Câu hỏi:
11/07/2026 51
Một hộp quà có dạng là một hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng \(10\,\,{\rm{cm}}\), trung đoạn bằng \(13\,\,{\rm{cm}}\). Tính chiều cao của hộp quà.
Một hộp quà có dạng là một hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng \(10\,\,{\rm{cm}}\), trung đoạn bằng \(13\,\,{\rm{cm}}\). Tính chiều cao của hộp quà.
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có \(SE\) là trung đoạn nên \(E\) là trung điểm của \(AB\).
Xét \(\Delta ABD\) có \(E,\,\,H\) lần lượt là trung điểm của \(AB,\,BD.\)
Suy ra \(EH\) là đường trung bình của \(\Delta ABD\) nên \(EH = \frac{1}{2}AD = 5\,\,({\rm{cm)}}\).
Áp dụng định lí Pythagore \(\Delta SEH\) vuông tại \(H\) có: \(S{E^2} = S{H^2} + E{H^2}\)
Suy ra \(S{H^2} = S{E^2} - E{H^2} = {13^2} - {5^2}\)
Do đó \(SH = 12\,\,{\rm{cm}}\).
Vậy chiều cao của hộp quà là 12 cm.
Ta có \(SE\) là trung đoạn nên \(E\) là trung điểm của \(AB\).
Xét \(\Delta ABD\) có \(E,\,\,H\) lần lượt là trung điểm của \(AB,\,BD.\)
Suy ra \(EH\) là đường trung bình của \(\Delta ABD\) nên \(EH = \frac{1}{2}AD = 5\,\,({\rm{cm)}}\).
Áp dụng định lí Pythagore \(\Delta SEH\) vuông tại \(H\) có: \(S{E^2} = S{H^2} + E{H^2}\)Suy ra \(S{H^2} = S{E^2} - E{H^2} = {13^2} - {5^2}\)
Do đó \(SH = 12\,\,{\rm{cm}}\).
Vậy chiều cao của hộp quà là 12 cm.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
c) Tính giá trị của biểu thức \(P\) biết \(\left| {x + 2} \right| = 1\).
c) Tính giá trị của biểu thức \(P\) biết \(\left| {x + 2} \right| = 1\).
Câu 3:
Tính tuổi của hai người, biết rằng cách đây 10 năm tuổi người thứ nhất gấp 3 lần tuổi của người thứ hai và sau đây hai năm, tuổi người thứ hai sẽ bằng một nửa tuổi của người thứ nhất.
Tính tuổi của hai người, biết rằng cách đây 10 năm tuổi người thứ nhất gấp 3 lần tuổi của người thứ hai và sau đây hai năm, tuổi người thứ hai sẽ bằng một nửa tuổi của người thứ nhất.
Câu 4:
c) Đường thẳng qua \[B\] và song song với \[EF\] cắt \[AC\] tại \[M.\] Gọi \[I\] là trung điểm của \[BM,{\rm{ }}D\] là giao điểm của \[EI\] và \[BC.\] Chứng minh ba điểm \[A,{\rm{ }}H,{\rm{ }}D\] thẳng hàng.
c) Đường thẳng qua \[B\] và song song với \[EF\] cắt \[AC\] tại \[M.\] Gọi \[I\] là trung điểm của \[BM,{\rm{ }}D\] là giao điểm của \[EI\] và \[BC.\] Chứng minh ba điểm \[A,{\rm{ }}H,{\rm{ }}D\] thẳng hàng.
Câu 5:
Thanh long là một loại cây chịu hạn, không kén đất, rất thích hợp với điều kiện khí hậu và thổ nhưỡng của tỉnh Bình Thuận. Giá bán 1 kg thanh long ruột đỏ loại I là \[32{\rm{ }}000\] đồng.
a) Viết công thức biểu thị số tiền \[y\] (đồng) thu được khi bán \[x\,\,\left( {{\rm{kg}}} \right)\] thanh long ruột đỏ loại I. Hỏi \[y\] có phải là hàm số của \[x\] không? Vì sao?
b) Tính số tiền thu được khi bán 8 kg thanh long ruột đỏ loại I.
Thanh long là một loại cây chịu hạn, không kén đất, rất thích hợp với điều kiện khí hậu và thổ nhưỡng của tỉnh Bình Thuận. Giá bán 1 kg thanh long ruột đỏ loại I là \[32{\rm{ }}000\] đồng.
a) Viết công thức biểu thị số tiền \[y\] (đồng) thu được khi bán \[x\,\,\left( {{\rm{kg}}} \right)\] thanh long ruột đỏ loại I. Hỏi \[y\] có phải là hàm số của \[x\] không? Vì sao?Câu 9:
Một chiếc thang có chiều dài \[AB = 3,7\,\,{\rm{m}}\] đặt cách một bức tường khoảng cách \[BH = 1,2\,\,{\rm{m}}.\] Biết rằng khoảng cách “an toàn” khi \(2,0 < \frac{{AH}}{{BH}} < 2,2\) (xem hình vẽ). Tính chiều cao \[AH.\] Từ đó kiểm tra xem khoảng cách đặt thang cách chân tường là \[BH\] có “an toàn” không?
Câu 12:
(0,5 điểm) Một lô hàng gồm 10 sản phẩm loại A và 7 sản phẩm loại B. Lấy ngẫu nhiên 2 sản phẩm. Tính xác suất của biến cố E: “2 sản phẩm lấy ra có ít nhất một sản phẩm loại B”.
(0,5 điểm) Một lô hàng gồm 10 sản phẩm loại A và 7 sản phẩm loại B. Lấy ngẫu nhiên 2 sản phẩm. Tính xác suất của biến cố E: “2 sản phẩm lấy ra có ít nhất một sản phẩm loại B”.
