Chứng minh rằng giao điểm của hai tia phân giác của hai góc ngoài B1 và C1

Với giải Bài 32 trang 70 sgk Toán 7 Tập 2 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 7. Mời các bạn đón xem:

1 3,822 20/11/2021


Giải Toán 7 Bài 5: Tính chất tia phân giác của một góc

Bài 32 trang 70 Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng giao điểm của hai tia phân giác của hai góc ngoài B1 và C1 (h.32) nằm trên tia phân giác của góc A.

Tài liệu VietJack

Lời giải:

Tài liệu VietJack

Gọi M là giao điểm của hai tia phân giác của hai góc ngoài tại B và C của ∆ABC.

Kẻ MH ⊥ AB; MI ⊥ BC; MK ⊥ AC (như hình vẽ)

Theo định lí thuận về tính chất các điểm thuộc tia phân giác: Điểm nằm trên tia phân giác của một góc thì cách đều hai cạnh của góc đó.

Ta có: MH = MI (Vì M thuộc tia phân giác ngoài của góc B)

MI = MK (Vì M thuộc phân giác ngoài của góc C)

Suy ra: MH = MK (cùng bằng MI)

Dựa vào định lí đảo về tính chất các điểm thuộc tia phân giác: Điểm nằm bên trong góc và cách đều hai cạnh của góc thì nằm trên tia phân giác của góc đó.

Vậy M thuộc phân giác của góc BAC (đpcm).

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 hay, chi tiết khác:

Câu hỏi 1 trang 68 Toán 7 Tập 2: Dựa vào cách gấp hình, hãy so sánh các khoảng cách từ điểm M đến hai cạnh Ox, Oy...

Câu hỏi 2 trang 69 Toán 7 Tập 2: Dựa vào hình 29, hãy viết giả thiết và kết luận của định lí 1...

Câu hỏi 3 trang 69 Toán 7 Tập 2: Dựa vào hình 30, hãy viết giả thiết và kết luận của định lí 2...

Bài 31 trang 70 Toán 7 Tập 2: Hình 31 cho biết cách vẽ tia phân giác của góc xOy bằng thước hai lề...

1 3,822 20/11/2021