Phương trình $\left(m+1\right)x^2-x-3m+4=0$ có hai nghiệm trái dấu khi và chỉ khi

Nếu $2<m<8$ thì phương trình $x^2-mx+2m-3=0$ có bao nhiêu nghiệm?

Tập nghiệm của phương trình $\frac{\left|x^2-8x+12\right|}{\sqrt{5-x}}=\frac{x^2-8x+12}{\sqrt{5-x}}$ là 

Tập nghiệm của phương trình $\frac{\left|3x^2-2x\right|}{\sqrt{1-x}}=\frac{2x-3x^2}{\sqrt{1-x}}$ là

Phương trình  $\left(m+2\right)x^2-3x+2m-3=0$có hai nghiệm trái dấu khi và chỉ khi

Tập nghiệm của bất phương trình $\frac{x+\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}\ge 3$ là 

Kí hiệu n là số nghiệm của phương trình $\frac{\left|3-x\right|}{\sqrt{x^2-4x+5}}=\frac{2x+3}{\sqrt{x^2-4x+5}}$

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Tập nghiệm của bất phương trình $\frac{x^2+x-1}{1-x}>-x$

Tập nghiệm của bất phương trình $\frac{2}{m}>-1$ (ẩn m) là

Tập nghiệm của bất phương trình $\frac{1}{x}<2$ là 

Tập nghiệm của bất phương trình $\sqrt{x}-2x<0$

Tìm tập xác định của hàm số $y=\sqrt{x^2-3x+2}+\frac{1}{\sqrt{x+3}}$

Biểu thức $\left(m^2+2\right)x^2-2\left(m-2)x+2\right)$ luôn nhận giá trị dương khi và chỉ khi

Tập nghiệm của bất phương trình $\left|x^2+x+12\right|>x^2+x+12$ là 

Tập xác định của hàm số $y=\sqrt{\frac{x^2+3}{3x^2-5x+2}}$    là

1.     

Tập xác định của hàm số $y=\sqrt{\frac{2}{x^2+5x-6}}$ là

Tập xác định của hàm số $y=\sqrt{8-x^2}$ là 

Tập nghiệm của bất phương trình $\frac{4x^2-12x+5}{\sqrt{2x^2+1}}\ge 0$ là 

Tập nghiệm của bất phương trình $\frac{2x^2-3x+1}{\left|4x-3\right|}<0$ là 

Tập nghiệm của bất phương trình $x^2+\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)x+\sqrt{6}\le 0$

Tập nghiệm của bất phương trình $x^2-4x+4>0$

Tam thức nào sau đây nhận giá trị âm với mọi $x<2$?

Tam thức $-x^2-3x-4$ nhận giá trị âm khi và chỉ khi

Một nhà máy sản xuất, sử dụng ba loại máy đặc chủng để sản xuất sản phẩm A và sản phẩm B trong một chu trình sản xuất. Để sản xuất một tấn sản phẩm A lãi 4 triệu đồng người ta sử dụng máy I trong 1 giờ, máy II trong 2 giờ và máy III trong 3 giờ. Để sản xuất ra một tấn sản phẩm B lãi được 3 triệu đồng người ta sử dụng máy I trong 6 giờ, máy II trong 3 giờ và máy III trong 2 giờ. Biết rằng máy I chỉ hoạt động không quá 36 giờ, máy hai hoạt động không quá 23 giờ và máy III hoạt động không quá 27 giờ. Hãy lập kế hoạch sản xuất cho nhà máy để tiền lãi được nhiều nhất.

Một nhà khoa học đã nghiên cứu về tác động phối hợp của hai loại Vitamin A và B đã thu được kết quả như sau: Trong một ngày, mỗi người cần từ 400 đến 1000 đơn vị Vitamin cả A lẫn B và có thể tiếp nhận không quá 600 đơn vị vitamin Avà không quá 500 đơn vị vitamin B. Do tác động phối hợp của hai loại vitamin trên nên mỗi ngày một người sử dụng số đơn vị vitamin B không ít hơn một nửa số đơn vị vitamin A và không nhiều hơn ba lần số đơn vị vitamin A. Tính số đơn vị vitamin mỗi loại ở trên để một người dùng mỗi ngày sao cho chi phí rẻ nhất, biết rằng mỗi đơn vị vitamin A có giá 9 đồng và mỗi đơn vị vitamin B có giá 7,5 đồng.

Một xưởng sản xuất hai loại sản phẩm

- Mỗi kg sản phẩm loại I cần 2 kg nguyên liệu và 30 giờ, đem lại mức lời 40 nghìn;

- Mỗi kg sản phẩm loại II cần 4 kg nguyên liệu và 15 giờ, đem lại mức lời 30 nghìn.

Xưởng có 200 kg nguyên liệu và 1200 giờ làm việc. Nên sản xuất mỗi loại sản phẩm bao nhiêu để có mức lời cao nhất?

Trong một cuộc thi pha chế, mỗi đội chơi được sử dụng tối đa 24g hương liệu, 9 lít nước và 210g đường để pha chế nước cam và nước táo.

+ Để pha chế 1 lít nước cam cần 30g đường, 1 lít nước và 1g hương liệu;

+ Để pha chế 1 lít nước táo cần 10g đường, 1 lít nước và 4g hương liệu.

Mỗi lít nước cam nhận được 60 điểm thưởng, mỗi lít nước táo nhận được 80 điểm thưởng. Hỏi cần pha chế bao nhiêu lít nước trái cây mỗi loại để đạt được số điểm thưởng cao nhất?

Giá trị lớn nhất $F_{max}$ của biểu thức F(x;y) = x + 2y trên miền xác định bởi hệ $\left\{\begin{array}{c}0\le y\le 4\\ x\ge 0\\ x-y-1\le 0\\ x+2y-10\le 0\end{array}\right.$ là:

Cho x, y thoả mãn hệ $\left\{\begin{array}{c}x+2y-100\le 0\\ 2x+y-80\le 0\\ x\ge 0\\ y\ge 0\end{array}\right.$. Tìm giá trị lớn nhất $P_{max}$ của biểu thức $P = (x;y) = 40000x + 30000y.$

Cho hệ bất phương trình $\left\{\begin{array}{c}x-y\le 2\\ 3x+5y\le 15\\ x\ge 0\\ y\ge 0\end{array}\right.$. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

Giá trị nhỏ nhất $F_{min}$ của biểu thức F(x;y) = 4x + 3y trên miền xác định bởi hệ $\left\{\begin{array}{c}0\le x\le 10\\ 0\le y\le 9\\ 2x+y\ge 14\\ 2x+5y\ge 30\end{array}\right.$ là:

Biểu thức F (x; y) = y − x đạt giá trị nhỏ nhất với điều kiện $\left\{\begin{array}{c}2x-y\ge 2\\ x-2y\le 2\\ x+y\le 5\\ x\ge 0\end{array}\right.$ tại điểm M có toạ độ là:

Giá trị nhỏ nhất của biết thức F = y − x trên miền xác định bởi hệ $\left\{\begin{array}{c}y-2x\le 2\\ 2y-x\ge 4\\ x+y\le 5\end{array}\right.$ là.

Miền tam giác ABC kể cả ba cạnh sau đây là miền nghiệm của hệ bất phương trình nào trong bốn bệ A, B, C, D?

Cho hệ bất phương trình $\left\{\begin{array}{c}2x-\frac{3}{2}y\ge 1\\ 4x-3y\le 2\end{array}\right.$ có tập nghiệm S. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Phần không tô đậm trong hình vẽ dưới đây (không chứa biên), biểu diễn tập nghiệm của hệ bất phương trình nào trong các hệ bất phương trình sau?

Phần không tô đậm trong hình vẽ dưới đây (không chứa biên), biểu diễn tập nghiệm của hệ bất phương trình nào trong các hệ bất phương trình sau?

Phần tô đậm trong hình vẽ sau, biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình sau?

Phần không gạch chéo ở hình sau đây là biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình nào trong bốn hệ A, B, C, D?

Miền nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{\begin{array}{c}x+y-1>0\\ y\ge 2\\ -x+2y>3\end{array}\right.$ là phần không tô đậm của hình vẽ nào trong các hình vẽ sau?