Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

$a) x^3 + 3x^2 – 3x – 9$

Chứng tỏ:

$A = (x + 1)(x + 2)(x + 3)(x + 4) – 24$ chia hết cho $(x + 5) với x \ne 5$

a) Rút gọn các biểu thức:

$ii) {\left(4x + 1\right)}^2 + {\left(4x – 1\right)}^2 – 2(4x + 1\left)\right(4x – 1)$

Thực hiện các phép tính:

$b) (6x^3 + 13x^2 + 4x – 3) : (2x + 3)$

Phần tự luận (7 điểm)

Thực hiện các phép tính:

$a) (x^2 – 2x\left)\right(3x^2 – x + 1)$

Kết quả của phép chia$(6x^2 – x – 15) : (3x – 5)$ là:

Phân tích đa thức $x^2 – 6x + 9 – y^2$ thành nhân tử, kết quả là:

Biết$a + b = –5 và a.b = 4.$Giá trị của biểu thức $a^3+b^3$ là:

b) Tìm m để đa thức $A\left(x\right) = x^4 – x^3 + 6x^2 – x + m$ chia cho đa thức $B\left(x\right) = x^2 – x + 5$có dư bằng 2

a) Rút gọn các biểu thức:

$i) (x + 5\left)\right(x – 5) – (x^2 – 1)$

Tìm x, biết: ${\left(x + 5\right)}^2 = (x + 5)(x – 5)$

Chọn kết quả sai: Biểu thức $x^2 – 8x + 16$ viết dưới dạng bình phương của một hiệu là:

Giá trị của biểu thức: $x(x – y) + y(x – y)$ tại $x = 4 và y = –5$ là:

Phần trắc nghiệm (3 điểm)

Phép nhân$(–5x)(3x^2 – 5x + 1)$được kết quả là:

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

$b) 4x^2 – 9 + {\left(2x + 3\right)}^2$