Câu hỏi:
22/07/2024 154
Có bao nhiêu cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn: (x – 4). (2y – 1) = -12?
Có bao nhiêu cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn: (x – 4). (2y – 1) = -12?
A. 6 cặp;
A. 6 cặp;
B. 8 cặp;
B. 8 cặp;
C. 12 cặp;
C. 12 cặp;
D. 4 cặp.
D. 4 cặp.
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: D
Vì \[x,y \in \mathbb{Z}\] nên \[x - 4,2y - 1 \in \mathbb{Z}\] và (x – 4). (2y – 1) = -12.
Vậy \[x - 4,2y - 1 \in \]Ư (-12).
Ta có: Ư (-12) = {-12; -6; -4; -3; -2; -1; 1; 2; 3; 4; 6; 12}.
Mà 2y là số chẵn (do \[2y \vdots 2\]) nên 2y – 1 là số lẻ.
Vậy 2y – 1 nhận các giá trị là: -3; -1; 1; 3.
Ta có bảng sau:
x – 4
4
12
-12
-4
x
8
16
-8
0
2y – 1
-3
-1
1
3
y
-1
0
1
2
Vậy (x; y) \[ \in \] {(8; -1); (16; 0); (-8; 1); (0; 2)}.
Vậy có 4 cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn: (x – 4). (2y – 1) = -12.
Đáp án đúng là: D
Vì \[x,y \in \mathbb{Z}\] nên \[x - 4,2y - 1 \in \mathbb{Z}\] và (x – 4). (2y – 1) = -12.
Vậy \[x - 4,2y - 1 \in \]Ư (-12).
Ta có: Ư (-12) = {-12; -6; -4; -3; -2; -1; 1; 2; 3; 4; 6; 12}.
Mà 2y là số chẵn (do \[2y \vdots 2\]) nên 2y – 1 là số lẻ.
Vậy 2y – 1 nhận các giá trị là: -3; -1; 1; 3.
Ta có bảng sau:
|
x – 4 |
4 |
12 |
-12 |
-4 |
|
x |
8 |
16 |
-8 |
0 |
|
2y – 1 |
-3 |
-1 |
1 |
3 |
|
y |
-1 |
0 |
1 |
2 |
Vậy (x; y) \[ \in \] {(8; -1); (16; 0); (-8; 1); (0; 2)}.
Vậy có 4 cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn: (x – 4). (2y – 1) = -12.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cặp số nguyên (x; y) nào sau đây không thỏa mãn: (x – 2). y = -4?
Cặp số nguyên (x; y) nào sau đây không thỏa mãn: (x – 2). y = -4?
Câu 2:
Điền vào chỗ trống.
Các cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn: xy – 5x + y – 5 = -9 là:
(-10; 6); (-4; 8); (-2; 14); (0; -4); ………; ……….
Điền vào chỗ trống.
Các cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn: xy – 5x + y – 5 = -9 là:
(-10; 6); (-4; 8); (-2; 14); (0; -4); ………; ……….
Câu 6:
Điền từ thích hợp vào ô trống.
Nếu x, y, a là các số nguyên và x. y = a thì x, y là ………... của a.
Điền từ thích hợp vào ô trống.
Nếu x, y, a là các số nguyên và x. y = a thì x, y là ………... của a.
Câu 8:
Có bao nhiêu cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn: (-x + 3). (y – 2) = 2?
Có bao nhiêu cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn: (-x + 3). (y – 2) = 2?
Câu 9:
Tìm cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn: (x + 8). (y + 4) = 2?
Một học sinh đã làm như sau:
- Bước 1: Vì \[x,y \in \mathbb{Z}\] nên \[x + 8,y + 4 \in \mathbb{Z}\] và (x + 8). (y + 4) = 2.
Vậy \[x + 8,y + 4 \in \]Ư (2).
- Bước 2: Ta có: Ư (2) = {1; 2}.
- Bước 3:
Ta có bảng sau:
x + 8
1
2
x
-7
-6
y + 4
2
1
y
-2
-3
- Bước 4: Vậy (x; y) \[ \in \] {(-7; -2); (-6; -30)}.
Bài làm trên đúng hay sai?
Tìm cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn: (x + 8). (y + 4) = 2?
Một học sinh đã làm như sau:
- Bước 1: Vì \[x,y \in \mathbb{Z}\] nên \[x + 8,y + 4 \in \mathbb{Z}\] và (x + 8). (y + 4) = 2.
Vậy \[x + 8,y + 4 \in \]Ư (2).
- Bước 2: Ta có: Ư (2) = {1; 2}.
- Bước 3:
Ta có bảng sau:
|
x + 8 |
1 |
2 |
|
x |
-7 |
-6 |
|
y + 4 |
2 |
1 |
|
y |
-2 |
-3 |
- Bước 4: Vậy (x; y) \[ \in \] {(-7; -2); (-6; -30)}.
Bài làm trên đúng hay sai?
