Viết phương trình chính tắc của Hypebol có độ dài trục thực là 8 và tiêu cự bằng 10.

Viết phương trình chính tắc của Elip có độ dài trục lớn bằng 10 và tiêu cự bằng 8.

Viết phương trình chính tắc của Elip có độ dài trục lớn và trục nhỏ lần lượt là 20 và 10.

Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

Chọn khẳng định đúng duy nhất trong các khẳng định sau?

Đường chuẩn của Parabol y² = 14x là:

Cho phương trình Hypebol $\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}=1$. Độ dài trục thực của Hypebol đó là:

Cho phương trình Elip $\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{4}=1$. Tọa độ đỉnh A₁ và B₁ của Elip đó là:

Điền vào chỗ trống: Cho 2 điểm cố định $F_1,F_2$ và 1 độ dài không đổi 2a <$F_1,F_2$. Hypebol là tập hợp các điểm M trong mặt phẳng sao cho ….

Đâu là dạng phương trình chính tắc của elip?

Một anten gương đơn hình parabol có phương trình y² = 20x. Ống thu của anten được đặt tại tiêu điểm của nó. Ta sẽ đặt ống thu tại điểm có tọa độ là:

Một tòa tháp có mặt cắt hình hypebol có phương trình $\frac{x^2}{36}-\frac{y^2}{49}=1$ . Biết khoảng cách từ nóc tháp đến tâm đối xứng O của hypebol bằng khoảng cách từ tâm đối xứng O đến đáy tháp. Tòa tháp có chiều cao 50 m. Bán kính đáy của tháp bằng:

Bác An dự định xây một cái ao hình elip ở giữa khu vườn. Biết trục lớn có độ dài bằng 4 m, độ dài trục nhỏ bằng 2 m. Gọi F₁, F₂ là các tiêu điểm của elip. Khi đó độ dài F₁F₂ bằng:

Cho parabol (P) có đường chuẩn là đường thẳng ∆: x + 5 = 0. Điểm M thuộc (P) sao cho khoảng cách từ M đến tiêu điểm của parabol (P) bằng 6. Tọa độ điểm M là:

Cho điểm M(5; 8) nằm trên parabol (P): $y^2=\frac{64}{5}x$ . Độ dài FM bằng:

Cho hypebol (H): $\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{4}=1$  . Tỉ số giữa tiêu cự và độ dài trục thực bằng:

Cho điểm A(3; 4) thuộc parabol (P). Phương trình chính tắc của parabol (P) là:

Cho hypebol (H): $\frac{x^2}{36}-\frac{y^2}{9}=1$ . Tỉ số giữa độ dài trục ảo và độ dài trục thực bằng:

Cho elip (E): $\frac{x^2}{169}+\frac{y^2}{144}=1$ . Nếu điểm M nằm trên (E) có hoành độ bằng –13 thì độ dài MF₁ và MF₂ lần lượt là:

Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình chính tắc của đường parabol?

Hypebol có độ dài trục thực gấp đôi độ dài trục ảo và có tiêu cự bằng . Phương trình chính tắc của hypebol là:

Elip có tỉ số giữa độ dài trục nhỏ và tiêu cự bằng $\sqrt{2}$ , tổng bình phương độ dài trục lớn và tiêu cự bằng 64. Phương trình chính tắc của elip là:

Cho parabol (P): y² = 16x. Khẳng định nào sau đây sai?

Cho hypebol (H): 4x² – y² = 1. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho elip (E): $\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}=1$ . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Cho đường tròn (C): (x + 1)² + (y – 1)² = 25 và điểm M(9; – 4). Gọi d là tiếp tuyến của (C), biết d đi qua M và không song song với các trục toạ độ. Khi đó khoảng cách từ điểm P(6; 5) đến d bằng:

Cho tiếp tuyến d của một đường tròn có phương trình: x – y = 0. Biết bán kính của đường tròn này bằng 2 và điểm O(0;0) thuộc đường tròn. Hỏi có bao nhiêu phương trình đường tròn tâm I có tiếp tuyến trên?

Cho phương trình x² + y² – 2(m + 1)x + 4y – 1 = 0 (1). Với giá trị nào của m thì (1) là phương trình đường tròn có bán kính nhỏ nhất?

Phương trình tiếp tuyến đi qua điểm A(5; –2) của đường tròn (C): (x – 1)² + (y + 2)² = 8 là:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng d₁: $\sqrt{3}x+y=0$ và d₂: $\sqrt{3}x-y=0$. Gọi (C) là đường tròn tiếp xúc với d₁ tại điểm A có hoành độ dương, (C) cắt d₂ tại hai điểm B, C sao cho tam giác ABC vuông tại B và có diện tích bằng $\frac{\sqrt{3}}{2}$. Phương trình của đường tròn (C) là:

Cho đường tròn có phương trình: (x – 1)² + (y – 2)² = 4. Có bao nhiêu phương trình tiếp tuyến của đường tròn song song với đường thẳng x + 2y – 3 = 0?

Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình của một đường tròn?

Viết phương trình đường tròn tâm I đi qua 3 điểm A(1; 1), B(2; 3) và C(4; 6).

Phương trình tiếp tuyến của đường tròn có phương trình: x² + y² – 2x – 4y + 4 = 0 tại điểm M nằm trên trục tung là:

Phương trình tiếp tuyến của đường tròn tâm I(1; 1) tại điểm M(3; 3) nằm trên đường tròn đó là:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đoạn thẳng AB có A(1; 4) và B(5; 6). Viết phương trình đường tròn đường kính AB.

Viết phương trình đường tròn tâm I(1; 1) và đi qua điểm M(2; 2) là:

Tiếp tuyến của đường tròn có tính chất nào sau đây?

Phương trình tiếp tuyến của đường tròn tâm I(a; b) tại điểm M(x₀; y₀) nằm trên đường tròn có dạng: