Trong hệ thập phân, mỗi số có thể được phân tích thành tổng các luỹ thừa của 10 với hệ số của mỗi số hạng chính là các chữ số tương ứng của số đó. Ví dụ số 513 có thể viết thành:  

Ta cũng có thể phân tích một số thành tổng các luỹ thừa của 2, chẳng hạn 13 có thể viết thành:  với các hệ số chỉ là 0 hoặc 1

Khi đó, có thể thể hiện 13 bởi 1101 được không? Em hãy cho biết việc thể hiện giá trị của một số bằng dãy bit có lợi gì.

Em hãy đổi các số sau từ hệ thập phân sang hệ nhị phân.

a) 13          

b) 155                 

c) 76

Hãy thực hiện các phép tính sau đây theo quy trình Hình 4.4.

a) 125 + 17                                   

b) 250 + 175                      

c) 75 + 112

Em hãy đổi các số sau từ hệ nhị phân sang hệ thập phân.

a)110011    

b) 10011011         

c) 1001110

Hãy thực hiện các phép tính sau trong hệ nhị phân:

a) 101101 + 11001                       

b) 100111 × 1011

Biểu diễn một số dưới dạng tổng luỹ thừa của 2

Em hãy viết số 19 thành một tổng các luỹ thừa của 2.

Gợi ý: hãy lập danh sách các luỹ thừa của 2 như 16, 8, 4, 2, 1 và tách dần khỏi 19 cho đến hết.

Thực hiện tính toán trên máy tính luôn theo quy trình sau:

Em hãy tìm hiểu mã bù 2 với hai nội dung:

a) Mã bù 2 được lập như thế nào?

Phép tính trong hệ nhị phân

Hãy chuyển các toán hạng của hai phép tính sau ra hệ nhị phân để chuẩn bị kiểm tra kết quả thực hiện các phép toán trong hệ nhị phân. (Ví dụ 3 + 4 = 7 sẽ được chuyển hạng thành 11 + 100 = 111).

a) 26 + 27 = 53                             

b) 5 × 7 = 35

Em hãy thực hiện phép tính sau đây theo quy trình Hình 4.4

a) 15 × 6                                      

b) 11 × 9                   

c) 125 × 4