Câu hỏi:
16/07/2024 176Tính giá trị của phân thức C = a3-b3+c3+3abc(a+b)2+(b+c)2+(c-a)2 khi a + c - b = 10?
A. 0
B. 1
C. 4
D. 5
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có:
+) a3 - b3 + c3 + 3abc
= (a3 + c3 + 3a2c + 3ac2) - 3a2c - 3ac2 + 3abc - b3
= (a + c)3 - b3 - 3ac(a + c - b)
= (a + c - b)[(a + c)2 + b(a + c) + b2] - 3ac(a + c - b)
= (a + c - b)(a2 + b2 + c2 + ab + bc - ac)
+) (a + b)2 + (b + c)2 + (c - a)2
= (a2 + 2ab + b2) + (b2 + 2bc + c2) + (c2 - 2ac + a2)
= 2a2 + 2b2 + 2c2 + 2ab + 2bc - 2ac
= 2 (a2 + b2 + c2 + ab + bc - ac)
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Có bao nhiêu giá trị nguyên của x để phân thức 2x3+x2+2x+82x+1 có giá trị nguyên?
Câu 3:
Tính giá trị biểu thức M = x2+y2-(1+2xy)x2-y2+1+2x tại x = 99 và y = 100
Câu 4:
Tính giá trị biểu thức N = N=(x2-4y2)(x-2y)x2-4xy+4y2 tại x = -9998 và y = -1.
Câu 5:
Rút gọn phân thức A = 3|x-2|-5|x-6|4x2-36x+81 với 2 < x < 6 ta được?
Câu 6:
Với giá trị nào của x thì biểu thức Q = x2+x+1x2+2x+1 đạt giá trị nhỏ nhất?
Câu 7:
Có bao nhiêu giá trị nguyên của x để phân thức 52x+1 có giá trị là một số nguyên?
Câu 8:
Cho abc ≠ 0; a + b = c. Tính giá trị của biểu thức B=(a2+b2-c2)(b2+c2-a2)(c2+a2-b2)8a2b2c2
Câu 9:
Tìm giá trị nguyên của x để phân thức 3x+2 có giá trị là một số nguyên?
Câu 11:
Cho a, b, c, d thỏa mãn a + b + c + d = 0; ab + ac + bc = 1. Rút gọn biểu thức P=3(ab-cd)(bc-ad)(ca-bd)(a2+1)(b2+1)(c2+1)
