Cho elip (E): x^2/16 + y^2/9 = 1

Với giải Bài 9 trang 93 sgk Toán lớp 10 Hình học được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 10. Mời các bạn đón xem:

1 10,348 31/08/2024

Trang trước

Trang sau

Giải Toán 10 Ôn tập chương 3

Bài 9 trang 93 Toán lớp 10 Hình học: Cho elip (E): $\frac{x^{2}}{16} + \frac{y^{2}}{9} = 1$

Tìm toạ độ các đỉnh, các tiêu điểm và vẽ elip đó.

*Phương pháp giải

Cho elip (E) có các tiêu điểm F1 và F2 .Điểm M thuộc elip khi và chỉ khi F1M + F2M = 2a. Chọn hệ trục tọa độ Oxy, cho F1(-c; 0) và F2(c; 0). Khi đó ta có:

M (x; y) Phương trình đường elip và cách giải bài tập hay, chi tiết (E) = 1 với b2 = a2 - c2

Phương trình (1) là phương trình chính tắc của elip.

*Lời giải:

Ta có: (E): $\frac{x^{2}}{16} + \frac{y^{2}}{9} = 1$

$\{\begin{cases} a^{2} = 16 \\ b^{2} = 9 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} a = 4 \\ b = 3 \end{cases}$

Lại có: c² = a² – b² = 16 – 9 = 7 $\Rightarrow c = \sqrt{7}$

Do đó:

+) Tọa độ các đỉnh A₁(−4; 0), A₂(4; 0), B₁(0; −3) và B₂(0; 3)

+) Tọa độ các tiêu điểm $F_{1} (- \sqrt{7}; 0)$ và $F_{2} (\sqrt{7}; 0)$

Tài liệu VietJack

*Cách giải

Cho elip (E) có phương trình Phương trình đường elip và cách giải bài tập hay, chi tiết = 1

- Trục lớn của (E) nằm trên Ox: A1A2 = 2a

- Trục nhỏ của (E) nằm trên Oy: B1B2 = 2b

- Tiêu cự của (E): F1F2 = 2c = 2 Phương trình đường elip và cách giải bài tập hay, chi tiết

- Tiêu điểm của (E): F1(-c; 0) và F2(c; 0) với c = Phương trình đường elip và cách giải bài tập hay, chi tiết

- Tâm sai của (E): e = Phương trình đường elip và cách giải bài tập hay, chi tiết < 1 với c =

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 hay, chi tiết khác:

Bài 1 trang 93 Toán 10 Hình học: Cho hình chữ nhật ABCD. Biết các đỉnh A(5; 1), C(0; 6)...

Bài 2 trang 93 Toán 10 Hình học: Cho A(1; 2), B(–3; 1) và C(4; –2). Tìm tập hợp các điểm M...

Bài 3 trang 93 Toán 10 Hình học: Tìm tập hợp các điểm cách đều hai đường thẳng $∆_{1} : 5 x + 3 y - 3 = 0$ ...

Bài 4 trang 93 Toán 10 Hình học: Cho đường thẳng : x – y + 2 = 0 và hai điểm O(0; 0), A(2; 0). a) Tìm điểm đối xứng của O...

Bài 5 trang 93 Toán 10 Hình học: Cho ba điểm A(4; 3), B(2; 7) và C(–3; –8). a) Tìm toạ độ của trọng tâm G...

Bài 6 trang 93 Toán 10 Hình học: Lập phương trình hai đường phân giác của các góc tạo bởi hai đường thẳng 3x – 4y + 12 = 0...

Bài 7 trang 93 Toán 10 Hình học: Cho đường tròn (C) có tâm I(1; 2) và bán kính bằng 3. Chứng minh rằng tập hợp các điểm M...

Bài 8 trang 93 Toán 10 Hình học: Tìm góc giữa hai đường thẳng $∆_{1}$ và $∆_{2}$ ...

Bài 10 trang 94 Toán 10 Hình học: Ta biết rằng Mặt Trăng chuyển động quanh Trái Đất theo một quỹ đạo là một elip...

Bài 1 trang 94 Toán 10 Hình học: Cho tam giác ABC có toạ độ các đỉnh là A(1; 2), B(3; 1) và C(5; 4)...

Bài 2 trang 94 Toán 10 Hình học: Cho tam giác ABC với các đỉnh là A(–1; 1), B(4; 7) và C(3; –2), M là trung điểm của đoạn thẳng AB...

Bài 3 trang 94 Toán 10 Hình học: Cho phương trình tham số của đường thẳng d: $\{\begin{cases} x = 5 + t \\ y = - 9 - 2 t \end{cases}$ ...

Bài 4 trang 94 Toán 10 Hình học: Đường thẳng đi qua điểm M(1; 0) và song song với đường thẳng d: 4x + 2y + 1 = 0...

Bài 5 trang 94 Toán 10 Hình học: Cho đường thẳng d có phương trình tổng quát: 3x + 5y + 2006 = 0. Tìm mệnh đề sai...

Bài 6 trang 95 Toán 10 Hình học: Bán kính của đường tròn tâm I(0; –2) và tiếp xúc với đường thẳng : 3x – 4y – 23 = 0 là...

Bài 7 trang 95 Toán 10 Hình học: Cho hai đường thẳng d₁: 2x + y + 4 – m = 0 và d₂: (m + 3)x + y – 2m – 1 = 0...

Bài 8 trang 95 Toán 10 Hình học: Cho (d₁): x + 2y + 4 = 0 và (d₂): 2x – y + 6 = 0. Số đo của góc...

Bài 9 trang 95 Toán 10 Hình học: Cho hai đường thẳng $∆_{1}$ : x + y + 5 = 0 và $∆_{2}$ : y = –10. Góc giữa $∆_{1}$ và $∆_{2}$ là...

Bài 10 trang 95 Toán 10 Hình học: Khoảng cách từ điểm M(0; 3) đến đường thẳng $Δ : x \cos α + y \sin α + 3 (2 - \sin α) = 0$ ...

Bài 11 trang 95 Toán 10 Hình học: Phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn? (A) x² + 2y² – 4x – 8y + 1 = 0...

Bài 12 trang 95 Toán 10 Hình học: Cho đường tròn (C): x² + y² + 2x + 4y – 20. Tìm mệnh đề sai...

Bài 13 trang 95 Toán 10 Hình học: Phương trình tiếp tuyến tại điểm tại điểm M(3; 4) với đường tròn (C) : x² + y² – 2x – 4y – 3 = 0...

Bài 14 trang 96 Toán 10 Hình học: Cho đường tròn (C): x² + y² – 4x – 2y và đường thẳng $Δ : x + 2 y + 1 = 0$ ...

Bài 15 trang 96 Toán 10 Hình học: Đường tròn (C): x² + y² – x + y – 1 = 0 ó tâm I và bán kính R là...

Bài 16 trang 96 Toán 10 Hình học: Với giá trị nào của m thì phương trình sau đây là phương trình của đường tròn x² + y² – 2(m + 2)x...

Bài 17 trang 96 Toán 10 Hình học: Đường thẳng : 4x + 3y + m = 0 tiếp xúc với đường tròn (C)...

Bài 18 trang 96 Toán 10 Hình học: Cho hai điểm A(1; 1) và B(7; 5). Phương trình đường tròn đường kính AB...

Bài 19 trang 96 Toán 10 Hình học: Đường tròn đi qua ba điểm A(0; 2), B(–2; 0) và C(2;0) có phương trình là...

Bài 20 trang 96 Toán 10 Hình học: Cho điểm M(0; 4) và đường tròn (C) có phương trình x² + y² – 8x – 6y + 21 = 0...

Bài 21 trang 96 Toán 10 Hình học: Cho elip (E): $\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{9} = 1$ và cho các mệnh đề..

Bài 22 trang 97 Toán 10 Hình học: Phương trình chính tắc của elip có hai đỉnh là (–3; 0), (3; 0)...

Bài 23 trang 97 Toán 10 Hình học: Cho elip (E): x²+ 4y² = 1 và cho các mệnh đề...

Bài 24 trang 97 Toán 10 Hình học: Dây cung của elip (E) $\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1$ (0 < b < 0) vuông góc với trục lớn...

Bài 25 trang 97 Toán 10 Hình học: Một elip có trục lớn bằng 26, tỉ số $\frac{c}{a} = \frac{12}{13}$ . Trục nhỏ của elip bằng...

Bài 26 trang 97 Toán 10 Hình học: Cho elip (E): 4x² + 9y² = 36. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề...

Bài 27 trang 98 Toán 10 Hình học: Cho đường tròn (C) tâm F₁bán kính 2a và một điểm F2 ở bên trong của (C)...

Bài 28 trang 98 Toán 10 Hình học: Khi cho t thay đổi, điểm M(5cost; 4sint) di động trên đường nào...

Bài 29 trang 98 Toán 10 Hình học: Cho elip (E): $\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1$ (0 < b < a). Gọi F1, F2 là hai tiêu điểm và cho điểm M(0; –b)...

Bài 30 trang 98 Toán 10 Hình học: Cho elip (E): $\frac{x^{2}}{16} + \frac{y^{2}}{9} = 1$ và đường thẳng $Δ : y + 3 = 0$ ...

1 10,348 31/08/2024

Trang trước

Trang sau

Xem thêm các chương trình khác: