Câu hỏi:
17/06/2026 458Cho hình vẽ, AD = AE, AG là trung trực của DE. Có bao nhiêu cặp đoạn thẳng đối xứng nhau qua trục AG (các đoạn thẳng thuộc đường thẳng AD, AE)? Chọn câu đúng.
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Từ giả thiết ta thấy ΔADE cân tại A có AG là đường cao nên AG cũng là đường trung trực của DE.
Nên điểm D và E đối xứng nhau qua AG.
Lại có BC // DE (cùng vuông với AG)
nên suy ra (định lý Ta-lét)
Mà AD = AE (gt) => AB = AC
Do đó ΔABC cân tại A có AF là đường cao nên AF cũng là đường trung trực của BC.
Từ đó điểm B, C đối xứng nhau qua AG.
Như vậy:
+ Hai đoạn thẳng BD, CE đối xứng nhau qua AG.
+ Hai đoạn thẳng AB, AC đối xứng nhau qua AG
+ Hai đoạn thẳng AD, AE đối xứng nhau qua AG
Đáp án cần chọn là: C
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Cho đoạn thẳng AB có độ dài 6cm và đường thẳng d. Đoạn thẳng A’B’ đối xứng với AB qua d. Độ dài đoạn thẳng A’B’ là:
Câu 6:
Trên tia phân giác góc ngoài tại đỉnh C của tam giác ABC, lấy điểm M (M khác C). Chọn câu đúng.
Câu 7:
Cho tam giác ABC, trong đó AB = 8cm, AC = 10cm. Vẽ hình đối xứng với tam giác ABC qua trục là cạnh BC. Chu vi của tứ giác tạo thành là:
Câu 9:
Trên tia phân giác góc ngoài tại đỉnh C của tam giác ABC, lấy điểm M (M khác C). Chọn câu đúng.
Câu 10:
Cho tam giác ABC, trong đó AB = 11cm, AC = 15cm. Vẽ hình đối xứng với tam giác ABC qua trục là cạnh BC. Chu vi của tứ giác tạo thành là:
Câu 11:
Cho tam giác ABC có = 200; = 800, d là trung trực của cạnh AB. Trên cạnh AC, lấy điểm M sao cho AM = BC và gọi M’ là điểm đối xứng của M qua d.
1. Tam giác M’BC là tam giác gì? Chọn đáp án đúng nhất.
Câu 12:
Cho tam giác ABC cân tại A, các đường trung tuyến AA’, BB’, CC’. Trục đối xứng của tam giác ABC là:
Câu 13:
Cho tam giác ABC cân tại B, các đường trung tuyến AA’, BB’, CC’.
Trục đối xứng của tam giác ABC là:
Câu 15:
Cho đoạn thẳng AB có độ dài 3cm và đường thẳng d. Đoạn thẳng A’B’ đối xứng với AB qua d. Độ dài đoạn thẳng A’B’ là:
