Cho hai đường tròn đồng tâm O. Dây AB của đường tròn lớn

Giải Toán 9 Bài 8: Vị trí tương đối của hai đường tròn (tiếp theo)

Bài 37 trang 123 Toán lớp 9 tập 1: Cho hai đường tròn đồng tâm O. Dây AB của đường tròn lớn cắt đường tròn nhỏ ở C và D. Chứng minh rằng AC = BD.

Lời giải:

Vẽ $OM\perp AB\Rightarrow OM\perp CD$

Xét đường tròn (O; OC) (đường tròn nhỏ) có OM là một phần đường kính

CD là dây và $OM\perp CD$ nên M là trung điểm của CD

$\Rightarrow$MC = MD

Xét đường tròn (O; OA) (đường tròn lớn) có OM là một phần đường kính

AB là dây và $OM\perp AB$ nên M là trung điểm của AB

$\Rightarrow$ MA = MB

Ta có: MA = MB, MC = MD

$\Rightarrow$ MA – MC = MB – MD

$\Rightarrow$ AC = BD.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

Câu hỏi 1 trang 120 Toán 9 Tập 1: Hãy chứng minh khẳng định trên...

Câu hỏi 2 trang 120 Toán 9 Tập 1: Hãy chứng minh khẳng định trên...

Câu hỏi 3 trang 122 Toán 9 Tập 1: Quan sát các hình 97a, b, c, d...

Bài 35 trang 122 Toán 9 Tập 1: Điền vào các ô trống trong bảng...

Bài 36 trang 123 Toán 9 Tập 1: Cho đường tròn tâm O bán kính OA...