Cho hệ phương trình: $\left\{\begin{array}{c}2x^2+xy-y^2=0\\ x^2-xy-y^2+3x+7y+3=0\end{array}\right.$. Các cặp nghiệm (x; y) sao cho x, y đều là các số nguyên là:

Hệ phương trình $\left\{\begin{array}{c}2xy+y^2-4x-3y+2=0\\ xy+3y^2-2x-14y+16=0\end{array}\right.$có nghiệm là:

Cho hệ phương trình $\left\{\begin{array}{c}x+y=m+1\\ x^{2}y+y^{2}x=2m^2-m-3\end{array}\right.$và các mệnh đề :

(I) Hệ có vô số nghiệm khi $m=-1$

(II) Hệ có nghiệm khi $m>\frac{3}{2}$

(III) Hệ có nghiệm với mọi m .

Các mệnh đề nào đúng ?

Hệ phương trình $\left\{\begin{array}{c}2x+\sqrt{y-1}=1\\ 2y+\sqrt{x-1}=1\end{array}\right.$có bao nhiêu nghiệm ?

Hệ phương trình $\left\{\begin{array}{c}{x}^3-3x=y^3-3y\\ x^6+y^6=27\end{array}\right.$có bao nhiêu nghiệm?

Các cặp nghiệm $\left(x;y\right)$ của hệ phương trình: $\left\{\begin{array}{c}\left|x\right|+2\left|y\right|=3\\ 7x+5y=2\end{array}\right.$là:

Cho hệ phương trình $\left\{\begin{array}{c}x+y=4\\ x^2+y^2=m^2\end{array}\right.$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Hệ phương trình $\left\{\begin{array}{c}{x}^2+y=6\\ y^2+x=6\end{array}\right.$có bao nhiêu nghiệm?

Hệ phương trình $\left\{\begin{array}{c}{x}^3=3x+8y\\ y^3=3y+8x\end{array}\right.$có nghiệm là (x; y) với $x\ne 0$ và $y\ne 0$ là:

Hệ phương trình $\left\{\begin{array}{c}x+y+xy=11\\ x^2+y^2+3\left(x+y\right)=28\end{array}\right.$có nghiệm là:

Hệ phương trình $\left\{\begin{array}{c}x+y+xy=5\\ x^2+y^2=5\end{array}\right.$có nghiệm là:

Hệ phương trình: $\left\{\begin{array}{c}\left|x+1\right|+y=0\\ 2x-y=5\end{array}\right.$có nghiệm là:

Hệ phương trình $\left\{\begin{array}{c}{x}^2+y^2=1\\ y=x+m\end{array}\right.$có đúng một nghiệm khi và chỉ khi:

Hệ phương trình $\left\{\begin{array}{c}x.y+x+y=11\\ x^{2}y+x{y}^2=30\end{array}\right.$

Để hệ phương trình $\left\{\begin{array}{c}x+y=S\\ x.y=P\end{array}\right.$có nghiệm, điều kiện cần và đủ là:

Hệ phương trình $\left\{\begin{array}{c}x-y=9\\ x.y=90\end{array}\right.$có nghiệm là:

Để hệ phương trình: $\left\{\begin{array}{c}mx+2y=m\\ \left(m-1\right)x+\left(m-1\right)y=1\end{array}\right.$có nghiệm nguyên thì giá trị của m bằng:

Cho hệ phương trình $\left\{\begin{array}{c}mx-y=2m\\ x-my=1+m\end{array}\right.$. Giá trị thích hợp của tham số m để biểu thức P = xy đạt giá trị lớn nhất?

Cho hệ phương trình:$\left\{\begin{array}{c}mx-\left(m+1\right)y=3m\\ x-2my=m+2\\ x+2y=4\end{array}\right.$. Để hệ phương trình có nghiệm, giá trị thích hợp của tham số m là:

Cho hệ phương trình:$\left\{\begin{array}{c}mx+\left(m+2\right)y=5\\ x+my=2m+3\end{array}\right.$. Để hệ phương trình có duy nhất 1 cặp nghiệm âm, giá trị cần tìm của tham số m là:

Cho hệ phương trình: $\left\{\begin{array}{c}\left(a+b\right)x+\left(a-b\right)y=2\\ \left(a^3+b^3\right)x+\left(a^3-b^3\right)y=2\left(a^2+b^2\right)\end{array}\right.$. $a\ne \pm b;a,b\ne 0$ hệ phương trình có nghiệm duy nhất bằng:

Cho hệ phương trình: $\left\{\begin{array}{c}2x-y=2-a\\ x+2y=a+1\end{array}\right.$. Giá trị thích hợp của tham số a để tổng bình phương nghiệm của hệ phương trình đạt giá trị nhỏ nhất.

Cho hệ phương trình:$\left\{\begin{array}{c}\left(m-1\right)x+y=3m-4\\ x+\left(m-1\right)y=m\end{array}\right.$. Hệ thức liên hệ giữa x và y độc lập đối với tham số m khi hệ có nghiệm duy nhất là:

Cho hệ phương trình:$\left\{\begin{array}{c}{m}^{2}x+\left(m+4\right)y=2\\ m\left(x+y\right)=1-y\end{array}\right.$. Để hệ này vô nghiệm điều kiện thích hợp cho tham số m là:

Nghiệm của hệ phương trình $\left\{\begin{array}{c}\frac{2m}{x-1}+\frac{2}{y}=3\\ \frac{m}{x-1}+\frac{y+6}{y}=5\end{array}\right.$trong trường hợp m$\ne$0  là:

Cho hệ phương trình: $\left\{\begin{array}{c}x-my=0\\ mx-y=m+1\end{array}\right.$. Hệ phương trình có vô số nghiệm khi:

Cho hệ phương trình:$\left\{\begin{array}{c}3x+\left(m-5\right)y=6\\ 2x+\left(m-1\right)y=4\end{array}\right.$. Kết luận nào sau đây là sai?

Cho hệ phương trình có tham số m: $\left\{\begin{array}{c}mx+y=m\\ x+my=m\end{array}\right.$. Hệ có nghiệm duy nhất khi:

Hệ phương trình $\left\{\begin{array}{c}mx+y=m+1\\ x-my=2017\end{array}\right.$có nghiệm khi:

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\sqrt[3]{x^4+2x^2+1}-3\sqrt[3]{x^2+1}+1$  

Cho phương trình $x^2$ + 2 (m + 3)x + $m^2$ – 3 = 0, m là tham số.

Cho hàm số y = −$x^2$ − 2x + 3. Hãy tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên [−3; 1].

Cho hàm số y = $x^2$ − 6x + 8. Sử dụng đồ thị để tìm số điểm chung của đường thẳng y = m (−1 < m <0) và đồ thị hàm số trên.

Tìm Parabol y = a${\mathrm{x}}^2$ + 3x – 2, biết rằng parabol đó cắt trục Ox tại điểm có hoành độ bằng 2

Xác định parabol (P): y = a${\mathrm{x}}^2$ + bx + c, a $\ne$ 0 đỉnh I biết (P) đi qua M (4; 3) cắt Ox tại N (3; 0) và P  sao cho $△$INP có diện tích bằng 1, biết hoành độ điểm P nhỏ hơn 3.

Xác định parabol (P): y = a$x^2$ + bx + c, a ≠ 0 biết hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng $\frac{3}{4}$  khi x=$\frac{1}{2}$  và nhận giá trị bằng 1 khi x = 1.

Xác định parabol (P): y = a${\mathrm{x}}^2$ + bx + c, a $\ne$ 0 biết c = 2 và (P) đi qua B (3; −4) và có trục đối xứng là $x=-\frac{3}{2}$  

Xác định parabol (P): y = a${\mathrm{x}}^2$ + bx + c, a $\ne$ 0 biết (P) đi qua A (2; 3) có đỉnh I (1; 2)

Cho đồ thị hàm số có đồ thị (C) (hình vẽ). Tìm tổng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên [−4;2]

Cho hàm số f(x) = |2x − m|. Tìm m để giá trị lớn nhất của f(x)  trên [1; 2] đạt giá trị nhỏ nhất.