Câu hỏi:

17/06/2026 149

Hai con lắc lò xo cấu tạo giống nhau, có cùng chiều dài tự nhiên bằng 80 cm và đầu cố định gắn chung tại điểm Q. Con lắc (I) nằm ngang trên mặt bàn nhẫn. Con lắc (II) treo thẳng đứng cạnh mép bàn như hình vẽ. Kích thích cho hai con lắc dao động điều hòa tự do. Chọn mốc thế năng đàn hồi của mỗi con lắc tại các vị trí tương ứng của vật lúc lò xo có chiều dài tự nhiên. Thế năng đàn hồi các con lắc phụ thuộc thời gian theo quy luật được mô tả bởi đồ thị hình vẽ. Biết tại thời điểm t = 0, cả hai lò xo đều dãn và t2-t1=π12s. Lấy g=10m/s2. Tại thời điểm t=π10s, khoảng cách hai vật dao động gần nhất với giá trị nào sau đây?

A. 85 cm

B. 125 cm

C. 149 cm

D. 92 cm

Đáp án chính xác

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Ta có hình vẽ, chọn hệ quy chiếu như hình vẽ:

Đồ thị thế năng đàn hồi của hai con lắc: 

Từ đồ thị ta thấy đường màu đỏ cho biết thế năng đàn hồi của con lắc lò xo nằm ngang. Thế năng cực đại ứng với 4 đơn vị: W1=12.k.A12

Đường màu xanh là thế năng đàn hồi của con lắc lò xo treo thẳng đứng. Vì tại vị trí cân bằng lò xo đã dãn một đoạn ∆l0 nên tại vị trí lò xo dãn nhiều nhất, thế năng đàn hồi cực đại lớn nhất ứng với 9 đơn vị:

W2+=12.k.A+Δl02

Tại vị trí biến trên (biên âm) thì thế năng đàn hồi ứng với 1 đơn vị:

W2-=12.k.A-Δl02

Ta có tỉ số:

W2+W2-=91=A2+Δl02A2-Δl02⇔A2+Δl0A2-Δl0=3⇒A2=2Δl0W2+W1=94=A2+Δl02A12⇔A2+Δl0A1=32⇔3Δl0A1=32⇒A1=2Δl0=A2.

Tại thời điểm ban đầu t = 0, ta thấy cả hai vật đều đang ở biên cương. Thời điểm t là thời điểm vật của lò xo treo thẳng đứng đi qua vị trí lò xo không dãn.

Ta có VTLG

Thời gian từ t = 0 đến t1 là

t1=T2ππ2+arcsinΔl0A2=T3

Thời điểm t2 là thời điểm vật của lò xo nằm ngang đi qua vị trí cân bằng lần thứ 2. Ta có VTLG:

Thời gian từ t = 0 đến t2 là t2=34T

Khoảng thời gian t2-t1=π12⇒34T-T3=512T=π12⇒T=π5s

Tần số góc của hai con lắc là như nhau vì chúng đều dao động tự do và có cùng độ cứng, vật nặng cùng khối lượng: ω=km=gΔl0

Vậy ta có: ω=2πT=2ππ5=10=gΔl0⇒Δl0=0,1m=10cm

Sau thời gian t=t=π10s=T2 thì hai vật đều đang ở biên âm. 

Khoảng cách giữa hai vật lúc này là:

d=l-A12+l+Δl0-A22=80-202+80+10-202=92,2cm

Chọn D.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Đặt điện áp xoay chiều u=U2cosωt(U,ω là các hằng số dương) vào hai đầu mạch điện như hình vẽ. Đoạn AM chứa cuộn dây không thuần cảm, đoạn MB chứa tụ điện có điện dung C thay đổi được, các vôn kế lí tưởng. Khi C có giá trị để vôn kế V2 chỉ giá trị lớn nhất thì tổng số chỉ hai vôn kế là 36V. Khi C có giá trị để tổng số chỉ hai vôn kế lớn nhất thì tổng này là 243V. Giá trị của U bằng

Xem đáp án » 17/06/2026 1,131

Câu 2:

Dòng điện xoay chiều có biểu thức i=22cos200πtA. Cường độ dòng điện hiệu dụng là 

Xem đáp án » 17/06/2026 1,095

Câu 3:

Vật sáng nhỏ AB đặt vuông góc trục chính của một thấu kính và cách thấu kính 15 cm cho ảnh ảo lớn hơn vật hai lần. Tiêu cự của thấu kính là

Xem đáp án » 17/06/2026 352

Câu 4:

Nhận xét nào sau đây sai khi nói về dao động cơ tắt dần?

