Câu hỏi:
18/07/2024 162
Một hộp có 10 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số nguyên dương không vượt quá 10, hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau.
Lấy ngẫu nhiên một chiếc thẻ từ trong hộp, ghi lại số của thẻ lấy ra và bỏ lại thẻ đó vào hộp.
a) Sau 30 lần rút thẻ liên tiếp, tính xác suất thực nghiệm của mỗi biến cố sau:
– “Thẻ rút ra ghi số 1”;
– “Thẻ rút ra ghi số 5”;
– “Thẻ rút ra ghi số 10”.
b) Nêu mối liên hệ giữa xác suất thực nghiệm của biến cố “Thẻ rút ra ghi số chia hết cho 3” với xác suất của biến cố đó khi số lần rút thẻ ngày càng lớn.
Một hộp có 10 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số nguyên dương không vượt quá 10, hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau.
Lấy ngẫu nhiên một chiếc thẻ từ trong hộp, ghi lại số của thẻ lấy ra và bỏ lại thẻ đó vào hộp.
a) Sau 30 lần rút thẻ liên tiếp, tính xác suất thực nghiệm của mỗi biến cố sau:
– “Thẻ rút ra ghi số 1”;
– “Thẻ rút ra ghi số 5”;
– “Thẻ rút ra ghi số 10”.
b) Nêu mối liên hệ giữa xác suất thực nghiệm của biến cố “Thẻ rút ra ghi số chia hết cho 3” với xác suất của biến cố đó khi số lần rút thẻ ngày càng lớn.
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Tập hợp các kết quả có thể xảy ra đối với số được ghi trên thẻ khi lấy ngẫu nhiên một chiếc thẻ trong hộp là A = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10}.
Tập hợp A có 10 phần tử.
a) Ghi lại số của thẻ lấy ra sau 30 lần rút thẻ liên tiếp, ta được kết quả như sau:
Số ghi trên thẻ
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Số lần xuất hiện
5
4
6
2
1
0
2
3
5
2
Chú ý: Kết quả được ghi lại ở trên là ngẫu nhiên.
⦁ Xác suất thực nghiệm của biến cố “Thẻ rút ra ghi số 1” là
⦁ Xác suất thực nghiệm của biến cố “Thẻ rút ra ghi số 5” là
⦁ Xác suất thực nghiệm của biến cố “Thẻ rút ra ghi số 10” là
b) Các kết quả thuận lợi cho biến cố “Thẻ rút ra ghi số chia hết cho 3” là 3; 6; 9. Do đó, có 3 kết quả thuận lợi với biến cố đó.
Vì vậy, xác suất của biến cố “Thẻ rút ra ghi số chia hết cho 3” là
Vậy, khi số lần rút thẻ ngày càng lớn thì xác suất thực nghiệm của biến cố “Thẻ rút ra ghi số chia hết cho 3” ngày càng gần với
Tập hợp các kết quả có thể xảy ra đối với số được ghi trên thẻ khi lấy ngẫu nhiên một chiếc thẻ trong hộp là A = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10}.
Tập hợp A có 10 phần tử.
a) Ghi lại số của thẻ lấy ra sau 30 lần rút thẻ liên tiếp, ta được kết quả như sau:
|
Số ghi trên thẻ |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
Số lần xuất hiện |
5 |
4 |
6 |
2 |
1 |
0 |
2 |
3 |
5 |
2 |
Chú ý: Kết quả được ghi lại ở trên là ngẫu nhiên.
⦁ Xác suất thực nghiệm của biến cố “Thẻ rút ra ghi số 1” là
⦁ Xác suất thực nghiệm của biến cố “Thẻ rút ra ghi số 5” là
⦁ Xác suất thực nghiệm của biến cố “Thẻ rút ra ghi số 10” là
b) Các kết quả thuận lợi cho biến cố “Thẻ rút ra ghi số chia hết cho 3” là 3; 6; 9. Do đó, có 3 kết quả thuận lợi với biến cố đó.
Vì vậy, xác suất của biến cố “Thẻ rút ra ghi số chia hết cho 3” là
Vậy, khi số lần rút thẻ ngày càng lớn thì xác suất thực nghiệm của biến cố “Thẻ rút ra ghi số chia hết cho 3” ngày càng gần với
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Tính xác suất thực nghiệm của biến cố “Mặt xuất hiện của đồng xu là mặt S” trong mỗi trường hợp sau:
a) Tung một đồng xu 50 lần liên tiếp, có 27 lần xuất hiện mặt S;
b) Tung một đồng xu 45 lần liên tiếp, có 24 lần xuất hiện mặt N.
Tính xác suất thực nghiệm của biến cố “Mặt xuất hiện của đồng xu là mặt S” trong mỗi trường hợp sau:
a) Tung một đồng xu 50 lần liên tiếp, có 27 lần xuất hiện mặt S;
b) Tung một đồng xu 45 lần liên tiếp, có 24 lần xuất hiện mặt N.
Câu 2:
Gieo một xúc xắc 30 lần liên tiếp, ghi lại mặt xuất hiện của xúc xắc sau mỗi lần gieo. Tính xác suất thực nghiệm của mỗi biến cố sau:
a) “Mặt xuất hiện của xúc xắc là mặt 3 chấm”.
b) “Mặt xuất hiện của xúc xắc là mặt 4 chấm”.
Gieo một xúc xắc 30 lần liên tiếp, ghi lại mặt xuất hiện của xúc xắc sau mỗi lần gieo. Tính xác suất thực nghiệm của mỗi biến cố sau:
a) “Mặt xuất hiện của xúc xắc là mặt 3 chấm”.
b) “Mặt xuất hiện của xúc xắc là mặt 4 chấm”.
Câu 3:
Trong trò chơi gieo xúc xắc, khi số lần gieo xúc xắc ngày càng lớn thì xác suất thực nghiệm của biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số chẵn” ngày càng gần với số thực nào?
Trong trò chơi gieo xúc xắc, khi số lần gieo xúc xắc ngày càng lớn thì xác suất thực nghiệm của biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số chẵn” ngày càng gần với số thực nào?
Câu 4:
Nếu tung một đồng xu 40 lần liên tiếp, có 19 lần xuất hiện mặt N thì xác suất thực nghiệm của biến cố “Mặt xuất hiện của đồng xu là mặt S” bằng bao nhiêu?
Nếu tung một đồng xu 40 lần liên tiếp, có 19 lần xuất hiện mặt N thì xác suất thực nghiệm của biến cố “Mặt xuất hiện của đồng xu là mặt S” bằng bao nhiêu?
Câu 5:
Một hộp có 10 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số nguyên dương không vượt quá 10, hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Lấy ngẫu nhiên một chiếc thẻ từ trong hộp, ghi lại số của thẻ lấy ra và bỏ lại thẻ đó vào hộp. Sau 40 lần lấy thẻ liên tiếp, thẻ ghi số 1 được lấy ra 3 lần. Tính xác suất thực nghiệm của biến cố “Thẻ lấy ra ghi số 1” trong trò chơi trên.
Một hộp có 10 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số nguyên dương không vượt quá 10, hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Lấy ngẫu nhiên một chiếc thẻ từ trong hộp, ghi lại số của thẻ lấy ra và bỏ lại thẻ đó vào hộp. Sau 40 lần lấy thẻ liên tiếp, thẻ ghi số 1 được lấy ra 3 lần. Tính xác suất thực nghiệm của biến cố “Thẻ lấy ra ghi số 1” trong trò chơi trên.
Câu 6:
Gieo xúc xắc 30 lần liên tiếp, có 4 lần xuất hiện mặt 2 chấm. Tính xác suất thực nghiệm của biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc là mặt 2 chấm”.
Gieo xúc xắc 30 lần liên tiếp, có 4 lần xuất hiện mặt 2 chấm. Tính xác suất thực nghiệm của biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc là mặt 2 chấm”.
Câu 7:
Đọc kĩ các nội dung sau.
Bá tước George–Louis Leclerc de Buffon (1707 – 1788, người Pháp) là một nhà khoa học nghiên cứu về Thực vật, Động vật, Trái Đất, Lịch sử tự nhiên, ... Ông đã thí nghiệm việc tung đồng xu nhiều lần và thu được kết quả sau:
Sau này, người ta chứng minh được rằng số lần tung ngày càng lớn thì xác suất thực nghiệm của biến cố “Mặt xuất hiện của đồng xu là mặt N” ngày càng gần với 0,5. Như chúng ta đã biết số 0,5 là xác suất của biến cố “Mặt xuất hiện của đồng xu là mặt N”.
Đọc kĩ các nội dung sau.
Bá tước George–Louis Leclerc de Buffon (1707 – 1788, người Pháp) là một nhà khoa học nghiên cứu về Thực vật, Động vật, Trái Đất, Lịch sử tự nhiên, ... Ông đã thí nghiệm việc tung đồng xu nhiều lần và thu được kết quả sau:
Sau này, người ta chứng minh được rằng số lần tung ngày càng lớn thì xác suất thực nghiệm của biến cố “Mặt xuất hiện của đồng xu là mặt N” ngày càng gần với 0,5. Như chúng ta đã biết số 0,5 là xác suất của biến cố “Mặt xuất hiện của đồng xu là mặt N”.
Câu 8:
Sau khi tung một đồng xu 20 lần liên tiếp, bạn Thảo kiểm đếm được mặt N xuất hiện 11 lần. Viết tỉ số của số lần xuất hiện mặt N và tổng số lần tung đồng xu.
Sau khi tung một đồng xu 20 lần liên tiếp, bạn Thảo kiểm đếm được mặt N xuất hiện 11 lần. Viết tỉ số của số lần xuất hiện mặt N và tổng số lần tung đồng xu.
Câu 9:
Một hộp có 1 quả bóng màu xanh, 1 quả bóng màu đỏ và 1 quả bóng màu vàng; các quả bóng có kích thước và khối lượng như nhau. Mỗi lần bạn Châu lấy ngẫu nhiên một quả bóng trong hộp, ghi lại màu của quả bóng lấy ra và bỏ lại quả bóng đó vào hộp. Sau 20 lần lấy bóng liên tiếp, bạn Châu kiểm đếm được quả bóng màu xanh xuất hiện 7 lần. Viết tỉ số của số lần xuất hiện quả bóng màu xanh và tổng số lần lấy bóng.
Một hộp có 1 quả bóng màu xanh, 1 quả bóng màu đỏ và 1 quả bóng màu vàng; các quả bóng có kích thước và khối lượng như nhau. Mỗi lần bạn Châu lấy ngẫu nhiên một quả bóng trong hộp, ghi lại màu của quả bóng lấy ra và bỏ lại quả bóng đó vào hộp. Sau 20 lần lấy bóng liên tiếp, bạn Châu kiểm đếm được quả bóng màu xanh xuất hiện 7 lần. Viết tỉ số của số lần xuất hiện quả bóng màu xanh và tổng số lần lấy bóng.
Câu 10:
Sau khi tung một đồng xu 15 lần liên tiếp, bạn Thảo kiểm đếm được mặt N xuất hiện 8 lần.
⦁ Xác suất thực nghiệm của biến cố ngẫu nhiên “Mặt xuất hiện của đồng xu là mặt N” là bao nhiêu?
⦁ Xác suất thực nghiệm đó có mối liên hệ gì với xác suất của biến cố ngẫu nhiên trên?
Sau khi tung một đồng xu 15 lần liên tiếp, bạn Thảo kiểm đếm được mặt N xuất hiện 8 lần.
⦁ Xác suất thực nghiệm của biến cố ngẫu nhiên “Mặt xuất hiện của đồng xu là mặt N” là bao nhiêu?
⦁ Xác suất thực nghiệm đó có mối liên hệ gì với xác suất của biến cố ngẫu nhiên trên?
Câu 11:
Sau khi gieo ngẫu nhiên xúc xắc 20 lần liên tiếp, bạn Vinh kiểm đếm được mặt 1 chấm xuất hiện 3 lần. Viết tỉ số của số lần xuất hiện mặt 1 chấm và tổng số lần gieo xúc xắc.
Sau khi gieo ngẫu nhiên xúc xắc 20 lần liên tiếp, bạn Vinh kiểm đếm được mặt 1 chấm xuất hiện 3 lần. Viết tỉ số của số lần xuất hiện mặt 1 chấm và tổng số lần gieo xúc xắc.
