Câu hỏi:
14/07/2024 165Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn x1x2 = 27
Trả lời:
Đáp án B
Điều kiện: x > 0. Đặt t = log3x, khi đó phương trình trở thành t2 - (m+2)t + 3m - 1 = 0 (*)
Để phương trình có có hai nghiệm <=> (*) có 2 nghiệm phân biệt
Khi đó, gọi t1, t2 là hai nghiệm phân biệt của (*) theo hệ thức Viet, ta có
Theo bài ra, có
Ta thấy m = 1 thỏa mãn điều kiện nên m=1 là giá trị cần tìm
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho a, b là hai số thực dương khác 1 và thỏa mãn . Tính giá trị biểu thức P =
Câu 6:
Nếu gọi (G1) là đồ thị hàm số y = ax và (G2) là đồ thị hàm số y = logax với 0 < a 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Câu 7:
Có tất cả bao nhiêu cặp số thực (x,y) sao cho và . Biết rằng giá trị lớn nhất của biểu thức với đạt được tại (x0, y0). Mệnh đề nào sau đây đúng?
Câu 8:
Cho a, b là các số thực dương, thỏa mãn và . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Câu 9:
Cho các số thực dương x, y thỏa mãn log(x+2y) = logx + logy. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu
Câu 10:
Cho phương trình 5x+5 = 8x. Biết phương trình có nghiệm x = loga 55, trong đó 0 < a 1. Tìm phần nguyên của a.
Câu 12:
Tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình (3m+1).12x + (2 - m)6x + 3x < 0 có nghiệm đúng với mọi x > 0 là:
Câu 14:
Trong tất cả các cặp số (x,y) thỏa mãn giá trị thực của m để tồn tại duy nhất cặp (x,y) sao cho x2 + y2 + 4x + 6y + 13 - m = 0 thuộc tập nào sau đây?
Câu 15:
Cho phương trình log2 (2x2 - 4x + m) = log2 (x2 - 9). Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình trên có nghiệm.