Câu hỏi:

13/07/2024 198

Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) = xcosx thỏa mãn F(0) = 1. Khi đó phát biểu nào sau đây đúng?

A. F(x) là hàm số chẵn.

Đáp án chính xác

B. F(x) là hàm số lẻ.

C. Hàm số F(x) tuần hoàn với chu kì là .

D. Hàm số F(x) không là hàm số chẵn cũng không là hàm số lẻ.

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Chọn A.

xcosxdx= xsin x+cos x+C

F(0) = 1 nên C = 0. Khi đó F(x) = x.sinx + cosx

Do đó g(x) = x.sinx là hàm số chẵn; h(x)=cos x là hàm số chẵn nên F(x)= g(x) + h(x)  là hàm số chẵn.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Giá trị m để hàm số F(x)=mx3+(3m+2)x2-4x+3  là một nguyên hàm của hàm số f(x)=3x2+10x-4

Xem đáp án » 22/07/2024 1,097

Câu 2:

Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)=sin3x.sin3x.

Xem đáp án » 23/07/2024 416

Câu 3:

Cho  f(x)=4mπ+sin2x.Tìm m để nguyên hàm của hàm số  f(x) thỏa mãn F(0)=1 và Fπ4=π8

Xem đáp án » 13/07/2024 244

Câu 4:

Tìm nguyên hàm: I=sinx.lncosxdx

Xem đáp án » 21/07/2024 230

Câu 5:

Tìm nguyên hàm của hàm số fx=1sinx.cosx.

Xem đáp án » 18/07/2024 226

Câu 6:

Tìm nguyên hàm của hàm số fx=tanx+e2sinxcosx.

Xem đáp án » 19/07/2024 220

Câu 7:

Tìm nguyên hàm: I=exdxex+4e-x.

Xem đáp án » 21/07/2024 212

Câu 8:

Tìm nguyên hàm của: J=dx2cosx-sinx+1

Xem đáp án » 19/07/2024 210

Câu 9:

Tìm nguyên hàm: J=dxx(x6+1)2.

Xem đáp án » 20/07/2024 210

Câu 10:

Gọi F(x) là nguyên hàm của hàm số fx=sin42x thoả mãn F(0) = 3/8. Khi đó F(x) là:

Xem đáp án » 16/07/2024 207

Câu 11:

Tìm nguyên hàm: I=sin42x.cos3xtanx+π4tanx-π4dx.

Xem đáp án » 18/07/2024 205

Câu 12:

Tìm nguyên hàm J=lnx+1lnxlnx+1+x3dx.

Xem đáp án » 15/07/2024 199

Câu 13:

Tìm nguyên hàm của hàm số I=lnx.dxx1+3lnx+2 với t = 3lnx+2

Xem đáp án » 21/07/2024 195

Câu 14:

Kết quả tính -x3+5x+24-x2dx  bằng

Xem đáp án » 13/07/2024 186

Câu 15:

Tìm nguyên hàm: I=ln2x+1xdx

Xem đáp án » 18/07/2024 183

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »