Câu hỏi:
22/07/2024 104
a) Chứng minh n = O(n2).
b) Chứng minh n2 = O(n).
a) Chứng minh n = O(n2).
b) Chứng minh n2 = O(n).
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Vì hiển nhiên n < n với n > 1 nên suy ra n = O(n).
b) Nếu như n2 = O(n) thì ta phải có n2 < C.n với n đủ lớn, nhưng từ bất đẳng thức này suy ra n < C. Mâu thuẫn. Vậy suy ra n = O(n).
a) Vì hiển nhiên n < n với n > 1 nên suy ra n = O(n).
b) Nếu như n2 = O(n) thì ta phải có n2 < C.n với n đủ lớn, nhưng từ bất đẳng thức này suy ra n < C. Mâu thuẫn. Vậy suy ra n = O(n).
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Giả sử một chương trình P mô tả một thuật toán nào đó. Người ta đo được các thông tin thời gian sau:
T1 = thời gian chương trình nhập dữ liệu input và đưa vào bộ nhớ.
T2 = thời gian chạy chương trình từ khi nhập xong dữ liệu input và tính xong dữ liệu output.
T3 = thời gian đưa dữ liệu output ra thiết bị ngoài chuẩn.
Khi đó thời gian chạy chương trình T(n) dùng để tính độ phức tạp thời gian của thuật toán là phương án nào trong các phương án sau?
A. T1 + T2.
B. T2.
C. T2+T3.
Giả sử một chương trình P mô tả một thuật toán nào đó. Người ta đo được các thông tin thời gian sau:
T1 = thời gian chương trình nhập dữ liệu input và đưa vào bộ nhớ.
T2 = thời gian chạy chương trình từ khi nhập xong dữ liệu input và tính xong dữ liệu output.
T3 = thời gian đưa dữ liệu output ra thiết bị ngoài chuẩn.
Khi đó thời gian chạy chương trình T(n) dùng để tính độ phức tạp thời gian của thuật toán là phương án nào trong các phương án sau?
A. T1 + T2.
B. T2.
C. T2+T3.
Câu 2:
Tính độ phức tạp của các hàm sau theo kí hiệu O-lớn.
a) n + 2n.log(n) + 10.
b) 2n2 + 3n3log(n) + n3/2.
c) 2" + 3" + 5".
Tính độ phức tạp của các hàm sau theo kí hiệu O-lớn.
a) n + 2n.log(n) + 10.
b) 2n2 + 3n3log(n) + n3/2.
c) 2" + 3" + 5".
Câu 4:
Đánh giá thời gian chạy của chương trình sau tính theo đơn vị thời gian, A là một dãy số cho trước có n phần tử.
Đánh giá thời gian chạy của chương trình sau tính theo đơn vị thời gian, A là một dãy số cho trước có n phần tử.
Câu 6:
Đánh giá thời gian chạy của chương trình sau, trong đó A là ma trận vuông bậc n.
Đánh giá thời gian chạy của chương trình sau, trong đó A là ma trận vuông bậc n.
Câu 7:
Đánh giá thời gian chạy của thuật toán sắp xếp nổi bọt đã học trong sách giáo khoa.
Đánh giá thời gian chạy của thuật toán sắp xếp nổi bọt đã học trong sách giáo khoa.
Câu 8:
Đánh giá thời gian chạy của thuật toán sắp xếp chèn đã học trong sách giáo khoa.
Đánh giá thời gian chạy của thuật toán sắp xếp chèn đã học trong sách giáo khoa.
Câu 9:
Chứng minh rằng nếu f(n) = O(g(n)) và g(n) = O(h(n)) thì ta có: f(n) = O(h(n)).
Chứng minh rằng nếu f(n) = O(g(n)) và g(n) = O(h(n)) thì ta có: f(n) = O(h(n)).
