Cho điểm A(3; 4), B(-1; 2). Phương trình của đường thẳng AB là:

Cho đường thẳng ∆ có phương trình tổng quát là 2x – y – 2 = 0. Phương trình nào sau đây là phương trình tham số của ∆?

Cho đường thẳng ∆ có phương trình tham số là $\left\{\begin{array}{c}x= -1+4t\\ y=3-2t\end{array}\right.$ . Phương trình nào sau đây là phương trình tổng quát của ∆?

Phương trình tổng quát của đường thẳng ∆ đi qua điểm $M_1\left(3;4 \right)$ và vuông góc với đường thẳng 2x – y + 3 = 0 là:

Phương trình tổng quát của đường thẳng ∆ đi qua điểm M(3; 4) và song song với đường thẳng 2x – y + 3 = 0 là:

Phương trình tổng quát của ∆ đi qua điểm M(3;4) và có vectơ pháp tuyến $\overrightarrow{n}=\left(1;-2\right)$ là: 

Phương trình tham số của đường thẳng ∆ đi qua điểm M(3; 4) và có vectơ chỉ phương là $\overrightarrow{u}=\left(3;4\right)$ là:

 Phương trình của đường thẳng qua điểm  M(x0;y0 ) có vectơ pháp tuyến $\overrightarrow{n}=\left(a;b\right)$  là:

Phương trình của đường thẳng qua điểm $M\left(x_0;y_0\right)$có vectơ chỉ phương $\overrightarrow{u}=\left(a;b\right)$là:

Một đường thẳng có bao nhiêu phương trình tham số?

Cho đường thẳng ∆ có phương trình 3x – 4y + 2 = 0. Điểm nào sau đây không nằm trên đường thẳng ∆?

Cho đường thẳng ∆ có phương trình $\left\{\begin{array}{c}x=-2+5t\\ y=3-2t\end{array}\right.$ . Điểm nào sau đây nằm trên đường thẳng ∆?

Cho đường thẳng ∆ có phương trình y = 4x – 2. Vectơ nào sau đây là vectơ pháp tuyến của ∆?

Cho đường thẳng ∆ có phương trình $\left\{\begin{array}{c}x= -2+5t\\ y=3-2t\end{array}\right.$Vectơ nào sau đây là vectơ chỉ phương của ∆?

Cho đường thẳng ∆ có vectơ chỉ phương là $\overrightarrow{u}=\left(2;-3\right)$ . Vectơ nào sau đây là vectơ pháp tuyến của ∆?

Cho đường thẳng ∆ có vectơ chỉ phương là $\overrightarrow{u}=\left(2;-3\right)$ . Vectơ nào sau đây không phải là vectơ chỉ phương của ∆?

Có bao nhiêu vectơ pháp tuyến của một đường thẳng?

Cho tam giác ABC có phương trình các cạnh AB: 3x – y + 4 = 0, AC: x + 2y – 4 = 0, BC: 2x + 3y – 2 = 0. Khi đó diện tích của tam giác ABC là:

Cho tam giác ABC với A(-2; 3), B(1; 4), C(5; -2). Phương trình đường trung tuyến AM của tam giác là:

Cho điểm A(-2; 1) và hai đường thẳng d1: 3x – 4y + 2 = 0 và d2: mx + 3y – 3 = 0. Giá trị của m để khoảng cách từ A đến hai đường thẳng bằng nhau là:

Cho hai đường thẳng d1: y = 3x – 1 và $d_2:\left\{\begin{array}{c}x=2-t\\ y=5+2t\end{array}\right.$ Góc giữa hai đường thẳng là:

Cho hai đường thẳng $d_1$: 3x – 4y +2 = 0 và $d_2$: mx +2y – 3 = 0. Hai đường thẳng song song với nhau khi:

Phương trình tham số của đường thẳng ∆ đi qua điểm M(2; 3) và có hệ số góc k = 4 là:

Cho đường thẳng ∆ có một vectơ chỉ phương là $\overrightarrow{u}\left(-3;5\right)$. Vectơ nào dưới đây không phải là VTCP của ∆?

Cho ba vec tơ $\overrightarrow{a},\overrightarrow{b},\overrightarrow{c}$ thỏa mãn: $\left|\overrightarrow{a}\right|=4;\left|\overrightarrow{b}\right|=1;\left|\overrightarrow{c}\right|=5$ và $5\left(\overrightarrow{b}-\overrightarrow{a}\right)+3\overrightarrow{c}=\overrightarrow{0}$. Khi đó biểu thức $M=\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}+\overrightarrow{b}.\overrightarrow{c}+\overrightarrow{c}.\overrightarrow{a}$ có giá trị là:

Cho hình thang cân ABCD có đáy nhỏ AB, đáy lớn CD. Biết AB = AD và $\tan \widehat{BDC}=\frac{3}{4}$. Tính $\cos \widehat{BAD}$

Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A (1; 3), B (−1; −1), C (1; 1). Đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có tâm I (a; b). Giá trị a + b bằng

Biết $\sin \alpha =\frac{\sqrt{2017}+1}{2018}, {90}^0<\alpha <{180}^0$. Tính giá trị của biểu thức $M=\cot \alpha +\frac{\sin \alpha }{1+\cos \alpha }$

Cho tam giác ABC đều cạnh bằng a. Tập hợp các điểm M thỏa mãn đẳng thức $4M{A}^2+M{B}^2+M{C}^2=\frac{5a^2}{2}$ nằm trên một đường tròn  có bán kính R. Tính R?

Đoạn thẳng AB có độ dài 2a, I là trung điểm AB. Khi $\overrightarrow{MA}.\overrightarrow{MB}=3a^2$. Độ dài MI là:

Cho tam giác ABC vuông tại A, $BC=a\sqrt{3}$, M là trung điểm của BC và có $\overrightarrow{AM}.\overrightarrow{BC}=\frac{a^2}{2}$. Tính cạnh AB, AC

Cho $\overrightarrow{u}=\overrightarrow{a}+3\overrightarrow{b}$ vuông góc với $\overrightarrow{v}=7\overrightarrow{a}-5\overrightarrow{b}$ và $\overrightarrow{x}=\overrightarrow{a}-4\overrightarrow{b}$ vuông góc với $\overrightarrow{y}=7\overrightarrow{a}-2\overrightarrow{b}$. Khi đó góc giữa hai vec tơ $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ bằng:

Từ một miếng tôn có hình dạng là nửa đường tròn bán kính 1m, người ta cắt ra một hình chữ nhật. Hỏi có thể cắt được miếng tôn có diện tích lớn nhất là bao nhiêu?

Cho đường tròn tâm O bán kính R và điểm M thỏa mãn MO = 3R. Một đường kính AB thay đổi trên đường tròn. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức S = MA + MB

Cho tam giác ABC có a = 5 cm, c = 9 cm, $\cos C=-\frac{1}{10}$. Tính độ dài đường cao $h_a$ hạ từ A của tam giác ABC

Trên nóc một tòa nhà có cột ăng-ten cao 5m. Từ vị trí quan sát A cao 7m so với mặt đất, có thể nhìn thấy đỉnh B và chân C của cột ăng-ten dưới góc ${50}^{\circ }$ và ${40}^{\circ }$ so với phương nằm ngang (như hình vẽ bên). Chiều cao của tòa nhà (được làm tròn đến hàng phần mười) là:

Cho hình vuông ABCD cạnh a, tâm O. Gọi M là điểm tùy ý trên đường tròn nội tiếp hình vuông. Tính $\overrightarrow{MA}.\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}.\overrightarrow{MD}$

Cho tam giác đều ABC cạnh 18cm. Tập hợp các điểm M thỏa mãn đẳng thức $\left|2\overrightarrow{MA}+3\overrightarrow{MB}+4\overrightarrow{MC}\right|=\left|\overrightarrow{MA}-\overrightarrow{MB}\right|$ là:

Tam giác ABC vuông cân tại A và nội tiếp trong đường tròn tâm O bán kính R. Gọi r là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Khi đó tỉ số $\frac{R}{r}$ bằng:

Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 1. Hai điểm M, N thay đổi lần lượt ở trên cạnh AB, AD sao cho AM = x ($0\le x\le 1$), DN = y ($0\le y\le 1$). Tìm mối liên hệ giữa x và y sao cho $CM\perp BN$