Cho các phát biểu sau:

(I) Mệnh đề P và mệnh đề phủ định ${\displaystyle \stackrel{-}{P}}$ của nó có tính đúng sai trái ngược nhau;

(II) Khi P đúng thì ${\displaystyle \stackrel{-}{P}}$ sai;                   

(III) Khi P sai thì ${\displaystyle \stackrel{-}{P}}$ sai.

Số các phát biểu đúng là:

Vẽ elip tại các giá trị a = 3, b = 1 và a = 6, b = 3,5.

Vẽ parabol biết phương trình chính tắc: y² = 5x;

Vẽ hình trong mỗi trường hợp:

Vẽ hypebol biết hai tiêu điểm F₁(- 5; 0), F₂(5; 0) và điểm (3; 0) thuộc hypebol;

Biểu diễn hình học tập nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn sau:

\[\left\{ \begin{array}{l}x - 2y + 3 \le 0\\x + 3y > - 2\\x \le 0.\end{array} \right.\]

Máy bay ra khỏi màn hình ra đa vào thời gian nào?

Lúc mấy giờ máy bay bay gần đài kiểm soát không lưu nhất? Tính khoảng cách giữa máy bay và đài kiểm soát không lưu lúc đó.

Trên màn hình ra đa của đài kiểm soát không lưu sân bay A có hệ trục toạ độ Oxy (Hình 65), trong đó đơn vị trên mỗi trục tính theo ki-lô-mét và đài kiểm soát được coi là gốc toạ độ 0(0 ; 0). Nếu máy bay bay trong phạm vi cách đài kiểm soát 500 km thì sẽ hiển thị trên màn hình ra đa như một điểm chuyển động trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy.

Một máy bay khởi hành từ sân bay B lúc 14 giờ. Sau thời gian t (giờ), vị trí của máy bay được xác định bởi điểm M có toạ độ như sau:

\(\left\{ \begin{array}{l}x = \frac{{1600}}{3} - \frac{{1400}}{3}t\\y = \frac{{1900}}{3} - \frac{{1400}}{3}t\end{array} \right.\).

Tìm vị trí của máy bay lúc 14 giờ 30 phút. Thời điểm này máy bay đã xuất hiện trên màn hình ra đa chưa?

Lập phương trình chính tắc của elip (E) có hai tiêu điểm là F₁, F₂ sao cho (E) đi qua A.

Lập phương trình đường tròn ngoại tiếp của tam giác AF₁F₂.

Cho tam giác AF₁F₂, trong đó A(0; 4), F₁(– 3; 0), F₂(3; 0).

Lập phương trình tổng quát của các đường thẳng AF₁ và AF₂.

\(\frac{{{x^2}}}{9} - \frac{{{y^2}}}{{16}} = 1\).

Cho biết mỗi đường conic có phương trình dưới đây là đường conic dạng nào (elip, hypebol, parabol) và tìm tọa độ tiêu điểm của đường conic đó.

y² = 18x;

Lập phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) tại điểm \(M\left( {2 + \sqrt 2 ;\,1 + \sqrt 2 } \right)\).

Lập phương trình đường tròn (C);

Quan sát Hình 64 và thực hiện các hoạt động sau:

Lập phương trình đường thẳng d;

(C) đi qua ba điểm A(– 3; 2), B(– 2; – 5) và D(5; 2).

(C) có tâm Q(5; – 1) và tiếp xúc với đường thẳng Δ: 3x + 4y – 1 = 0;

(C) có tâm P(3; – 2) và đi qua điểm E(1; 4);

Lập phương trình đường tròn (C) trong mỗi trường hợp sau:

(C) có tâm I(– 4; 2) và bán kính R = 3;

d đi qua hai điểm C(4; 3) và D(5; 2).

d đi qua điểm B(– 2; – 5) và có một vectơ chỉ phương là \(\overrightarrow u = \left( { - 7;\,6} \right)\);

Lập phương trình tổng quát và phương trình tham số của đường thẳng d trong mỗi trường hợp sau:

d đi qua điểm A(– 3; 2) và có một vectơ pháp tuyến là \(\overrightarrow n = \left( {2;\, - 3} \right)\);