Câu hỏi:
16/07/2024 162
Với mọi a, b, c thỏa mãn a + b + c = 0 thì giá trị của biểu thức a3+b3+c3−3abc là:
Với mọi a, b, c thỏa mãn a + b + c = 0 thì giá trị của biểu thức a3+b3+c3−3abc là:
A. 0.
A. 0.
Đáp án chính xác
B. 1.
B. 1.
C. −3abc.
D. a3+b3+c3
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: A
a3+b3+c3−3abc
=(a+b)3−3ab(a+b)+c3−3abc
=(a+b)3+c3−3ab(a+b+c)
=(a+b+c)[(a+b)2−(a+b)c+c3]−3ab(a+b+c)
=(a+b+c)(a2+2ab+b2−ac−bc+c2−3ab)
=(a+b+c)(a2+b2+c2−ab−ac−bc)
Vì a+b+c=0⇒a3+b3+c3−3abc=0
* Như vậy, với a + b + c = 0, ta có: a3+b3+c3=3abc.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 6:
Rút gọn biểu thức A = x3+ 8−(x + 2)(x2−2xy + 4) ta được giá trị của A là
Rút gọn biểu thức A = x3+ 8−(x + 2)(x2−2xy + 4) ta được giá trị của A là
Xem đáp án »
22/07/2024
150
Câu 7:
Cho a, b, m và n thỏa mãn các đẳng thức: a + b = m và a – b = n. Giá trị của biểu thức A=a3+b3 theo m và n là
Cho a, b, m và n thỏa mãn các đẳng thức: a + b = m và a – b = n. Giá trị của biểu thức A=a3+b3 theo m và n là
Xem đáp án »
16/07/2024
149
Câu 11:
Cho x, y, a và b thỏa mãn các đẳng thức: x – y = a – b (1) và x2+y2=a2+b2 (2). Biểu thức x3−y3=?
Cho x, y, a và b thỏa mãn các đẳng thức: x – y = a – b (1) và x2+y2=a2+b2 (2). Biểu thức x3−y3=?
Xem đáp án »
20/07/2024
133
