Câu hỏi:
11/07/2026 43
Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) \(5{x^2}\left( {x - y} \right) - 15xy\left( {y - x} \right)\); b) \({\left( {x + y} \right)^2} - 6\left( {x + y} \right) + 9\); c) \({x^2} - 5x + 6\).
Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) \(5{x^2}\left( {x - y} \right) - 15xy\left( {y - x} \right)\); b) \({\left( {x + y} \right)^2} - 6\left( {x + y} \right) + 9\); c) \({x^2} - 5x + 6\).
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) \(5{x^2}\left( {x - y} \right) - 15xy\left( {y - x} \right)\)
\( = 5{x^2}\left( {x - y} \right) + 15xy\left( {x - y} \right)\)
\[ = \left( {x - y} \right)\left( {5{x^2} + 15xy} \right)\]
\[ = 5x\left( {x - y} \right)\left( {x + 3y} \right).\]
b) \({\left( {x + y} \right)^2} - 6\left( {x + y} \right) + 9\)
\( = {\left( {x + y} \right)^2} - 2 \cdot \left( {x + y} \right) \cdot 3 + {3^2}\)
\( = {\left( {x + y - 3} \right)^2}.\)
c) \({x^2} - 5x + 6\)
\( = {x^2} - 2x - 3x + 6\)
\( = \left( {{x^2} - 2x} \right) - \left( {3x - 6} \right)\)
\( = x\left( {x - 2} \right) - 3\left( {x - 2} \right)\)
\( = \left( {x - 2} \right)\left( {x - 3} \right)\).
a) \(5{x^2}\left( {x - y} \right) - 15xy\left( {y - x} \right)\)
\( = 5{x^2}\left( {x - y} \right) + 15xy\left( {x - y} \right)\)
\[ = \left( {x - y} \right)\left( {5{x^2} + 15xy} \right)\]
\[ = 5x\left( {x - y} \right)\left( {x + 3y} \right).\]b) \({\left( {x + y} \right)^2} - 6\left( {x + y} \right) + 9\)
\( = {\left( {x + y} \right)^2} - 2 \cdot \left( {x + y} \right) \cdot 3 + {3^2}\)
\( = {\left( {x + y - 3} \right)^2}.\)c) \({x^2} - 5x + 6\)
\( = {x^2} - 2x - 3x + 6\)
\( = \left( {{x^2} - 2x} \right) - \left( {3x - 6} \right)\)
\( = x\left( {x - 2} \right) - 3\left( {x - 2} \right)\)
\( = \left( {x - 2} \right)\left( {x - 3} \right)\).CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Kết quả của phép chia \(\left( {5{x^5}{y^4}z + \frac{1}{2}{x^4}{y^2}{z^3} - 2x{y^3}{z^2}} \right):\frac{1}{4}x{y^2}z\) là đa thức bậc mấy?
Kết quả của phép chia \(\left( {5{x^5}{y^4}z + \frac{1}{2}{x^4}{y^2}{z^3} - 2x{y^3}{z^2}} \right):\frac{1}{4}x{y^2}z\) là đa thức bậc mấy?
Câu 3:
Cho biểu thức \(A = \frac{4}{{{x^2} + x + 1}}\) và \(B = \frac{2}{{1 - x}} + \frac{{2{x^2} + 4x}}{{{x^3} - 1}}\) với \(x \ne 1.\)
a) Tính giá trị của biểu thức \(A\) khi \(x = - 2.\)
b) Tìm biểu thức \(C\) biết \(A = B + C\).
c) Chứng minh giá trị của biểu thức \(C\) luôn nhận giá trị dương với mọi \(x \ne 0,x \ne 1.\)
Cho biểu thức \(A = \frac{4}{{{x^2} + x + 1}}\) và \(B = \frac{2}{{1 - x}} + \frac{{2{x^2} + 4x}}{{{x^3} - 1}}\) với \(x \ne 1.\)
a) Tính giá trị của biểu thức \(A\) khi \(x = - 2.\)
b) Tìm biểu thức \(C\) biết \(A = B + C\).
c) Chứng minh giá trị của biểu thức \(C\) luôn nhận giá trị dương với mọi \(x \ne 0,x \ne 1.\)
Câu 4:
Hình chóp tam giác đều và hình chóp tứ giác đều có chung đặc điểm nào sau đây?
Câu 5:
Một khối bê tông có dạng như hình vẽ bên. Phần đáy của bê tông có dạng hình hộp chữ nhật, đáy là hình vuông có cạnh 40 cm, chiều cao 25 m. Phần trên của khối bê tông có dạng hình chóp tứ giác đều, chiều cao 100 cm. Tính thể tích của khối bê tông đó (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị với đơn vị \[{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}).\]
![Một khối bê tông có dạng như hình vẽ bên. Phần đáy của bê tông có dạng hình hộp chữ nhật, đáy là hình vuông có cạnh 40 cm, chiều cao 25 m. Phần trên của khối bê tông có dạng hình chóp tứ giác đều, chiều cao 100 cm. Tính thể tích của khối bê tông đó (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị với đơn vị \[{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}).\] (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/06/blobid9-1750320212.png)
Một khối bê tông có dạng như hình vẽ bên. Phần đáy của bê tông có dạng hình hộp chữ nhật, đáy là hình vuông có cạnh 40 cm, chiều cao 25 m. Phần trên của khối bê tông có dạng hình chóp tứ giác đều, chiều cao 100 cm. Tính thể tích của khối bê tông đó (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị với đơn vị \[{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}).\]
Câu 6:
Cho tam giác \(ABC\) vuông có cạnh huyền \(AB = \sqrt {117} \;\;{\rm{cm}}{\rm{,}}\,\,BC = 6\;\;{\rm{cm}}.\) Gọi \(K\) là trung điểm của đoạn thẳng \(AC\). Độ dài \(BK\) là
Cho tam giác \(ABC\) vuông có cạnh huyền \(AB = \sqrt {117} \;\;{\rm{cm}}{\rm{,}}\,\,BC = 6\;\;{\rm{cm}}.\) Gọi \(K\) là trung điểm của đoạn thẳng \(AC\). Độ dài \(BK\) là
Câu 7:
a) Tìm \(x\) trong hình vẽ bên.
b) Một công ty muốn làm một đường ống dẫn từ nhà máy \(C\) trên bờ biển đến một điểm \(B\) trên đất liền. Điểm \(A\) trên đảo cách điểm \(B\) là \(9\,\;{\rm{km}}.\) Giá để xây dựng đường ống từ nhà máy (điểm \(C)\) đến điểm \(B\) trên đất liền là \(5\,\,000\,\,{\rm{USD}}/{\rm{km}}.\) Khoảng cách từ \(A\) đến \(C\) là \(12\;\,{\rm{km}}{\rm{.}}\) Em hãy tính chi phí làm đường ống từ điểm \(C\) tới điểm \(B\) của công ty trên bằng tiền VNĐ (kết quả làm tròn đến hàng nghìn). Biết \(1\,\,{\rm{USD}} = 24\,\,300\) VNĐ tại thời điểm đó.
Câu 8:
Tìm giá trị của \(x\) thỏa mãn \[{x^3} + 9{x^2} + 27x + 19 = 0\].
Tìm giá trị của \(x\) thỏa mãn \[{x^3} + 9{x^2} + 27x + 19 = 0\].
Câu 9:
Cho \(x,y,z\) là ba số thỏa mãn điều kiện:
\[2{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2xy - 2xz + yz - 3y - 5z + 17 = 0.\]
Tính giá trị của biểu thức \(S = {\left( {x - 4} \right)^{2023}} + {\left( {y - 4} \right)^{2025}} + {\left( {z - 4} \right)^{2027}}.\)
Cho \(x,y,z\) là ba số thỏa mãn điều kiện:
\[2{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2xy - 2xz + yz - 3y - 5z + 17 = 0.\]
Tính giá trị của biểu thức \(S = {\left( {x - 4} \right)^{2023}} + {\left( {y - 4} \right)^{2025}} + {\left( {z - 4} \right)^{2027}}.\)
Câu 11:
1. Một chiếc thang có chiều dài \[AB = 3,7\,\,{\rm{m}}\] đặt cách một bức tường khoảng cách \[BH = 1,2\,\,{\rm{m}}.\] Biết rằng khoảng cách “an toàn” khi \(2,0 < \frac{{AH}}{{BH}} < 2,2\) (xem hình vẽ). Tính chiều cao \[AH.\] Từ đó kiểm tra xem khoảng cách đặt thang cách chân tường là \[BH\] có “an toàn” không?
![Một chiếc thang có chiều dài \[AB = 3,7\,\,{\rm{m}}\] đặt cách một bức tường khoảng cách \[BH = 1,2\,\,{\rm{m}}.\] Biết rằng khoảng cách “an toàn” khi \(2,0 < \frac{{AH}}{{BH}} < 2,2\) (xem hình vẽ). Tính chiều cao \[AH.\] Từ đó kiểm tra xem khoảng cách đặt thang cách chân tường là \[BH\] có “an toàn” không? (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/06/blobid0-1750320479.png)
2. Người ta làm mô hình một kim tự tháp ở cổng vào của bảo tàng Louvre. Mô hình có dạng hình chóp tứ giác đều, chiều cao \(21{\rm{ m}}{\rm{,}}\) độ dài cạnh đáy là \(34{\rm{ m}}\).
![Một chiếc thang có chiều dài \[AB = 3,7\,\,{\rm{m}}\] đặt cách một bức tường khoảng cách \[BH = 1,2\,\,{\rm{m}}.\] Biết rằng khoảng cách “an toàn” khi \(2,0 < \frac{{AH}}{{BH}} < 2,2\) (xem hình vẽ). Tính chiều cao \[AH.\] Từ đó kiểm tra xem khoảng cách đặt thang cách chân tường là \[BH\] có “an toàn” không? (ảnh 2)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/06/blobid1-1750320488.png)
Tính tổng diện tích của các tấm kính để phủ kín bốn mặt bên của bảo tàng này (các kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).
2. Người ta làm mô hình một kim tự tháp ở cổng vào của bảo tàng Louvre. Mô hình có dạng hình chóp tứ giác đều, chiều cao \(21{\rm{ m}}{\rm{,}}\) độ dài cạnh đáy là \(34{\rm{ m}}\).
Tính tổng diện tích của các tấm kính để phủ kín bốn mặt bên của bảo tàng này (các kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).
Câu 14:
Đặc điểm nào sau đây là sai đối với hình chóp tam giác đều \(S.ABC?\)
Đặc điểm nào sau đây là sai đối với hình chóp tam giác đều \(S.ABC?\)
Câu 15:
Thực hiện phép tính \(\frac{{x - 1}}{{x - y}} + \frac{{1 - y}}{{y - x}}\) ta được kết quả là
