Chứng minh rằng nếu f(n) = O(g(n)) và g(n) = O(h(n)) thì ta có: f(n) = O(h(n)).

Giả sử một chương trình P mô tả một thuật toán nào đó. Người ta đo được các thông tin thời gian sau:

T1 = thời gian chương trình nhập dữ liệu input và đưa vào bộ nhớ.

T2 = thời gian chạy chương trình từ khi nhập xong dữ liệu input và tính xong dữ liệu output.

T3 = thời gian đưa dữ liệu output ra thiết bị ngoài chuẩn.

Khi đó thời gian chạy chương trình T(n) dùng để tính độ phức tạp thời gian của thuật toán là phương án nào trong các phương án sau?

A. T1 + T2.

B. T2.

C. T2+T3.

Tính độ phức tạp của các hàm sau theo kí hiệu O-lớn.

a) n + 2n.log(n) + 10.

b) 2n2 + 3n3log(n) + n3/2.

c) 2" + 3" + 5".

Đánh giá thời gian chạy của chương trình sau:

Đánh giá thời gian chạy của chương trình sau tính theo đơn vị thời gian, A là một dãy số cho trước có n phần tử.

Đánh giá thời gian chạy của chương trình sau:

Đánh giá thời gian chạy của chương trình sau, trong đó A là ma trận vuông bậc n.

Đánh giá thời gian chạy của thuật toán sắp xếp nổi bọt đã học trong sách giáo khoa.

Đánh giá thời gian chạy của thuật toán sắp xếp chèn đã học trong sách giáo khoa.

 a) Chứng minh n = O(n2).

b) Chứng minh n2 = O(n).