b) Đường thẳng \(\left( d \right)\) đi qua điểm \(A\left( {0;5} \right)\) khi \(m = 3.\)

c) Gọi \(H\) là trực tâm của \(\Delta ABC,\) tia \(HB\) cắt \(EF\) tại \(K.\) Chứng minh \(DK \bot BH.\)

Một hộp có \(50\) chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số sau \(1;2;3;4,....;49;50,\) hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp. Tính xác suất của biến cố “Số trên thẻ được rút ra là vừa là bình phương của một số và vừa chia hết cho \(3\)”.

(Kết quả ghi dưới dạng số thập phân)

 d) Để \(\left( d \right)\) cắt đường thẳng \(y = - x + 9\) tại điểm có tung độ là \(5\) thì \(m = \frac{{12}}{5}.\)

Phần 3. (2,0 điểm) Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn

Trong các câu từ 15 đến 18, hãy viết câu trả lời/ đáp án vào bài làm mà không cần trình bày lời giải chi tiết.

Cho đường thẳng \(\left( d \right):y = \left( {m - 1} \right)x - 3\) và \(\left( {d'} \right):y = 2x - \left( {m - 1} \right)\). Có bao nhiêu giá trị của \(m\) để hai đường thẳng \(\left( d \right)\) và \(\left( {d'} \right)\) trùng nhau?

Cho các miếng bìa sau.

Đỉnh Fansipan (Lào Cai) cao \(3143{\rm{ m,}}\) là đỉnh núi cao nhất Đông Dương. Trên đỉnh núi, người ta đặt một chóp làm bằng inox có dạng hình chóp tam giác đều dài \(60{\rm{ cm,}}\)chiều cao \(90{\rm{ cm}}\) (như hình).

Hỏi tổng diện tích các mặt bên của hình chóp bằng bao nhiêu? (đơn vị: cm²)

(Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)

a) Có \(21\) kết quả thuận lợi cho biến cố “Chiếc bút lấy ra là bút mực xanh”.

 d) Xác suất của biến cố “Chiếc bút được lấy ra là bút mực xanh và ghi số chia hết cho 3” là \(\frac{2}{{15}}.\)

Trong tam giác vuông dưới đây, có \(BC = 3{\rm{ cm; }}CD = 2{\rm{ cm; }}AC = n;AD = m.\)

Tính giá trị của \({m^2} - {n^2}.\)

a) Chứng minh \(AE.AB = A{D^2} = AF.AC\) và \(\widehat {AFE} = \widehat {ABC}\).