Câu hỏi:

22/07/2024 396

Tính nhanh \[A = \frac{5}{{1.3}} + \frac{5}{{3.5}} + \frac{5}{{5.7}} + ... + \frac{5}{{99.101}}\]

A. \[\frac{{205}}{{110}}\]

B. \[\frac{{250}}{{110}}\]

C. \[\frac{{205}}{{101}}\]

D. \[\frac{{250}}{{101}}\]

Đáp án chính xác

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

\[\begin{array}{*{20}{l}}{A = \frac{5}{{1.3}} + \frac{5}{{3.5}} + \frac{5}{{5.7}} + ... + \frac{5}{{99.101}}}\\{ = 5.\left( {\frac{1}{{1.3}} + \frac{1}{{3.5}} + \frac{1}{{5.7}} + ... + \frac{1}{{99.101}}} \right)}\end{array}\]

\[ = \frac{5}{2}.\left( {1 - \frac{1}{3} + \frac{1}{3} - \frac{1}{5} + \frac{1}{5} - \frac{1}{7} + ... + \frac{1}{{99}} - \frac{1}{{101}}} \right)\]

\[\begin{array}{*{20}{l}}{ = \frac{5}{2}.\left( {1 - \frac{1}{{101}}} \right)}\\{ = \frac{5}{2}.\frac{{100}}{{101}} = \frac{{250}}{{101}}.}\end{array}\]

Đáp án cần chọn là: D

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Rút gọn phân số \(\frac{{ - 24}}{{105}}\)  đến tối giản ta được:

Xem đáp án » 23/07/2024 324

Câu 2:

Tính \[3\frac{3}{5} + 1\frac{1}{6}\]

Xem đáp án » 22/07/2024 275

Câu 3:

Không qui đồng, hãy so sánh hai phân số sau: \[\frac{{37}}{{67}}\]  và \[\frac{{377}}{{677}}\] .

Xem đáp án » 22/07/2024 237

Câu 4:

Cho x là giá trị thỏa mãn \[\,\,\,\,\,\frac{6}{7}x - \frac{1}{2} = 1\]

Xem đáp án » 23/07/2024 229

Câu 5:

Số tự nhiên x thỏa mãn: 35,67 < x < 36,05 là:

Xem đáp án » 22/07/2024 212

Câu 6:

Chọn câu đúng

Xem đáp án » 22/07/2024 205

Câu 7:

Lúc 7 giờ 5 phút, một người đi xe máy đi từ A và đến B lúc 8 giờ 45 phút. Biết quãng đường AB dài 65km. Tính vận tốc của người đi xe máy đó?

Xem đáp án » 22/07/2024 196

Câu 8:

Cho hai biểu thức \[B = \,\,\left( {\frac{2}{3} - 1\frac{1}{2}} \right):\frac{4}{3} + \frac{1}{2}\] và \[C = \,\frac{9}{{23}}.\frac{5}{8} + \frac{9}{{23}}.\frac{3}{8} - \frac{9}{{23}}\] . Chọn câu đúng

Xem đáp án » 22/07/2024 195

Câu 9:

Chọn câu đúng

Xem đáp án » 23/07/2024 189

Câu 10:

Cho \[A = \frac{{\left( {3\frac{2}{{15}} + \frac{1}{5}} \right):2\frac{1}{2}}}{{\left( {5\frac{3}{7} - 2\frac{1}{4}} \right):4\frac{{43}}{{56}}}}\] và \[B = \frac{{1,2:\left( {1\frac{1}{5}.1\frac{1}{4}} \right)}}{{0,32 + \frac{2}{{25}}}}\] . Chọn đáp án đúng.

Xem đáp án » 22/07/2024 188

Câu 11:

Tìm một phân số ở giữa hai phân số \(\frac{1}{{10}}\)  và \(\frac{2}{{10}}\) .

Xem đáp án » 22/07/2024 178

Câu 12:

Rút gọn phân số \[A = \frac{{7.9 + 14.27 + 21.36}}{{21.27 + 42.81 + 63.108}}\] đến tối giản ta được kết quả là phân số có mẫu số là

Xem đáp án » 22/07/2024 164

Câu 13:

Người ta mở vòi cho nước chảy vào đầy bể cần 3 giờ. Hỏi nếu mở vòi nước đó trong 45 phút thì được bao nhiêu phần của bể?

Xem đáp án » 22/07/2024 162

Câu 14:

Cho \({x_1}\)  là giá trị thỏa mãn \[\frac{1}{2} - (\frac{2}{3}x - \frac{1}{3}) = \frac{{ - 2}}{3}\] và \({x_2}\)  là giá trị thỏa mãn \[\,\frac{5}{6} - x = \frac{{ - 1}}{{12}} + \frac{4}{3}\] . Khi đó \({x_1} + {x_2}\) bằng

Xem đáp án » 22/07/2024 160

Câu 15:

Phân số nghịch đảo của phân số: \(\frac{{ - 4}}{5}\)  là:

Xem đáp án » 22/07/2024 157