Xem đáp án » 17/06/2026 304

Câu 5:

Người ta truyền tải điện xoay chiều một pha từ một trạm phát điện cách nơi tiêu thụ 10km. Dây dẫn làm bằng kim loại có điện trở suất ρ=2,5.10-8Ω.m, tiết diện 0,4cm2, hệ số công suất của mạch điện là 0,9. Điện áp và công suất truyền đi ở trạm phát điện là 10 kV và 500 kW. Hiệu suất truyền tải điện là:

Xem đáp án » 17/06/2026 231

Câu 6:

Hai quả cầu nhỏ mang điện tích có độ lớn bằng nhau,đặt cách nhau 10cm trong chân không thì tác dụng lên nhau một lực 9.10-3N Xác định độ lớn điện tích của hai quả cầu đó.

Xem đáp án » 17/06/2026 210

Câu 7:

Nguyên tử hiđrô chuyển từ trạng thái dừng có mức năng lượng E1 = -0,85 eV đến trạng thái dừng có mức năng lượng E2 = -3,4 eV thì

Xem đáp án » 17/06/2026 202

Câu 8:

Chuyển động của một vật là tổng hợp của hai dạo động điều hòa cùng phương. Hai dao động này có phương trình lần lượt là x1=4cos10t+π4cm và x2=3cos10t-3π4cm. Độ lớn vận tốc của vật này ở vị trí cân bằng là

Xem đáp án » 17/06/2026 199

Câu 9:

Trên một sợi dây dài 2 m đang có sóng dừng với tần số 100 Hz, người ta thấy ngoài 2 đầu dây cố định còn có 3 điểm khác luôn đứng yên. Tốc độ truyền sóng trên dây là

Xem đáp án » 17/06/2026 179

Câu 10:

Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình x=Acosωt+φ, biểu thức vận tốc tức thời của chất điểm là 

Xem đáp án » 17/06/2026 178

Câu 11:

Dòng điện có cường độ i=32cos200tA chạy qua cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm 0,1 H. Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây là 

Xem đáp án » 17/06/2026 176

Câu 12:

Cho đoạn mạch xoay chiều không phân nhánh gồm cuộn dây thuần cảm có hệ số tự cảm L=2/πH, tụ điện C=10-4/πF và một điện trở thuần R. Điện áp đặt vào hai đầu đoạn mạch và cường độ dòng điện qua đoạn mạch có biểu thức là u=U0cos100πtV và i=I0cos(100πt-π4) (A). Điện trở R có giá trị là:

Xem đáp án » 17/06/2026 170

Câu 13:

Trên một sợi dây đang có sóng dừng, khoảng cách ngắn nhất giữa nút sóng và bụng sóng là 4 cm. Sóng trên dây có bước sóng là

Xem đáp án » 17/06/2026 170

Câu 14:

Trong thí nghiệm I-âng, ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ, ta đặt một bản thủy tinh song song dày e, chiết suất n, trước một trong hai khe. Khi cho ánh sáng vuông góc với bản song song thì vân trung tâm chuyển đến vân sáng bậc 5 cũ. Khi nghiêng bản song song một góc α, vân trung tâm chuyển đến vân sáng bậc 7 cũ. Góc α gần nhất với giá trị nào sau đây?

Xem đáp án » 17/06/2026 165

Câu 15:

Trong hệ SI, đơn vị cường độ điện trường là

Xem đáp án » 17/06/2026 159

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »