Có một bệ pháo khối lượng 10 tấn có thể chuyển động trên đường ray nằm ngang không ma sát

Giải SBT Vật lí 10 Kết nối tri thức Bài tập cuối chương 5

Câu hỏi V.8 trang 58 SBT Vật lí 10: Có một bệ pháo khối lượng 10 tấn có thể chuyển động trên đường ray nằm ngang không ma sát. Trên bệ có gắn một khẩu pháo khối lượng 5 tấn. Giả sử khẩu pháo chứa một viên đạn khối lượng 100 kg và nhả đạn theo phương ngang với vận tốc đầu nòng 500 m/s (vận tốc đối với khẩu pháo). Xác định vận tốc của bệ pháo ngay sau khi bắn, trong các trường hợp:

1. Lúc đầu bệ đứng yên.

2. Trước khi bắn, bệ pháo chuyển động với vận tốc 5 m/s.

a. Theo chiều bắn.

b. Ngược chiều bắn.

Lời giải:

Chọn chiều chuyển động ban đầu của viên đạn là chiều dương. Hệ vật gồm bệ pháo, khẩu pháo và viên đạn.

Gọi $\overrightarrow{V_0},\overrightarrow{V}$  lần lượt là vận tốc của bệ pháo trước và sau khi bắn và $\overrightarrow{v}$  là vận tốc đầu nòng của viên đạn. Vì các phần của hệ vật đều chuyển động theo phương ngang, nên tổng động lượng của hệ theo phương ngang được bảo toàn.

- Động lượng của hệ ngay trước khi nổ: $p_0=\left(M_1+M_2+m\right)V_0$

- Động lượng của hệ ngay sau khi nổ: $p=\left(M_1+M_2\right)V+m\left(v+V\right)$

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng ta có:

$$\begin{gathered} p=p_0\Rightarrow \left(M_1+M_2\right)V+m\left(v+V\right)=\left(M_1+M_2+m\right)V_0 \\ \Rightarrow V=\frac{\left(M_1+M_2+m\right)V_0-mv}{M_1+M_2+m} \end{gathered}$$

Trong đó V₀, V, v là giá trị đại số của các vận tốc đã cho.

1. Trước khi bắn, nếu bệ pháo đứng yên (V₀ = 0), thì ta có:

$V=-\frac{mv}{M_1+M_2+m}=-\frac{100.500}{10000+5000+100}\approx -\mathrm{3,3}m/s$

2. Trước khi bắn, nếu bệ pháo chuyển động với V₀ = 5 m/s:

a. Theo chiều bắn viên đạn, thì ta có:

$V=\frac{\left(M_1+M_2+m\right)V_0-mv}{M_1+M_2+m}=\frac{15100.5-100.500}{15100}\approx \mathrm{1,7}m/s$

b. Ngược chiều bắn viên đạn, ta có:

$V=\frac{\left(M_1+M_2+m\right)V_0-mv}{M_1+M_2+m}=\frac{15100.\left(-5\right)-100.500}{15100}\approx -\mathrm{8,3}m/s$

Dấu “-“ chứng tỏ sau khi bắn, bệ pháo chuyển động với vận tốc $\overrightarrow{V}$  ngược chiều với vận tốc $\overrightarrow{v}$  của viên đạn.

Xem thêm các bài giải sách giáo khoa Vật lí 10 bộ sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Câu hỏi V.1 trang 57 SBT Vật lí 10: Một vật khối lượng 500 g chuyển động thẳng theo chiều... 

Câu hỏi V.2 trang 57 SBT Vật lí 10: Một chất điểm có khối lượng m bắt đầu trượt không ma sát... 

Câu hỏi V.3 trang 57 SBT Vật lí 10: Một vật có khối lượng 1 kg trượt không ma sát trên một... 

Câu hỏi V.4 trang 57 SBT Vật lí 10: Một khẩu đại bác có khối lượng 4 tấn, bắn đi một viên đạn... 

Câu hỏi V.5 trang 57 SBT Vật lí 10: Một viên đạn đang bay với vận tốc 10 m/s thì nổ thành hai... 

Câu hỏi V.6 trang 57 SBT Vật lí 10: Một viên đạn pháo khối lượng m₁ = 10 kg bay ngang với... 

Câu hỏi V.7 trang 58 SBT Vật lí 10: Một quả cầu thứ nhất có khối lượng 2 kg chuyển động với... 

Xem thêm lời giải sách bài tập Vật lí lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: 

Bài 31: Động học của chuyển động tròn đều

Bài 32: Lực hướng tâm và gia tốc hướng tâm

Bài tập cuối chương 6

Bài 33: Biến dạng của vật rắn

Bài 34: Khối lượng riêng. Áp suất chất lỏng