Câu hỏi:
21/07/2024 174
Ta có (x – 1)(x – 2)(x + 4)(x + 5) – 27 = (x2 + 3x + a)(x2 + 3x + b)
với a, b là các số nguyên. Khi đó a + b bằng
Ta có (x – 1)(x – 2)(x + 4)(x + 5) – 27 = (x2 + 3x + a)(x2 + 3x + b)
với a, b là các số nguyên. Khi đó a + b bằng
A. 12
B. 14
C. -12
D. -14
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: D
Giải thích:
Lời giải
Gọi
T = (x – 1)(x – 2)(x + 4)(x + 5) – 27
= [(x – 1)(x + 4)].[(x – 2)(x + 5)] – 27
= (x2 + 3x – 4).(x2 + 3x – 10) – 27
Đặt x2 + 3x – 7 = t
=>
Từ đó ta có
T = (t – 3)(t + 3) – 27
= t2 – 9 – 27
= t2 – 36
= (t – 6)(t + 6)
Thay t = x2 + 3x – 7 ta được
T = (x2 + 3x – 7 – 6)( x2 + 3x – 7 + 6)
= (x2 + 3x – 13)( x2 + 3x – 1)
suy ra a = -13; b = -1
=> a + b = -14
Đáp án: D
Giải thích:
Lời giải
Gọi
T = (x – 1)(x – 2)(x + 4)(x + 5) – 27
= [(x – 1)(x + 4)].[(x – 2)(x + 5)] – 27
= (x2 + 3x – 4).(x2 + 3x – 10) – 27
Đặt x2 + 3x – 7 = t
=>
Từ đó ta có
T = (t – 3)(t + 3) – 27
= t2 – 9 – 27
= t2 – 36
= (t – 6)(t + 6)
Thay t = x2 + 3x – 7 ta được
T = (x2 + 3x – 7 – 6)( x2 + 3x – 7 + 6)
= (x2 + 3x – 13)( x2 + 3x – 1)
suy ra a = -13; b = -1
=> a + b = -14
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Gọi x0 < 0 là giá trị thỏa mãn
x4 + 2x3 – 8x – 16 = 0. Chọn câu đúng
Gọi x0 < 0 là giá trị thỏa mãn
x4 + 2x3 – 8x – 16 = 0. Chọn câu đúng
Câu 2:
Cho biểu thức C = xyz – (xy + yz + zx) + x + y + z – 1.
Phân tích C thành nhân tử và tính giá trị của C khi x = 9; y = 10; z = 101.
Cho biểu thức C = xyz – (xy + yz + zx) + x + y + z – 1.
Phân tích C thành nhân tử và tính giá trị của C khi x = 9; y = 10; z = 101.
Câu 3:
Cho biểu thức D = a(b2 + c2) – b(c2 + a2) + c(a2 + b2) – 2abc.
Phân tích D thành nhân tử và tính giá trị của C khi a = 99; b = -9; c = 1.
Cho biểu thức D = a(b2 + c2) – b(c2 + a2) + c(a2 + b2) – 2abc.
Phân tích D thành nhân tử và tính giá trị của C khi a = 99; b = -9; c = 1.
Câu 4:
Gọi x0 là giá trị thỏa mãn
x4 – 4x3 + 8x2 – 16x + 16 = 0. Chọn câu đúng
Gọi x0 là giá trị thỏa mãn
x4 – 4x3 + 8x2 – 16x + 16 = 0. Chọn câu đúng
Câu 9:
Giá trị của biểu thức
B = x3 + x2y – xy2 – y3 tại x = 3,25 ; y = 6,75 là
Giá trị của biểu thức
B = x3 + x2y – xy2 – y3 tại x = 3,25 ; y = 6,75 là
Câu 10:
Cho (x2 + x)2 + 4x2 + 4x – 12 = (x2 + x – 2)(x2 + x + …).
Điền vào dấu … số hạng thích hợp
Cho (x2 + x)2 + 4x2 + 4x – 12 = (x2 + x – 2)(x2 + x + …).
Điền vào dấu … số hạng thích hợp
Câu 11:
Gọi x1; x2 là hai giá trị thỏa mãn 3x2 + 13x + 10 = 0.
Khi đó 2x1.x2 bằng
Gọi x1; x2 là hai giá trị thỏa mãn 3x2 + 13x + 10 = 0.
Khi đó 2x1.x2 bằng
Câu 15:
Giá trị của biểu thức
A = x2 – 4y2 + 4x + 4
tại x = 62, y = -18 là
Giá trị của biểu thức
A = x2 – 4y2 + 4x + 4
tại x = 62, y = -18 là
