Có hai đường dây tải điện tải đi cùng một công suất điện với dây dẫn cùng tiết diện

Giải SBT Vật lí 9 Bài 36: Truyền tải điện năng đi xa

Bài 36.8 trang 79 SBT Vật lí 9: Có hai đường dây tải điện tải đi cùng một công suất điện với dây dẫn cùng tiết diện, làm bằng cùng một chất. Đường dây thứ nhất có chiều dài 100km và hiệu điện thế ở hai đầu dây là 100000kV, đường dây thứ 2 có chiều dài 200km và hiệu điện thế 200000kV. So sánh công suất hao phí vì tỏa nhiệt ${\text{P}}_1$ và ${\text{P}}_2$ của hai đường dây.

A. ${\text{P}}_1={\text{P}}_2$

B. ${\text{P}}_1=2{\text{P}}_2$

C. ${\text{P}}_1=4{\text{P}}_2$.

D. ${\text{P}}_1=\frac{{\text{P}}_2}{2}$.

Tóm tắt:

S₁ = S₂ = S; ρ₁ = ρ₂ = ρ

l₁ = 100km; U₁ = 100000kV; 

l₂ = 200km; U₂ = 200000kV;

$\frac{{\text{P}}_1}{{\text{P}}_2}=?$

Lời giải:

Chọn B. ${\text{P}}_1=2{\text{P}}_2$

Do hai dây dẫn cùng làm bằng một chất liệu, cùng một công suất truyền tải và cùng một tiết diện nên ρ, $\text{P}$, S của hai dây bằng nhau.

Công suất hao phí do tỏa nhiệt trên đường dây tải điện khi dùng hiệu điện thế U₁ và U₂ lần lượt là:

${{\text{P}}_{hp}}_1={\text{P}}_1=R_1.\frac{{\text{P}}^2}{{U_1}^2}$

và ${\text{P}}_{hp2}={\text{P}}_2=R_2.\frac{{\text{P}}^2}{{U_2}^2}$

Mặt khác: Điện trở của đường dây tải điện được tính bằng công thức: 

$$\begin{gathered} R=\rho .\frac{l}{S} \\ \Rightarrow \frac{{\text{P}}_1}{{\text{P}}_2}=\frac{R_1.\frac{{\text{P}}^2}{{U_1}^2}}{R_2.\frac{{\text{P}}^2}{{U_2}^2}}=\frac{\rho .\frac{l_1}{S}.\frac{{\text{P}}^2}{{U_1}^2}}{\rho .\frac{l_2}{S}.\frac{{\text{P}}^2}{{U_2}^2}} \\ =\frac{l_1}{l_2}.\frac{{U_2}^2}{{U_1}^2}=\frac{100}{200}.{\left(\frac{200000}{100000}\right)}^2=2 \end{gathered}$$

Vậy ${\text{P}}_1=2{\text{P}}_2$

Xem thêm lời giải sách bài tập Vật lí lớp 9 hay, chi tiết khác:

Bài 36.1 trang 78 SBT Vật lí 9: Để truyền đi cùng một công suất điện, nếu đường dây tải điện dài gấp đôi thì công suất...

Bài 36.2 trang 78 SBT Vật lí 9: Trên cùng một đường dây dẫn tải đi cùng một công suất điện, với cùng một hiệu điện thế...

Bài 36.3 trang 78 SBT Vật lí 9: Khi truyền đi cùng một công suất điện, muốn giảm công suất hao phí do tỏa nhiệt...

Bài 36.4 trang 78 SBT Vật lí 9: Vì sao khi muốn truyền tải điện năng đi xa bằng dây dẫn người ta phải dùng hai máy biến thế...

Bài 36.5 trang 79 SBT Vật lí 9: Trên cùng một đường dây tải đi một công suất điện xác định dưới một hiệu điện thế xác định...

Bài 36.6 trang 79 SBT Vật lí 9: Trên cùng một đường dây tải đi một công suất điện xác định dưới một hiệu điện thế 100000V...

Bài 36.7 trang 79 SBT Vật lí 9: Vì sao người ta không dùng phương pháp giảm điện trở của đường dây tải điện làm giảm công suất...