Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Có năm vùng đất A, B, C, D và E được nối với nhau bằng những cây cầu như Hình 28

    Lời giải Bài 6 trang 59 Chuyên đề Toán 11 sách Chuyên đề học tập Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng trả lời các câu hỏi & làm bài tập.

    1 286 03/07/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Chuyên đề Toán 11 Chân trời sáng tạo Bài 2: Đường đi Euler và đường đi Hamilton

    Bài 6 trang 59 Chuyên đề Toán 11: Có năm vùng đất A, B, C, D và E được nối với nhau bằng những cây cầu như Hình 28.

    a) Có hay không cách đi qua tất cả các cây cầu, mỗi cây cầu chỉ qua một lần, rồi quay trở lại nơi xuất phát?

    b) Nếu không yêu cầu quay lại nơi bắt đầu thì có cách đi như vậy không? Nếu có, hãy chỉ ra một cách đi.

    Bài 6 trang 59 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo

    Lời giải:

    a) Biểu thị mỗi vùng đất bằng một đỉnh, mỗi cây cầu bằng một cạnh nối hai đỉnh, ta được đồ thị như hình vẽ.

    Bài 6 trang 59 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo

    Ta có d(A) = d(B) = d(C) = 4; d(D) = d(E) = 3.

    Suy ra đồ thị trên có đúng hai đỉnh bậc lẻ là D, E.

    Do đó đồ thị trên có đường đi Euler nhưng không có chu trình Euler.

    Vậy nói cách khác, không có cách đi qua tất cả các cây cầu, mỗi cây cầu chỉ qua một lần, rồi quay trở lại nơi xuất phát.

    b) Nếu không yêu cầu quay lại nơi bắt đầu thì có cách đi như vậy (vì đồ thị trên có đường đi Euler).

    Chẳng hạn, bắt đầu từ đỉnh A, ta có thể đi theo đường đi Euler: DACDECBabBE.

    Xem thêm lời giải bài tập Chuyên đề Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

    Khởi động trang 49 Chuyên đề Toán 11: Thành phố Königsberg thuộc Phổ (nay là Kaliningrad thuộc Nga)...

    Khám phá 1 trang 50 Chuyên đề Toán 11: a) Nếu coi mỗi vùng đất của thành phố Königsberg là một đỉnh...

    Khám phá 2 trang 51 Chuyên đề Toán 11: a) Chỉ ra một chu trình Euler của đồ thị G ở Hình 5. Đồ thị này có đỉnh nào bậc lẻ không?

    Khám phá 3 trang 52 Chuyên đề Toán 11: Hãy chỉ ra một đường đi Euler trên mỗi đồ thị sau. Mỗi đồ thị có bao nhiêu đỉnh bậc lẻ?

    Thực hành 1 trang 54 Chuyên đề Toán 11: Mỗi đồ thị sau đây có chu trình Euler không? Nếu có, hãy chỉ ra một chu trình như vậy.

    Thực hành 2 trang 54 Chuyên đề Toán 11: Đồ thị sau có đường đi Euler không? Nếu có, hãy chỉ ra một đường đi như vậy.

    Vận dụng 1 trang 54 Chuyên đề Toán 11: Hãy giải đáp câu hỏi của người dân Königsberg ở Hoạt động khởi động (còn gọi là bài toán Bảy cây cầu).

    Khám phá 4 trang 54 Chuyên đề Toán 11: Đồ thị ở Hình 15b biểu diễn các điểm vui chơi trong một công viên với những con đường...

    Thực hành 3 trang 57 Chuyên đề Toán 11: Hãy chỉ ra rằng mỗi đồ thị sau đây có chu trình Hamilton.

    Vận dụng 2 trang 58 Chuyên đề Toán 11: Các đỉnh của đồ thị ở Hình 22 biểu thị các điểm du lịch trong....

    Bài 1 trang 58 Chuyên đề Toán 11: Mỗi đồ thị trong Hình 23 có chu trình Euler không? Nếu có hãy chỉ ra một chu trình như vậy.

    Bài 2 trang 58 Chuyên đề Toán 11: Đồ thị ở Hình 24 có đường đi Euler không? Nếu có hãy chỉ ra một đường đi như vậy.

    Bài 3 trang 58 Chuyên đề Toán 11: Chỉ ra một chu trình Hamilton của đồ thị ở Hình 25.

    Bài 4 trang 58 Chuyên đề Toán 11: Chỉ ra một đường đi Hamilton của đồ thị ở Hình 26.

    Bài 5 trang 59 Chuyên đề Toán 11: Có bốn khu phố A, B, C và D được nối với nhau bằng những cây cầu như Hình 27...

    Bài 6 trang 59 Chuyên đề Toán 11: Có năm vùng đất A, B, C, D và E được nối với nhau bằng những cây cầu như Hình 28.

    Xem thêm lời giải bài tập Chuyên đề Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

    Bài 3: Bài toán tìm đường đi ngắn nhất

    Bài tập cuối chuyên đề 2

    Bài 1: Hình biểu diễn của một hình, khối

    Bài 2: Bản vẽ kĩ thuật

    Bài tập cuối chuyên đề 3

     

    Tham khảo các loạt bài Toán 11 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 286 03/07/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: