Tìm điều kiện xác định của bất phương trình $\sqrt{\frac{x+1}{{\left(x-2\right)}^2}}<x+1$

Bất pương trình $2x+\frac{3}{2x-4}<5+\frac{3}{2x-4}$ tương đương với:

Tìm điều kiện xác định của bất phương trình $x+\frac{x-1}{\sqrt{x+5}}>2-\sqrt{4-x}$

Gọi S là tập nghiệm của bất phương trình −2 ≤ x ≤ 4. Chọn mệnh đề đúng:

Cho bất phương trình $x^2+3x<0$, giá trị nào của x dưới đây thuộc tập nghiệm của bất phương trình?

Bất phương trình $\sqrt{x-1}\ge x$ tương đương với:

Tập nghiệm S của bất phương trình $x+\sqrt{x}<\left(2\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-1\right)$ là

Bất phương trình $\left(2x-1\right)\left(x+3\right)-3x+1\le \left(x-1\right)\left(x+3\right)+x^2-5$ có tập nghiệm:

Tập nghiệm S của bất phương trình $(x-1{)}^2+(x-3{)}^2+15<x^2+(x-4{)}^2$ là:

Tập nghiệm S của bất phương trình ${\left(x+\sqrt{3}\right)}^2\ge {\left(x-\sqrt{3}\right)}^2+2$ là

Tập nghiệm S của bất phương trình $\left(1-\sqrt{2}\right)x<3-2\sqrt{2}$ là

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hệ bất phương trình $\left\{\begin{array}{c}2x-1\ge 3\\ x-m\le 0\end{array}\right.$ có nghiệm duy nhất.

Tìm giá trị thực của tham số m để hệ bất phương trình $\left\{\begin{array}{c}2m\left(x+1\right)\ge x+3\\ 4mx+3\ge 4x\end{array}\right.$ có nghiệm duy nhất

Hệ bất phương trình $\left\{\begin{array}{c}m\left(mx-1\right)<2\\ m\left(mx-2\right)\ge 2m+1\end{array}\right.$ có nghiệm khi và chỉ khi:

Hệ bất phương trình $\left\{\begin{array}{c}{x}^2-1\le 0\\ x-m>0\end{array}\right.$ có nghiệm khi và chỉ khi:

Hệ bất phương trình $\left\{\begin{array}{c}2x-1>0\\ x-m<2\end{array}\right.$ có nghiệm khi và chỉ khi:

Tìm giá trị thực của tham số m để bất phương trình $m(2x - 1) \ge 2x + 1$ có tập nghiệm là [1; +∞).

Tìm tất cả các giá trị của tham số để bất phương trình m(x – 1) < 3 − x có nghiệm.

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình $m^{2}x–1<mx+m$ có nghiệm.

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình $(m^2-m)x+m<6x-2$ vô nghiệm. Tổng các phần tử trong S bằng:

Bất phương trình ax + b > 0 có tập nghiệm là R khi:

Hệ bất phương trình $\left\{\begin{array}{c}3x+5\ge x-1\\ {\left(x+2\right)}^2\le {\left(x-1\right)}^2+9\\ mx+1>\left(m-2\right)x+m\end{array}\right.$ vô nghiệm khi và chỉ khi:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y=\sqrt{x-m}-\sqrt{6-2x}$ có tập xác định là rỗng

Với giá trị nào của a thì hai bất phương trình $(a + 1)x – a + 2 > 0$ và $(a - 1)x – a + 3 > 0$ tương đương:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình $m^2(x-2)+m+x\ge 0$ có nghiệm $x \in [-1; 2]$.

Hệ bất phương trình $\left\{\begin{array}{c}x-2\ge 0\\ \left(m^2+1\right)x<4\end{array}\right.$ có nghiệm khi và chỉ khi:

Cho bất phương trình $\left\{\begin{array}{c}{\left(1-x\right)}^2\le 8-4x+x^2\\ {\left(x+2\right)}^3<x^3+6x^2+13x+9\end{array}\right.$. Tổng nghiệm nguyên lớn nhất và nghiệm nguyên nhỏ nhất của bất phương trình bằng:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình $m(x - m) \ge x – 1$ có tập nghiệm là $(-\infty ; m + 1]$

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hệ bất phương trình $\left\{\begin{array}{c}{m}^{2}x\ge 6-x\\ 3x-1\le x+5\end{array}\right.$ có nghiệm duy nhất.

Hệ bất phương trình $\left\{\begin{array}{c}2\left(x-3\right)<5\left(x-4\right)\\ mx+1\le x-1\end{array}\right.$ vô nghiệm khi và chỉ khi:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hệ bất phương trình $\left\{\begin{array}{c}{\left(x-3\right)}^2\ge x^2+7x+1\\ 2m\le 8+5x\end{array}\right.$ có nghiệm duy nhất

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình (x + m)m + x > 3x + 4 có tập nghiệm là (−m − 2; +∞).

Với giá trị nào của m thì hai bất phương trình (m + 3)x ≥ 3m − 6 (1) và (2m − 1)x ≤ m + 2 (2) tương đương:

Bất phương trình $\left(x+1\right)\sqrt{x}\le 0$ tương đương với

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình $m^2\left(x-2\right)-mx+x+5<0$ nghiệm đúng với mọi $x\in \left[-2018;2\right]$

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y=\sqrt{x-m}-\sqrt{6-2x}$ có tập xác định khác rỗng

Tổng các nghiệm nguyên của bất phương trình $x\left(2-x\right)\ge x\left(7-x\right)-6\left(x-1\right)$ trên đoạn $\left[-10;10\right]$ bằng:

Tìm giá trị thực của tham số m để hệ bất phương trình $\left\{\begin{array}{c}mx\le m-3\\ \left(m+3\right)x\ge m-9\end{array}\right.$ có nghiệm duy nhất.

Tổng của tất cả các nghiệm nguyên của bất phương trình $\left\{\begin{array}{c}5x-2<4x+5\\ x^2<{\left(x+2\right)}^2\end{array}\right.$ bằng:

Số nghiệm nguyên của hệ bất phương trình $\left\{\begin{array}{c}6x+\frac{5}{7}>4x+7\\ \frac{8x+3}{2}<2x+25\end{array}\right.$ là: