overrightarrow{v}}$ . Tìm M.

Giả sử bạn muốn mua một áo sơ mi cỡ 39 hoặc cỡ 40. Áo cỡ 39 có 5 màu khác nhau, áo cỡ 40 có 4 màu khác nhau. Hỏi có bao nhiêu sự lựa chọn (về màu áo và cỡ áo)?