Câu hỏi:

06/11/2024 150

Thể tích của khối hộp lập phương có đường chéo bằng 3a 

Đáp án chính xác

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng: C

*Lời giải:

Gọi cạnh hình lập phương là x. Ta có:

*Phương pháp giải:

Thể tích khối lập phương:

Tất tần tật về tính thể tích khối đa diện và cách giải 

Trong đó a là độ dài cạnh hình lập phương.

Tất tần tật về tính thể tích khối đa diện và cách giải

- biết độ dài đường chéo hình lập phương, tính ra độ dài cạnh hình lập phương: Do các hình của hình lập phương đều là hình vuông mà đường chéo bằng 3a nên sẽ gọi cạnh là x, khi đó đường chéo đáy là x.căn2. Từ đó xét tam giác vuông và tìm ra x rồi áp dụng tính thể tích

* Các lý thuyết thêm và các dạng toán về khối đa diện:

Phương pháp tính toán trực tiếp:

Bước 1:  Xác định và tính chiều cao của khối đa diện

Bước 2:  Tìm diện tích đáy bằng các công thức

Bước 3:  Sử dụng công thức tính thể tích.

Một số dạng toán cụ thể: 

Thể tích của khối lăng trụ.

Định lí: Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h là: V = B.h

Thể tích khối chóp.

Định lí. Thể tích khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h là: V=13B.h.

Dạng 3: Thể tích khối hộp chữ nhật:

Tất tần tật về tính thể tích khối đa diện và cách giải

với a, b, c lần lượt là ba kích thước của hình hộp chữ nhật.

Tất tần tật về tính thể tích khối đa diện và cách giải

Dạng 4: Thể tích khối lập phương:

Tất tần tật về tính thể tích khối đa diện và cách giải 

Trong đó a là độ dài cạnh hình lập phương.

Tất tần tật về tính thể tích khối đa diện và cách giải

Phương pháp tính thể tích gián tiếp bằng cách phân chia các khối đa diện.

Trong nhiều trường hợp, việc tính trực tiếp thể tích khối đa diện bằng phương pháp trực tiếp gặp khó khăn vì hai lí do: khó xác định và tính được chiều cao hoặc khó tính được diện tích đáy. Khi đó, ta có thể làm theo các phương pháp tính thể tích gián tiếp.

Bước 1: Ta chia khối đa diện thành nhiều khối đa diện nhỏ mà có thể tính thể tích của chúng.

Bước 2: Sau đó, ta cộng các kết quả lại, ta sẽ có kết quả cần tìm.

Xem thêm các bài viết liên quan hay, chi tiết:

Chuyên đề Thể tích khối đa diện- Toán 12

TOP 40 câu Trắc nghiệm Khái niệm về thể tích của khối đa diện (có đáp án 2024) - Toán 12 

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Gọi O, O’ lần lượt là tâm của hai hình vuông ABCD và A’B’C’D’. Gọi V1 là thể tích của khối trụ xoay có đáy là 2 đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD và A’B’C’D’, V2 là thể tích khối nón tròn xoay đỉnh O và có đáy là đường tròn nội tiếp hình vuông A’B’C’D’. Tỷ số thể tích V1V2

Xem đáp án » 21/07/2024 528

Câu 2:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD). Biết thể tích khối chóp S.ABCD bằng a36.

Độ dài cạnh bên SA bằng bao nhiêu?

Xem đáp án » 16/07/2024 230

Câu 3:

Một hình lập phương có diện tích toàn phần là 150cm2. Thể tích của khối lập phương là

Xem đáp án » 23/07/2024 210

Câu 4:

Phương trình cos2x + 2cosx - 3 = 0 có bao nhiêu nghiệm trong khoảng (0;2019) ?

Xem đáp án » 13/07/2024 205

Câu 5:

Cho hình chóp S.ABC với SASB, SBSC, SCSA, SA=SB=SC=a Gọi B′,C′ lần lượt là hình chiếu vuông góc của S trên AB,AC. Thể tích của hình chóp S.AB′C′ là

Xem đáp án » 13/07/2024 191

Câu 6:

Cho tam giác vuông cân ABC với AB=AC=a Khi quay tam giác đó (cùng với phần trong của nó) quanh đường thẳng đi qua B và song song với AC, ta được khối tròn có thể tích bằng

Xem đáp án » 13/07/2024 186

Câu 7:

Cho hình thang vuông ABCD có đường cao AD=1 , đáy nhỏ AB=1, đáy lớn CD=2 . Cho hình thang đó quay quanh AB ta được khối tròn xoay có thể tích bằng

Xem đáp án » 18/07/2024 179

Câu 8:

Cho hình nón đỉnh S có đường tròn đáy bán kính bằng a, nội tiếp trong hình vuông ABCD. Biết SA = 2a Tính thể tích của khối chóp S.ABCD.

Xem đáp án » 21/07/2024 168

Câu 9:

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh a. Xét tứ diện AB'CD'. Cắt tứ diện đó bằng mặt phẳng đi qua tâm của hình lập phương và song song với mặt phẳng (ABC). Tính diện tích của thiết diện thu được

Xem đáp án » 13/07/2024 166

Câu 10:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với AC = a. Biết SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy (ABC). Tính tang của góc tạo bởi đường thẳng SC và mặt đáy (ABC).

Xem đáp án » 22/07/2024 164

Câu 11:

Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của BB’ và CC’. Mặt phẳng (AEF) chia khối lăng trụ thành 2 phần có thể tích V1 và V2 như hình vẽ. Khi đó tỉ số V1V2có giá trị là

Xem đáp án » 22/07/2024 161

Câu 12:

Thể tích của khối có 5 mặt hình chữ nhật, 4 mặt tam giác với kích thước được cho như hình vẽ là

Xem đáp án » 13/07/2024 161

Câu 13:

Một khối trụ có thể tích là 25 (đvtt). Nếu tăng bán kính lên 3 lần thì thể tích khối trụ mới tăng lên bao nhiêu lần?

Xem đáp án » 16/07/2024 158

Câu 14:

Tỉ số thể tích khối chóp có đỉnh thuộc mặt đáy và khối hộp như hình vẽ là

Xem đáp án » 18/07/2024 158

Câu 15:

Cho khối hộp ABCD.A'B'C'D'. Tính tỉ số thể tích của khối tứ diện ABDA' và khối hộp ABCD.A'B'C'D'

Xem đáp án » 19/07/2024 154

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »