Cho bất phương trình f(x) = ax² + bx + c > 0, biết a < 0 và f(x) có nghiệm kép x₀. Khi đó tập nghiệm của bất phương trình là:

Cho bất phương trình f(x) = ax² + bx + c ≤ 0, biết a > 0 và f(x) có hai nghiệm phân biệt x₁; x₂ sao cho x₁ < x₂. Khi đó tập nghiệm của bất phương trình là:

Giá trị của m để (m – 1)x² – 2(m + 1)x + m + 3 ≤ 0 là bất phương trình bậc hai một ẩn là:

Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc hai một ẩn?

Cho tam thức bậc hai f(x) = ax² + bx + c (a ≠ 0). Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho f(x) = ax² + bx + c (a ≠ 0) và ∆ = b² – 4ac. Khi f(x) luôn cùng dấu với hệ số a, với mọi x ∈ ℝ thì:

Biệt thức và biệt thức thu gọn của tam thức bậc hai f(x) = –x² – 4x – 6 lần lượt là:

Gọi x là nghiệm của phương trình

\(\sqrt {3x - 2} + \sqrt {x - 1} = 4x - 9 + 2\sqrt {3{x^2} - 5x + 2} \)

Tính giá trị của biểu thức A = x² – 3x + 15

Tổng các nghiệm của phương trình \(\sqrt {x + 3} + \sqrt {6 - x} = 3 + \sqrt {(x + 3)(6 - x)} \) (*) là

Tích các nghiệm của phương trình x² + 2\(\sqrt {{x^2} - 3x + 11} \) = 3x + 4 là

Số nghiệm của phương trình 4x² – 12x + 5\(\sqrt {4{x^2} - 12x} \) = 0

Xác định m để bất phương trình x² + 2(m – 2)x + 2m – 1 > 0 có nghiệm với mọi x \( \in \) ℝ.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để bất phương trình x² + 3mx² + 4mx + 4 ≥ 0 với mọi x \( \in \) ℝ.

Biểu thức f(x) = (m² + 2)x² – 2(m – 2)x + 2 luôn nhận giá trị dương khi và chỉ khi:

Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì f(x) = 2x² – 7x – 15 không âm?

Nghiệm của phương trình \[\sqrt {x - 2} + \sqrt {x + 3} = 5\] thuộc khoảng nào trong các khoảng sau

Tích các nghiệm của phương trình \[{x^2} - 2x + 3\sqrt {{x^2} - 2x - 3} = 7\] là:

Cho f(x) = mx² – 2x – 1. Xác định m để f(x) ≤ 0 với \[\forall x \in \mathbb{R}\].

Nghiệm của phương trình \[\sqrt {{x^2} - 3x} = \sqrt {2x - 4} \]

nghiệm của phương trình \[\sqrt {2x - 3} = x - 3\]

Tam thức f(x) = x² + 2x – 3 nhận giá trị dương khi và chỉ khi

Cho f(x) = x² – 4. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau đây

Cho ∆MNP vuông tại M có MN dài hơn MP 10 cm. Biết chu vi của ∆MNP là 50 cm. Độ dài của cạnh NP bằng khoảng:

Tổng bình phương các nghiệm của phương trình $\left(x-2\right)\sqrt{2x+7}=x^2-4$ bằng:

Số giao điểm giữa đồ thị hàm số $y=\sqrt{3x-4}$ và đồ thị hàm số y = x – 3 là:

Cho phương trình:

$\sqrt{x^2+x+10-2\sqrt{x^2+x+7}}=\sqrt{x^2+x+15-6\sqrt{x^2+x+7}}$.

Tập nghiệm của phương trình trên là:

Giao điểm của hai đồ thị hàm số $y=4\sqrt{2x^2-3x+1}$ và $y=\sqrt{9x^2+54x+81}$ là:

Cho phương trình $\frac{\sqrt{x^2-3x-4}}{x+1}=-2$. Biết phương trình đã cho có một nghiệm có dạng $\frac{a}{b}$, với $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản và b > 0. Khi đó giá trị biểu thức a² – b² bằng:

Cho phương trình $x+\sqrt{5+2x^2}=6$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Phương trình $\sqrt{x-2}-3\sqrt{x^2-4}=0$ có nghiệm là:

Số nghiệm của phương trình $\sqrt{-x^2+4x}=2x-2$ là:

Giá trị x nào sau đây là nghiệm của phương trình $\sqrt{2x^2+3x-5}=x+1$?

Cho phương trình $\sqrt{x^2+3}=\sqrt{2x+6}$. Chọn khẳng định đúng:

Cho phương trình $2\sqrt{2x^2-3x+1}=\sqrt{9x^2+5x+4}$. Tổng các nghiệm của phương trình đã cho là:

Cho phương trình $\sqrt{x^2+3}=\sqrt{2x+6}$. Khẳng định nào sau đây sai?

Cho phương trình $\sqrt{3x^2-10x-44}-8+x=0$. Tổng các nghiệm của phương trình trên là:

Số nghiệm của phương trình $\sqrt{2x-4}=\sqrt{x^2-3x}$ là: