Câu hỏi:

17/06/2026 875

Hai nguồn sóng kết hợp trên mặt nước cách nhau một đoạn S1S2=9λ phát ra dao động u=acosωt. Trên đoạn S1S2 số điểm có biên độ cực đại và cùng pha với hai nguồn (không kể hai nguồn) là

A. 8. 

Đáp án chính xác

B. 9.

C. 17. 

D. 16.

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án A

Gọi điểm M bất kì trên AB

Phương trình sóng tại M:

uM=2Acosπd2−d1λcosωt−πd1+d2λ⇒uM=2Acosπd2−d1λcosωt−9π=2Acosπd1−d2λ+πcosωt.

Để M dao động với biên độ cực đại và cùng pha với 2 nguồn thì:

cosπd1−d2λ+π=1⇒πd1−d2λ+π=k2π⇒d1−d2=λ2k−1.

Ta có:  

−9λ<d1−d2=2k−1λ<9λ⇒−4<k<5⇒k=−3;−2;...;4.

Có 8 giá trị k thỏa mãn.

Xác định phương trình sóng cơ tại điểm trong trường giao thoa

Hai nguồn sóng kết hợp trên mặt nước cách nhau một đoạn (ảnh 1)

Giao thoa của hai sóng phát ra từ nguồn sóng kết hợp S1S2 cách nhau một khoảng 1.

+ Phương trình sóng tại 2 nguồn:

(Điểm M cách hai nguồn lần lượt là d1, d2)

u1=Acosωt+φ1 và u2=Acosωt+φ2.

+ Phương trình sóng tại M do hai sóng từ hai nguồn truyền tới:

u1M=Acosωt−2πd1λ+φ1 và u2=Acosωt−2πd2λ+φ2.

+ Phương trình giao thoa sóng tại M: uM=u1M+u2M

u1M=2Acosπd1−d2λ+Δφ2cosωt−πd1+d2λ+φ1+φ22.

TH1: Hai nguồn dao động cùng pha Δφ=0

Phương trình giao thoa sóng: u1M=2Acosπd1−d2λcosωt−πd1+d2λ.

Biên độ dao động tổng hợp: AM=2Acosπd1−d2λ.

Biên độ đạt giá trị cực đại AM=2A⇔cosπd2−d1λ=±1⇔d2−d1=kλ.

Biên độ đạt giá trị cực tiểu: AM=0⇔cosπd2−d1λ=0⇔d2−d1=k+12λ.

Nếu O là trung điểm của đoạn S1S2 thì tại O hoặc các điểm nằm trên đường trung trực của đoạn S1S2 sẽ dao động với biên độ cực đại và AM = 2A (vì lúc này d1 = d2).

TH2: Hai nguồn dao động ngược pha Δφ=π

Phương trình giao thoa sóng:

u1M=2Acosπd1−d2λ±π2cosωt−πd1+d2λ+φ1+φ22.

Biên độ dao động tổng hợp: AM=2Acosπd1−d2λ±π2.

Biên độ đạt giá trị cực đại AM=2A⇔cosπd2−d1λ±π2=±1⇔d2−d1=k+12λ 

Biên độ đạt giá trị cực tiểu: AM=0⇔cosπd2−d1λ±π2=0⇔d2−d1=kλ 

Nếu O là trung điểm của đoạn S1S2 thì tại O hoặc các điểm nằm trên đường trung trực của đoạn S1S2 sẽ dao động với biên độ cực tiểu và AM =0 (vì lúc này d1 = d2).

TH3: Hai nguồn dao động vuông pha Δφ=π2. 

Phương trình giao thoa sóng:

u1M=2Acosπd1−d2λ±π4cosωt−πd1+d2λ+φ1+φ22.

Biên độ dao động tổng hợp: AM=2Acosπd1−d2λ±π4. 

Biên độ đạt giá trị cực đại AM=2A⇔cosπd2−d1λ±π4=±1⇔d2−d1=k+14λ. 

Biên độ đạt giá trị cực tiểu: AM=0⇔cosπd2−d1λ±π4=0⇔d2−d1=k−14λ. 

Nếu O là trung điểm của đoạn S1S2 thì tại O hoặc các điểm nằm trên đường trung trực của đoạn S1S2 sẽ dao động với biên độ cực tiểu và AM=A2 (vì lúc này d1 = d2).

Lưu ý: Khi giải bài tập cần chú ý đề bài cho hai nguồn dao động cùng pha, ngược pha hay vuông pha để viết phương trình và tìm các đại lượng thích hợp.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch xoay chiều có biểu thức u=U0cos100πtV (t tính bằng giây). Thời điểm gần nhất điện áp tức thời bằng U02 tính từ thời điểm t = 0 là

Xem đáp án » 17/06/2026 4,889

Câu 2:

Tìm phát biểu sai về độ hụt khối?

Xem đáp án » 17/06/2026 2,828

Câu 3:

Tính năng lượng cần thiết để tách hạt nhân 816O. Biết 1uc2=931,5 MeV.

Xem đáp án » 17/06/2026 1,399

Câu 4:

Đặt điện áp xoay chiều u=200cos100πtV vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần 100Ω, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm 1πH và tụ điện có điện dung C từ 200πμF đến 50πμF thì cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch là

Xem đáp án » 17/06/2026 794

Câu 5:

Mạch gồm cuộn cảm và tụ điện có điện dung thay đổi được mắc nối tiếp rồi mắc vào nguồn xoay chiều u=1002cosωtV, ω không đổi. Điều chỉnh diện dung để mạch cộng hưởng, lúc này hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm bằng 200 V. Khi đó hiệu điện thế hiệu dụng giữa 2 bản tụ là

Xem đáp án » 17/06/2026 468

Câu 6:

Suất điện động e=2002cos100πt+πV có giá trị cực đại là

Xem đáp án » 17/06/2026 437

Câu 7:

Một máy phát điện xoay chiều một pha có 5 cặp cực, rôto quay với tốc độ 300 vòng/phút, dòng điện xoay chiều phát ra có tần số là

Xem đáp án » 17/06/2026 392

Câu 8:

Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo trục Ox nằm ngang, vật nặng có khối lượng 150 g và năng lượng dao động 38,4 mJ (chọn mốc thế năng tại vị trí cân bằng). Tại thời điểm vật có tốc độ 16π(cm/s) thì độ lớn lực kéo về là 0,96 N. Lấy π2 = 10. Độ cứng của lò xo là

Xem đáp án » 17/06/2026 360

Câu 9:

Một con lắc đơn có độ dài l1 dao động với chu kì T1 = 0,8s. Một con lắc đơn khác có độ dài l2 dao động với chu kì T2 = 0,6s. Chu kì của con lắc đơn có độ dài l1+l2 là

Xem đáp án » 17/06/2026 351

Câu 10:

Đoạn mạch AB gồm cuộn cảm thuần nối tiếp với tụ điện. Đặt nguồn xoay chiều có tần số góc ω vào hai đầu A và B thì tụ điện có dung kháng 100 Ω, cuộn cảm có cảm kháng 50 Ω. Ngắt A, B ra khỏi nguồn và tăng độ tự cảm của cuộn cảm một lượng 0,5 H rồi nối A và B thành mạch kín thì tần số góc dao động riêng của mạch là 100(rad/s). Tính ω.

Xem đáp án » 17/06/2026 347

Câu 11:

Hạt nhân 1124Na có

Xem đáp án » 17/06/2026 275

Câu 12:

Mạch điện RCL nối tiếp có C thay đổi được. Điện áp hai đầu đoạn mạch u=1502cos100πtV. Khi C=C1=62,5πμF thì mạch tiêu thụ công suất cực đại Pmax=93,75W. Khi C=C2=19πmF thì điện áp hai đầu đoạn mạch RC và cuộn dây vuông pha với nhau, điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây khi đó là

Xem đáp án » 17/06/2026 273

Câu 13:

Một chất điểm dao động điều hòa theo trục Ox. Ở thời điểm ban đầu vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương, đến thời điểm t1=148s thì động năng giảm đi 2 lần so với lúc đầu mà vật vẫn chưa đổi chiều chuyển động, đến thời điểm t2=748s vật đi được quãng đường 15 cm kể từ thời điểm ban đầu. Biên độ dao động của vật là

Xem đáp án » 17/06/2026 272

Câu 14:

Hai nguồn sóng cơ kết hợp là hai nguồn dao động

Xem đáp án » 17/06/2026 264

Câu 15:

Một vật dao động điều hòa trên quỹ đạo dài 40 cm. Khi ở li độ x = 10cm, vật có vận tốc là 2003π cm/s. Chu kì dao động của vật là

Xem đáp án » 17/06/2026 261

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »