Tam giác đều ABC có đường cao AH. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Tam giác ABC vuông ở A có góc $\widehat{B}={30}^0.$ Khẳng định nào sau đây là sai?

Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào sai?

Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai?

Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai?

Tính giá trị biểu thức $P=\sin {30}^{\circ }\cos {60}^{\circ }+\sin {60}^{\circ }\cos {30}^{\circ }.$

Tính giá trị biểu thức $P=\cos {30}^{\circ }\cos {60}^{\circ }-\sin {30}^{\circ }\sin {60}^{\circ }.$

Trong các đẳng thức sau đây đẳng thức nào là đúng?

Giá trị của $\tan {30}^0+\cot {30}^0$ bằng bao nhiêu?

Giá trị $\cos {45}^0+\sin {45}^0$ bằng bao nhiêu?

Cho $\overrightarrow{a}=\left(1;3\right),\overrightarrow{b}=\left(-3;0\right),\overrightarrow{c}=\left(-1;2\right)$. Phân tích vec tơ $\overrightarrow{c}$ qua  $\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}$

Cho tam giác ABC có M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB.

Biết M (1; 1), N (−2; −3), P (2; −1). Chọn đáp án đúng nhất:

Tam giác ABC là tam giác nhọn có AA’ là đường cao

Khi đó vec tơ $\overrightarrow{u}=\left(\tan B\right)\overrightarrow{A\text{'}B}+\left(\tan C\right)\overrightarrow{A\text{'}C}$ là:

Cho ΔABC. Tìm tập hợp các điểm M sao cho:   $\left|\overrightarrow{MA}+3\overrightarrow{MB}-2\overrightarrow{MC}\right|=\left|2\overrightarrow{MA}-\overrightarrow{MB}-\overrightarrow{MC}\right|$

Cho tam giác ABC, M và N là hai điểm thỏa mãn: $\overrightarrow{BM}=\overrightarrow{BC}-2\overrightarrow{AB}$, $\overrightarrow{CN}=x\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{BC}$. Xác định x để A, M, N thẳng hàng

Cho hai lực $\overrightarrow{F_1}=\overrightarrow{MA}, \overrightarrow{F_2}=\overrightarrow{MB}$ cùng tác động vào một vật tại điểm M cường độ hai lực  lần lượt là: 300 (N) và 400 (N).$\widehat{AMB}={90}^0$ . Tìm cường độ của lực tổng hợp tác động vào vật.

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho  vuông tại A có B(1;-3) và C(1;2). Tìm tọa độ điểm H là chân đường cao kẻ từ đỉnh A của $∆ABC$, biết AB = 3, AC = 4

Cho hình thang ABCD có đáy AB = a, CD = 2a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm AD và BC. Tính độ dài của vec tơ  $\overrightarrow{MN}+\overrightarrow{BD}+\overrightarrow{CA}$

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tọa độ điểm N trên cạnh BC của tam giác ABC có $A\left(1;-2\right),B\left(2;3\right),C\left(-1;-2\right)$ sao cho S_ABN = 3S_ANC là:

Tam giác ABC thỏa mãn: $\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right|=\left|\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}\right|$  thì tam giác ABC là

Cho tam giác ABC. Gọi M là điểm được xác định: $4\overrightarrow{BM}-3\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{0}$. Khi đó vec tơ $\overrightarrow{AM}$ bằng:

Cho tam giác ABC. Tập hợp những điểm M sao cho $\left|\overrightarrow{MA}+2\overrightarrow{MB}\right|=6\left|\overrightarrow{MA}-\overrightarrow{MB}\right|$ là:

Cho tứ giác ABCD, trên cạnh AB, CD lấy lần lượt các điểm M, N sao cho $3\overrightarrow{AM}=2\overrightarrow{AB}$ và $3\overrightarrow{DN}=2\overrightarrow{DC}$. Tính vec tơ $\overrightarrow{MN}$ theo hai vec tơ  $\overrightarrow{AD},\overrightarrow{BC}$

Cho hai vec tơ $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ thỏa mãn các điều kiện $\left|\overrightarrow{a}\right|=1;\left|\overrightarrow{b}\right|=2;\left|\overrightarrow{a}-2\overrightarrow{b}\right|=\sqrt{15}$. Đặt $\overrightarrow{u}=\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$

 và $\overrightarrow{v}=2k\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$, k$\in R$ . Tìm tất cả các giá trị của k sao cho  $\left(\overrightarrow{u},\overrightarrow{v}\right)={60}^0$

Cho $\Delta ABC$. Gọi M, N là các điểm thỏa mãn $\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}=\overrightarrow{0}$, $2\overrightarrow{NA}+3\overrightarrow{NC}=\overrightarrow{0}$ và $\overrightarrow{BC}=k\overrightarrow{BP}$. Tìm k để ba điểm M, N, P thẳng hàng

Cho tứ giác ABCD trên cạnh AB, CD lần lượt lấy các điểm M, N sao cho $3\overrightarrow{AM}=2\overrightarrow{AB}$

 và $3\overrightarrow{DN}=2\overrightarrow{DC}$. Tính vec tơ $\overrightarrow{MN}$ theo hai vec tơ  $\overrightarrow{AD},\overrightarrow{BC}$

Trong hệ tọa độ Oxy, cho ba điểm A (0; −3), B (2; 1), D (5; 5) Tìm tọa độ điểm C để tứ giác ABCD là hình bình hành.

Trong hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có A (0; 3), D (2; 1) và I (−1; 0) là tâm của hình chữ nhật. Tìm tọa độ tung điểm của cạnh BC.

Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Gọi I là trung điểm của BC. Dựng điểm B’ sao cho $\overrightarrow{B\text{'}B}=\overrightarrow{AG}$ , gọi J là trung điểm của BB’. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hình bình hành ABCD. Trên các đoạn thẳng DC, AB theo thứ tự lấy các điểm M, N sao cho DM = BN. Gọi P là giao điểm của AM, DB và Q là giao điểm của CN, DB. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC đều cạnh a và G là trọng tâm. Gọi I là trung điểm của AG. Tính độ dài của vectơ  $\overrightarrow{BI}$

Cho hình vuông ABCD tâm O cạnh a. Gọi M là trung điểm của AB, N là điểm đối xứng với C qua D. Độ dài vec tơ $\overrightarrow{MN}$ là:

Cho tam giác ABC vuông tại A và có$BC=a\sqrt{5}$ . Tính độ dài của vec tơ  $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}$

Cho hình vuông ABCD có tâm là O và cạnh a. M là một điểm bất kỳ. Chứng minh rằng $\overrightarrow{u}=\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}-\overrightarrow{MC}-\overrightarrow{MD}$  không phụ thuộc vị trí điểm M. Tính độ dài vectơ   

Cho hình thoi ABCD cạnh a và $\widehat{BCD}={60}^0$ . Gọi O là tâm hình thoi. Chọn kết luận đúng?

Cho tam giác ABC. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB, O là điểm bất kì. Khẳng định nào sau đây là đúng nhất?

Cho hình bình hành ABCD có AD = 4 và chiều cao ứng với cạnh AD = 3, $\widehat{BAD}={60}^0$. Chọn hệ trục tọa độ $\left(A;\overrightarrow{i};\overrightarrow{j}\right)$ sao cho $\overrightarrow{i}$ và $\overrightarrow{AD}$ cùng hướng, y_B > 0. Tìm khẳng định sai?

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A (3; −1), B (−1; 2) và I (1; −1). Gọi C, D là các điểm sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành, biết I là trọng tâm tam giác ABC. Tìm tọa tâm O của hình bình hành ABCD.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A (6; 3), B (−3; 6), C (1; −2). Gọi điểm D trên trục hoành sao cho ba điểm A, B, D thẳng hàng, điểm E thuộc đoạn BC sao cho BE = 2EC. Xác định giao điểm hai đường thẳng DE và AC.

Cho tam giác ABC có A (3; 4), B (2; 1), C(−1; −2). Tìm điểm M trên đường thẳng BC sao cho   $S_{ABC}=3S_{ABM}$