Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Cho đường tròn (O) đường kính AB, dây CD không cắt đường kính AB

    Với giải bài 11 trang 104 sgk Toán lớp 9 Tập 1 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 9. Mời các bạn đón xem:

    1 3,913 04/04/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 9 Bài 2: Đường kính và dây của đường tròn

    Video Giải Bài 11 trang 104 Toán lớp 9 tập 1

    Bài 11 trang 104 Toán lớp 9 tập 1: Cho đường tròn (O) đường kính AB, dây CD không cắt đường kính AB. Gọi H và K theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ A và B đến CD. Chứng minh rằng CH = DK.

    Gợi ý: Kẻ OM vuông góc với CD.

    Lời giải:

    Tài liệu VietJack

    Vẽ OM⊥CD tại M (1)

    Vì OM là một phần đường kính và CD là dây của đường tâm O đường kính AB (2)

    Từ (1) và (2) suy ra M là trung điểm của CD

    ⇒MC=MD=12CD (3)

    Xét tứ giác AHKB có:

    AH⊥HK tại H

    BK⊥HK tại K

    ⇒AH//BK (cùng vuông góc với HK)

    Do đó tứ giác AHKB là hình thang

    Xét hình thang AHKB có:

    OM⊥CD tại M hay OM⊥HK tại M

    ⇒AH//OM//BK (cùng vuông góc với HK)

    Mà ta có: OA=OB=AB2 (do O là tâm và AB là đường kính của đường tròn)

    Do đó MO là đường trung bình của hình thang AHKB

    Do đó M là trung điểm của HK 

    ⇒ MH = MK (4)

    Từ (3) và (4) ta có:

    MH – MC = MK – MD

    ⇔CH=DK (đcpcm)

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

    Câu hỏi 1 trang 103 Toán 9 Tập 1: Hãy đưa ra một ví dụ để chứng tỏ rằng đường kính đi qua trung điểm...

    Câu hỏi 2 trang 104 Toán 9 Tập 1: Cho hình 67. Hãy tính độ dài dây AB, biết OA = 13cm...

    Bài 10 trang 104 Toán 9 Tập 1: Cho tam giác ABC, các đường cao BD và CE...

    Tham khảo các loạt bài Toán 9 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 3,913 04/04/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: