Câu hỏi:

15/07/2024 100

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức K = (x2 + 2x + 3)(x2 + 2x + 4)

A. 6

Đáp án chính xác

B. 2

C. 4

D. 3

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Ta có

K = (x2 + 2x + 3)(x2 + 2x + 4)  = (x2 + 2x + 3) (x2 + 2x + 3 + 1)  =x2+2x+32+x2+2x+3=x2+2x+32+x2+2x+1+2=x2+2x+32+x+12+2

Ta có

x2 + 2x + 3 = x2 + 2x + 1 + 2 = (x + 1)2 + 2  2;Ɐx

Nên x2 + 2x + 32 ≥ 4; Ɐx

x + 12 ≥ 0; Ɐx nên x2 + 2x + 32 + x + 12 + 2 ≥ 4 + 2

ó x2 + 2x + 32 + x + 12 + 2 ≥ 6

Dấu “=” xảy ra khi  => x = -1

Vậy giá trị nhỏ nhất của K là 6 khi x = -1

Đáp án cần chọn là: A

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Có bao nhiêu giá trị x thỏa mãn (2x  1)2  (5x  5)2 = 0

Xem đáp án » 15/07/2024 239

Câu 2:

Khai triển 4x2  25y2 theo hằng đẳng thức ta được

Xem đáp án » 19/07/2024 230

Câu 3:

Khai triển 3x  4y2 ta được

Xem đáp án » 22/07/2024 196

Câu 4:

Có bao nhiêu giá trị x thỏa mãn (2x + 1)2  4(x + 3)2 = 0

Xem đáp án » 15/07/2024 193

Câu 5:

So sánh A = 2016.2018.a và B = 20172.a (với a > 0)

Xem đáp án » 17/07/2024 187

Câu 6:

Cho M = 772 + 752 + 732 +  + 32 + 12

N = 762 + 742 +  + 22

Tính giá trị của biểu thức M-N-33000.

Xem đáp án » 20/07/2024 186

Câu 7:

Biểu thức J = x2  8x + y2 + 2y+ 5 có giá trị nhỏ nhất là

Xem đáp án » 15/07/2024 164

Câu 8:

So sánh M = 232N = (2 + 1)(22 + 1)(24 + 1)(28 + 1)(216 + 1)

Xem đáp án » 16/07/2024 163

Câu 9:

Rút gọn biểu thức A = (3x  1)2  9x(x + 1) ta được

Xem đáp án » 15/07/2024 159

Câu 10:

Biểu thức 14x2y2+xy+1  bằng

Xem đáp án » 15/07/2024 158

Câu 11:

Chọn câu đúng.

Xem đáp án » 15/07/2024 155

Câu 12:

Biểu thức F = x2  12x +34 đạt giá trị nhỏ nhất khi

Xem đáp án » 15/07/2024 150

Câu 13:

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức Q = 8  8x  x2 

Xem đáp án » 21/07/2024 149

Câu 14:

Khai triển 19x2-164y2 theo hằng đẳng thức ta được

Xem đáp án » 15/07/2024 148

Câu 15:

Khai triển x2-2y2  ta được

Xem đáp án » 15/07/2024 147

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »