Câu hỏi:
16/07/2024 187Cho x; y; z khác ± 1 và xy + yz + xz = 1. Chọn câu đúng?
A. x1−x2+y1−y2+z1−z2=xyz(1−x2)(1−y2)(1−z2)
B. x1−x2+y1−y2+z1−z2=3xyz(1−x2)(1−y2)(1−z2)
C. x1−x2+y1−y2+z1−z2=4xyz(1−x2)(1−y2)(1−z2)
Đáp án chính xác
D. x1−x2+y1−y2+z1−z2=xyz(x+y+z)(1−x2)(1−y2)(1−z2)
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
x1−x2+y1−y2+z1−z2=x(1−y2)(1−z2)+y(1−x2)(1−z2)+z(1−x2)(1−y2)(1−x2)(1−y2)(1−z2)=x(1−z2-y2+z2y2)+y(1−x2−z2+x2z2)+z(1−x2−y2+x2y2)(1−x2)(1−y2)(1−z2)=x−xz2-xy2+xy2z2+y−x2y−yz2+yz2x2+z−zx2−zy2+zx2y2(1−x2)(1−y2)(1−z2)=(x-yx2−x2z)+(y−xy2−zy2)+(z−xz2−yz2)+(xy2z2+yz2x2+zx2y2)(1−x2)(1−y2)(1−z2)=x(1-xy−xz)+y(1−xy−yz)+z(1−xz−zy)+xyz(yz+xz+xy)(1−x2)(1−y2)(1−z2)=
Đáp án cần chọn là: C
