Câu hỏi:

23/08/2023 73

Cho tứ giác ABCD. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Khẳng định nào sau đây là đúng?


A. OA+OB+OC+OD<AB+BC+CD+DA


Đáp án chính xác


B. OA + OB + OC + OD > AB + BC + CD + DA


C. OA + OB + OC + OD < 12AB + BC + CD + DA

D. OAOB+OCOD>AB+BC+CD+DA

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: A

Cho tứ giác ABCD. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Khẳng định nào sau đây là đúng? (ảnh 1)

Xét tam giác ABC:

AB+BC>AC (bất đẳng thức tam giác)

Tương tự, lần lượt các tam giác BCD, CDA, DAB ta có:

BC+CD>BD

CD+DA>CA

DA+AB>DB

Cộng vế với vế ta được các bất đẳng thức trên ta được:

AB+BC+CD+CD+DA+DA+AB>AC+BD+CA+DB

2AB+BC+CD+DA>2AC+BD

AB+BC+CD+DA>AC+BD

Mà: AC+BD=OA+OC+OB+OD (hệ thức cộng đoạn thẳng)

OA+OB+OC+OD<AB+BC+CD+DA

Vậy ta có:  OA+OB+OC+OD<AB+BC+CD+DA

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tứ giác ABCD trong đó: A^ + B^ = 140°. Tổng C^ + D^ bằng:

Xem đáp án » 23/08/2023 275

Câu 2:

Tứ giác ABCD có A^ = 100°B^ = 120°C^D^ = 20°. Số đo các góc C, D là:

Xem đáp án » 23/08/2023 172

Câu 3:

Tứ giác ABCD có AB = BC; CD = DA ,B^=100°;D^=70°. Số đo A^,C^ 

Xem đáp án » 23/08/2023 164

Câu 4:

Cho tứ giác ABCD biết số đo của các góc A^,B^,C^,D^ tỉ lệ thuận với 4, 3, 5, 6. Khi đó số đo các góc A^,B^,C^,D^ lần lượt là:

Xem đáp án » 23/08/2023 142

Câu 5:

Tứ giác ABCD có A^ = 50°B^ = 123°D^ = 20°. Số đo của góc C là:

Xem đáp án » 23/08/2023 137

Câu 6:

Cho tứ giác ABCD có A^ = 50°B^ = 117°C^ = 71°. Số đo góc ngoài tại đỉnh D bằng:

Xem đáp án » 23/08/2023 136

Câu 7:

Các góc của tứ giác có thể là

Xem đáp án » 23/08/2023 119

Câu 8:

Cho tứ giác ABCD có góc ngoài tại đỉnh D bằng 50°; góc ngoài tại đỉnh A bằng 100°. Tổng A^+D^ trong tứ giác ABCD là:

Xem đáp án » 23/08/2023 118

Câu 9:

Tứ giác ABCD có: A^C^=60°. Các tia phân giác của các góc B và D cắt nhau tại I (hình vẽ).

Tứ giác ABCD có: góc A- góc C= 60 độ. Các tia phân giác của các góc B và D cắt nhau tại I (hình vẽ). (ảnh 1)

Số đo góc BID là

Xem đáp án » 23/08/2023 105

Câu 10:

Tam giác ABC có A^=60°, các tia phân giác của góc B và C cắt nhau tại I. Các tia phân giác góc ngoài tại đỉnh B và C cắt nhau tại K. Số đo của BIC^BKC^ 

Xem đáp án » 23/08/2023 101

Câu 11:

Cho tứ giác ABCD có tổng số đo góc ngoài tại hai đỉnh B và C là 200o . Số đo các góc ngoài tại hai đỉnh A, D là

Xem đáp án » 23/08/2023 80

Câu 12:

Cho hình vẽ dưới đây. Chọn khẳng định sai trong các câu sau

Cho hình vẽ dưới đây. Chọn khẳng định sai trong các câu sau (ảnh 1)

Xem đáp án » 23/08/2023 75

Câu 13:

Hãy chọn câu sai trong các câu sau:

Xem đáp án » 23/08/2023 73

Câu 14:

Cho tứ giác ABCD. Tổng số đo các góc ngoài tại 4 đỉnh A, B, C, D là:

Xem đáp án » 23/08/2023 64

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »