Câu hỏi:

22/07/2024 178

Trong tập các số phức, cho phương trình z2-6z+m=1, m (1). Gọi m0 là một giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt z1,z2 thỏa mãn z1z1¯=z2z2¯ Hỏi trong khoảng (0;20) có bao nhiêu giá trị m ?

A. 13

B. 11

C. 12

D. 10

Đáp án chính xác

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án D

Phương pháp

Biện luận để tìm trực tiếp nghiệm z1,z2. Sử dụng giả thiết để tìm ra giá trị m0

Lời giải chi tiết.

Viết lại phương trình đã cho thành  

Nếu m0=9z=3 Hay phương trình chỉ có một nghiệm. (Loại)

Nếu m0<9 thì phương trình đã cho có hai nghiệm thực  

Nếu m0>9 thì phương trình đã cho có hai nghiệm phức liên hợp là 

Khi đó 

Do đó m0>9 thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Do bài toán đòi hỏi m0(0;20) nên

Vậy có 10 giá trị thỏa mãn.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho số phức z thỏa mãn z(2-i)+13i=1. Tính mô đun của số phức z.

Xem đáp án » 18/07/2024 696

Câu 2:

Xét số phức z thỏa mãn (1+2i)z=10z-2+i. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Xem đáp án » 21/07/2024 259

Câu 3:

Cho số phức z và w thỏa mãn z+w=3+4i và z-w=9.

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức T=z+w.

Xem đáp án » 21/07/2024 250

Câu 4:

Cho i là đơn vị ảo. Gọi S là tập hợp các số nguyên dương n có 2 chữ số thỏa mãn in là số nguyên dương. Số phần tử của S là

Xem đáp án » 17/07/2024 234

Câu 5:

Cho số phức z thỏa mãn (1+3i)z-5=7i.

Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

Xem đáp án » 14/07/2024 221

Câu 6:

Cho số phức z thỏa mãn 1+iz  là số thực và z-2=m với m 

Gọi m0 là một giá trị của m để có đúng một số phức thỏa mãn bài toán.

Khi đó

Xem đáp án » 21/07/2024 216

Câu 7:

Gọi S là tập hợp các số thực m sao cho với mỗi mS có đúng một số phức thỏa mãn z-m=6zz-4 là số thuần ảo. Tính tổng của các phần tử của tập S.

Xem đáp án » 14/07/2024 191

Câu 8:

Gọi số phức z=a+bi(a,b) thỏa mãn z-1=1(1+i)(z¯-1) có phần thực bằng 1 đồng thời z không là số thực. Khi đó a.b bằng

Xem đáp án » 19/07/2024 180

Câu 9:

Cho số phức z=1+i. Số phức nghịch đảo của z là

Xem đáp án » 16/07/2024 179

Câu 10:

Cho hai số phức  z1=2+3i và z2=-3-5i.

Tính tổng phần thực và phần ảo của số phức w=z1+z2.

Xem đáp án » 23/07/2024 168

Câu 11:

Cho số phức z=2-3i. Số phức liên hợp của z là:

Xem đáp án » 23/07/2024 165

Câu 12:

Cho số phức z thỏa mãn z+4z¯=7+i(z-7). Khi đó, môđun của z bằng bao nhiêu

Xem đáp án » 21/07/2024 164

Câu 13:

Cho số phức z thỏa mãn (1+2i)2z+z¯=4i-20. Mô đun của z là:

Xem đáp án » 14/07/2024 160

Câu 14:

Trong tập các số phức, gọi z1,z2 là hai nghiệm của phương trình z2-z+20174=0 với z2 có thành phần ảo dương. Cho số phức z thỏa mãn z-z1=1. Giá trị nhỏ nhất của P=z-z2

Xem đáp án » 21/07/2024 159

Câu 15:

Cho số phức z=-3+4i. Môđun của z là

Xem đáp án » 15/07/2024 158

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »