Một phân xưởng may áo vest và quần âu để chuẩn bị cho dịp cuối năm. Biết may 1 áo vest hết 2m vải và cần 20 giờ; 1 quần âu hết 1,5 m vải và cần 5 giờ. Xí nghiệp được giao sử dụng không quá 900 m vải và số giờ công không vượt quá 6 000 giờ. Theo khảo sát thị trường, số lượng quần bán ra không nhỏ hơn số lượng áo và không vượt quá 2 lần số lượng áo. Khi xuất ra thị trường, 1 chiếc áo lãi 350 nghìn đồng, 1 chiếc quần lãi 100 nghìn đồng. Phân xưởng cần may bao nhiêu áo vest và quần âu để thu được tiền lãi cao nhất (biết thị trường tiêu thụ luôn đón nhận sản phẩm của xí nghiệp).

Phần nửa mặt phẳng không bị gạch (không kể đường thẳng d) ở hình dưới đây là miền nghiệm của bất phương trình ax + by > c. Tính giá trị của biểu thức P = a² + b² – 2c ?

Giá trị lớn nhất của biểu thức F(x; y) = 2x + y trên miền xác định bởi hệ: $\left\{\begin{array}{c}y-2x\le 2\\ 2y-x\ge 4\\ x+y\le 5\end{array}\right.$  là:

Có bao nhiêu giá trị của m để phần nửa mặt phẳng không bị gạch (không kể đường thẳng d) ở hình dưới đây là miền nghiệm của bất phương trình (m² – 3m + 2)x – y < – 2.

Giá trị lớn nhất của biết thức F(x; y) = x – 2y với điều kiện $\left\{\begin{array}{c}0\le y\le 4\\ x\ge 0\\ x-y-1\le 0\\ x+2y-10\le 0\end{array}\right.$  là

Phần không bị gạch trong hình vẽ nào trong các hình sau biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{\begin{array}{c}2x-5y-1<0\\ 2x+y+5>0\\ x+y+1<0\end{array}\right.$

Phần không bị gạch trong hình vẽ nào trong các hình sau biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{\begin{array}{c}0\le y\le 4\\ x\ge 0\\ x-y-1\le 0\\ x+2y-10\le 0\end{array}\right.$

Miền nghiệm của bất phương trình x + y ≤ 2 là phần tô đậm của hình vẽ nào, trong các hình vẽ sau (kể cả bờ)?

Cho hệ $\left\{\begin{array}{l}2x+y>2\left(1\right)\\ x+\frac{1}{2}y<1\left(2\right)\end{array}\right.$ . Gọi S₁ là tập nghiệm của bất phương trình (1), S₂ là tập nghiệm của bất phương trình (2) và S là tập nghiệm của hệ thì:

Phần không gạch chéo ở hình sau đây là biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình nào trong các hệ phương trình sau

Anh Trung có kế hoạch đầu tư 400 triệu đồng vào hai khoản X và Y. Để đạt được lợi nhuận thì khoản X phải đầu tư ít nhất 100 triệu đồng và số tiền đầu tư cho khoản Y không nhỏ hơn số tiền cho khoản X. Viết hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn để mô tả hai khoản đầu tư đó.

Cho hệ $\left\{\begin{array}{l}2x+3y<4\left(1\right)\\ x+\frac{3}{2}y<4\left(2\right)\end{array}\right.$ . Gọi S₁ là tập nghiệm của bất phương trình (1), S₂ là tập nghiệm của bất phương trình (2) và S là tập nghiệm của hệ thì

Phần tô đậm trong hình vẽ dưới đây (kể cả đường thẳng d) biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình.

Miền nghiệm của bất phương trình 4(x – 1) + 5(y – 3) > 2x – 9 là nửa mặt phẳng không chứa điểm nào sau đây

Miền nghiệm của bất phương trình 3x + 2(y + 3) ≥ 4(x + 1) – y + 3 là phần không bị gạch của hình vẽ nào, trong các hình vẽ sau (kể cả bờ)?

Miền nghiệm của bất phương trình 3(x – 1) + 4(y – 2) < 5x – 3 là phần không bị gạch của hình vẽ nào, trong các hình vẽ sau (không kể bờ)?

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để cặp số (– 2m; 1) là nghiệm của bất phương trình 2x – y – 3 > 0?

Phần không gạch chéo ở hình sau đây là biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình nào trong các hệ phương trình sau:

Nửa mặt phẳng là miền nghiệm của bất phương trình – x + 2 + 2(y – 2) < 2(1 – x) chứa điểm nào trong các điểm sau:

Cặp số (2; – 3) không là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?

Cho hệ bất phương trình $\left\{\begin{array}{c}x+3y-1>0\\ x-y+4\le 0\end{array}\right.$

Hỏi khẳng định nào dưới đây là khẳng định sai?

Hệ bất phương trình sau đây hệ nào là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Bất phương trình x – 2(y – 2x - 1) > 0 tương đương với bất phương trình nào sau đây?

Cho hệ bất phương trình $\left\{\begin{array}{l}3x-y-1\ge 0\\ -x-y\le 4\end{array}\right.$

Hỏi khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?

Cho hệ bất phương trình $\left\{\begin{array}{c}2x+3y-1>0\\ 5x-y+4<0\end{array}\right.$.Hỏi khẳng định nào dưới đây là khẳng định sai?

Điểm O(0; 0) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây?

Bất phương trình nào say đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Trong các hệ sau đây hệ nào không phải hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn

Trong các điểm sau đây, điểm nào thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{\begin{array}{l}2x+3y-2>0\\ 2x+y+1\le 0\end{array}\right.$

Trong các cặp số sau đây, cặp nào không là nghiệm của bất phương trình x + 2y < 4

Miền nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x - y < 0\\x + 3y > - 1\\x + y < 3\end{array} \right.\) là miền không gạch chéo (không kể bờ) của hình vẽ nào trong các hình vẽ sau?

Miền không gạch chéo trong hình vẽ dưới đây (không chứa bờ), biểu diễn tập nghiệm của hệ bất phương trình nào trong các hệ bất phương trình sau?

Cặp số (0; –3) là nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây?

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Cho hai bất phương trình 2x + y < 3 (1) và – x + 3y > 5 (2) và điểm A(0; 1). Kết luận nào sau đây là đúng?

Cho hai điểm M(1; 0) và N(–2; –1) và hệ bất phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}2x \le 1\\2x + 5y < 3\end{array} \right.\]. Trong hai điểm M và N, điểm nào thuộc miền nghiệm của hệ đã cho?

Biểu thức F = 2x + y đạt giá trị nhỏ nhất với điều kiện \[\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{2x - y \le 2}\\{x - 2y \le 2}\\{y \ge 0}\\{x \ge 0}\end{array}} \right.\] tại điểm có toạ độ là:

Cho hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} - 3x + y > - 2\\x + 2y \le 1\end{array} \right.\). Và các điểm sau: M(–1 ; 2), N(0; –1), O(0; 0). Có mấy điểm thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho?

Miền nghiệm của bất phương trình x + y < 1 là miền không bị gạch trong hình vẽ nào sau đây?