Bạn Chi vào website của một cửa hàng bán điện thoại tìm hiểu và đã thống kê số lượng một loại điện thoại theo giá bán cho kết quả như sau:

a) Đọc và giải thích mẫu số liệu ghép nhóm này.

b) Trung bình mỗi lái xe bị phạt bao nhiêu tiền? Tổng số tiền phạt của 20 lái xe khoảng bao nhiêu?

Nồng độ cồn trong hơi thở (đơn vị tính là miligam/1 lít khí thở) của 20 lái xe tô vi phạm được cho như sau:

0,09   0,18   0,47   1,20   0,28   0,45   0,72   0,15   0,75   0,36

0,21   0,15   0,23   0,30   0,41   0,13   0,05   0,38   0,42   0,79.

Theo quy định, mức phạt nồng độ cồn đối với lái xe ô tô như sau:

Mức 1. Nồng độ cồn trong hơi thở chưa vượt quá 0,25 phạt từ 6 đến 8 triệu đồng;

Mức 2. Nồng độ cồn trong hơi thở từ trên 0,25 đến 0,4 phạt từ 16 đến 18 triệu đồng;

Mức 3. Nồng độ cồn trong hơi thở vượt quá 0,4 phạt từ 30 đến 40 triệu đồng.

a) Lập bảng thống kê biểu diễn số lượng lái xe vi phạm theo mức tiền bị phạt.

Cho mẫu số liệu ghép nhóm về tuổi thọ (đơn vị tính là năm) của một loại bóng đèn mới như sau:

Số mốt của mẫu số liệu ghép nhóm này là

A. 0.

B. 1.

C. 2.

D. 3.  

Cho mẫu số liệu ghép nhóm về tuổi thọ (đơn vị tính là năm) của một loại bóng đèn mới như sau:

Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu là

A. [2; 3,5).

B. [3,5; 5).

C. [5; 6,5).

D. [6,5; 8).

Cho mẫu số liệu ghép nhóm về tuổi thọ (đơn vị tính là năm) của một loại bóng đèn mới như sau:

Nhóm chứa tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu là

A. [2; 3,5).

B. [3,5; 5).

C. [5; 6,5).

D. [6,5; 8).

Cho mẫu số liệu ghép nhóm về tuổi thọ (đơn vị tính là năm) của một loại bóng đèn mới như sau:

Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu là

A. [2; 3,5).

B. [3,5; 5).

C. [5; 6,5).

D. [6,5; 8).

Cho mẫu số liệu ghép nhóm về tuổi thọ (đơn vị tính là năm) của một loại bóng đèn mới như sau:

Nhóm chứa trung vị của mẫu số liệu là

A. [2; 3,5).

B. [3,5; 5).

C. [5; 6,5).

D. [6,5; 8).

Cho mẫu số liệu ghép nhóm về tuổi thọ (đơn vị tính là năm) của một loại bóng đèn mới như sau:

Số trung bình của mẫu số liệu là

A. 5,0.

B. 5,32.

C. 5,75.

D. 6,5.

Mẫu số liệu ghép nhóm với tần số các nhóm bằng nhau có số mốt là

A. 0.

B. 1.

C. 2.

D. 3.

Số a thoả mãn có 25% giá trị trong mẫu số liệu nhỏ hơn a và 75% giá trị trong mẫu số liệu lớn hơn a là

A. số trung bình.

B. trung vị.

C. tứ phân vị thứ nhất.

D. tứ phân vị thứ ba.

Giá trị đại diện của nhóm [a_i; a_{i + 1}) là

Nhóm số liệu rời rạc k₁ – k₂ với k₁, k₂ ∈ ℕ, k₁ < k₂ là nhóm gồm các giá trị

A. k₁ và k₂.

B. k₁ + 1, ..., k₂.

C. k₁, ..., k₂ + 1.

D. k₁, k₁ + 1, ..., k₂.

Sử dụng phương pháp góc chiếu thứ nhất, vẽ các hình chiếu của mỗi vật thể sau:

Đọc bản vẽ và khôi phục lại hình dạng của vật thể trong Hình 57, Hình 58.

a) Vật thể: Gá mặt nghiêng;

b) Vật thể: Gá lỗ chữ nhật.

Đọc bản vẽ lắp giá treo ở Hình 56 và ghi lại kết quả đọc theo bảng dưới đây.

Trình tự đọc	Nội dung đọc	Kết quả
1. Khung tên	- Tên gọi sản phẩm. - Tỉ lệ.	?
2. Bảng tên	Tên gọi, số lượng chi tiết, vật liệu	?
3. Hình biểu diễn	Tên gọi các hình chiếu, hình cắt.	?
4. Kích thước	- Kích thước chung. - Kích thước lắp ghép giữa các chi tiết.	?
5. Phân tích chi tiết	- Hình dáng, vị trí chi tiết 1. - Hình dáng, vị trí chi tiết 2.	?
6. Tổng hợp	- Công dụng của sản phẩm. - Trình tự tháo, lắp sản phẩm.	?

Đọc bản vẽ gá lỗ tròn trong Hình 55 và khôi phục lại hình dạng của gá lỗ tròn đó.

Vẽ ba hình chiếu vuông góc của một đồ vật đơn giản trong gia đình em.

Hãy vẽ các hình chiếu vuông góc của hình lập phương theo phương pháp góc chiếu thứ nhất.

Như chúng ta đã biết, một vật thể (dù đơn giản hay phức tạp) đều được tạo thành từ những khối hình học cơ bản (hay một phần của khối hình học cơ bản). Những vật thể ở Hình 42 được tạo thành từ những khối hình học cơ bản nào?

Hình 41 biểu diễn bản vẽ lắp bộ bánh xe.

Đọc bản vẽ và hình dung được hình dạng của bộ bánh xe đó bằng cách nào?

Hình 40 ghi kích thước cho bản vẽ. Hãy xác định các kích thước ghi không đúng tiêu chuẩn trên Hình 40 và trình bày cách ghi lại cho đúng.

Vẽ các hình chiếu vuông góc của:

a) Hình chóp cụt tứ giác đều;

b) Hình nón cụt.

Cho vật thể ở Hình 39a. Hãy cho biết các Hình 39b và Hình 39c, hình nào bố trí đúng các hình chiếu vuông góc của vật thể? Tại sao?

Bản vẽ các hình chiếu ở Hình 36, Hình 37 biểu diễn vật thể tương ứng nào trong các vật thể ở Hình 38?

Người ta vẽ một cái đinh có chiều dài 20 mm. Khi sử dụng tỉ lệ phóng to 2 : 1, chiều dài cái đinh trên bản vẽ là bao nhiêu milimét?

Quan sát bản vẽ lắp tay quay ở Hình 33, hãy cho biết:

a) Tỉ lệ được quy định là bao nhiêu?

b) Các nét vẽ bao gồm những loại nào?

c) Ghi kích thước được thực hiện như thế nào?

Hãy xác định hình chiếu trục đo vuông góc đều của những hình tròn nằm trong các mặt phẳng song song với các mặt phẳng tọa độ.

Trong Hoạt động 3, giả sử đường thẳng ℓ vuông góc với mặt phẳng (P') (Hình 28).

a) Tam giác A'B'C' có phải là tam giác đều hay không?

b) Tìm số đo của các góc trục đo: $\widehat{X\text{'}O\text{'}Y\text{'}};\widehat{Y\text{'}O\text{'}Z\text{'}};\widehat{Z\text{'}O\text{'}X\text{'}}$.

c) So sánh các hệ số biến dạng:

$p=\frac{O\text{'}A\text{'}}{OA};q=\frac{O\text{'}B\text{'}}{OB};r=\frac{O\text{'}C\text{'}}{OC}$.

Cho hình chóp tam giác đều O.ABC có các góc AOB, BOC, COA đều là góc vuông. Xét hệ trục tọa độ vuông góc OXYZ sao cho A, B, C lần lượt nằm trên các trục OX, OY, OZ. Gọi (P) là mặt phẳng đi qua ba điểm A, B, C và (P') là mặt phẳng song song với mặt phẳng (P).

Giả sử ℓ là đường thẳng không song song với (P') và không song song với các trục tọa độ, các điểm O', A', B', C' lần lượt là hình chiếu song song theo phương ℓ của các điểm O, A, B, C trên mặt phẳng (P') (Hình 25).

Hãy xác định:

a) Hình chiếu song song O'X', O'Y', O'Z' trên mặt phẳng (P') của lần lượt các trục tọa độ OX, OY, OZ theo phương ℓ;

b) Hình chiếu song song theo phương ℓ của hình chóp tam giác đều O.ABC trên mặt phẳng (P').

Cho hình trụ có đáy trên là đường tròn (C), đường thẳng ℓ song song với đường sinh của hình trụ, mặt phẳng (P) không song song với mặt đáy của hình trụ. Hãy xác định hình chiếu song song của đường tròn (C) trên mặt phẳng (P) theo phương ℓ.

Cho mặt phẳng (P) và đường thẳng ℓ cắt mặt phẳng (P). Cho điểm M, đoạn thẳng AB và đường thẳng a. Xác định hình chiếu song song trên mặt phẳng (P) theo phương ℓ của:

a) Điểm M;

b) Đoạn thẳng AB;

c) Đường thẳng a.

Khối hộp chữ nhật ở Hình 16 có các cạnh song song hoặc vuông góc với các tia OX, OY, OZ. Theo phương pháp góc chiếu thứ nhất, bản vẽ nào ở Hình 17 biểu diễn cho khối hộp chữ nhật đó?

Cho mặt phẳng (P), điểm M, đoạn thẳng AB và đường thẳng a. Xác định hình chiếu vuông góc trên mặt phẳng (P) của:

a) Điểm M;

b) Đoạn thẳng AB;

c) Đường thẳng a.

Hình khối ở Hình 1 gồm 4 viên gạch xếp liền nhau. Khi nhìn hình khối đó theo nhiều hướng khác nhau như ở Hình 2 ta được nhiều kết quả khác nhau.

Kết quả nhìn từ mỗi hướng được gọi là gì?

Một nhân viên của bảo tàng nghệ thuật đang có kế hoạch giới thiệu nội dung cuộc triển lãm của bảo tàng đến ba trường học trong khu vực. Người đó muốn đến từng trường và quay trở lại bảo tàng sau khi thăm cả ba trường. Thời gian di chuyển (đơn vị: phút) giữa các trường học và giữa bảo tàng với mỗi trường học được mô tả trong Hình 35.

Tìm chu trình xuất phát từ viện bảo tàng sao cho thời gian đi là ít nhất.

Sử dụng thuật toán láng giềng gần nhất, hãy giải bài toán người giao hàng đối với đồ thị ở Hình 34, số ghi trên mỗi cạnh của đồ thị mô tả độ dài quãng đường giữa các địa điểm (đơn vị: kilômét).

Giả sử chi phí di chuyển giữa các địa điểm được mô tả ở Hình 33 (đơn vị: nghìn đồng). Ta nên chọn theo chu trình nào đi qua tất cả các địa điểm để tổng chi phí di chuyển là thấp nhất? Chi phí thấp nhất đó bằng bao nhiêu?

Có bốn địa điểm với độ dài quãng đường giữa các địa điểm (đơn vị: kilômét) mô tả trong Hình 32. Sử dụng thuật toán láng giềng gần nhất, tìm các chu trình xuất phát từ một đỉnh đi qua tất cả các địa điểm, mỗi địa điểm đúng một lần sao cho tổng độ dài các cạnh của chu trình là nhỏ nhất.