Câu hỏi:

12/05/2022 135

Tính tích tất cả các nghiệm thực của phương trình log212x+x+212x+x=5.

A. 1

B. 0

C. 2

D. 12

Đáp án chính xác

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án DĐiu kin: 12x+x>02x2+12x>0x>0 (*)Đt t=12x+x t212xx=212=2PTlog2t+2t-5=0 (1)Ta có: f(t)=log2t+2t-5 vi t2f ' (t)=1t ln2+2t ln2>0 t2f(t) đng biến trên (2; +)PT(1) có nghim f(t)=0 có nghim và nghim đó là duy nhtD thy t=2 là nghim ca (1)12x+x=22x2+1-4x=0x1=2+22 và x2=2-22 ( TMĐK (*))x1x2=12

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tính giá trị của biểu thức P=log(tan10)+log(tan20)+log(tan30)+...+log(tan890). 

Xem đáp án » 12/05/2022 217

Câu 2:

Đặt a=log23, b=log53. Hãy biểu diễn log645 theo a,b

Xem đáp án » 12/05/2022 175

Câu 3:

Hỏi phương trình 22x2-5x-1=18 có bao nhiêu nghiệm?

Xem đáp án » 12/05/2022 163

Câu 4:

Tính giá trị của biểu thức

 P=ln(tan10)+ln(tan20)+ln(tan30)+...+ln(tan890).

Xem đáp án » 12/05/2022 156

Câu 5:

Đặt ln2=a, log54=b. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Xem đáp án » 12/05/2022 156

Câu 6:

Tìm số nghiệm của phương trình log3(2x-1)=2

Xem đáp án » 12/05/2022 156

Câu 7:

Cho các số thực a,b>1 thỏa mãn điều kiện log2a+log3b=1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P=log3a+log2b

Xem đáp án » 12/05/2022 155

Câu 8:

Mệnh đề nào dưới đây sai?

Xem đáp án » 12/05/2022 151

Câu 9:

Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 4x-m.2x+1+3m-3=0 có hai nghiệm trái dấu là

Xem đáp án » 12/05/2022 148

Câu 10:

Cơ số x bằng bao nhiêu để logx310=-0,1? 

Xem đáp án » 12/05/2022 143

Câu 11:

Gọi x, y là các số thực dương thỏa mãn điều kiện log9x=log6y=log4(x+y) và xy=-a+b2, với a, b là hai số nguyên dương. Tính a.b.

Xem đáp án » 12/05/2022 139

Câu 12:

Tìm giá trị nguyên của m đê phương trình 41+x+41-x=(m+1)(22+x-22-x)+16-8m có nghiệm trên [0;1]?

Xem đáp án » 12/05/2022 136

Câu 13:

Xét các số thực dương x, y thỏa mãn ln1-2xx+y=3x+y-1. Tìm giá trị nhỏ nhất Pmin của P=1x+1xy

Xem đáp án » 12/05/2022 136

Câu 14:

Cho số thực a>0 và a1. Hãy rút gọn biểu thức P=a13a12-a52a14a712-a1912 

Xem đáp án » 12/05/2022 135

Câu 15:

Cho a, b, c là các số thực dương khác 1. Hı̀nh vẽ bên là đồ thị của các hàm số y=ax, y=bx, y=logcx. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Xem đáp án » 12/05/2022 133

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »