Câu hỏi:

20/07/2024 156

Cho tứ giác ABCD. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Khẳng định nào sau đây là đúng nhất.

A. OA + OB + OC + OD < AB + C + CD + DA

B. AB+BC+CD+DA2<OA+OB+OC+OD

C. Cả A và B đều đúng

Đáp án chính xác

D. Cả A và B đều sai.

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

+ Xét tam giác OAB ta có OA + OB > AB (vì trong một tam giác, tổng độ dài hai cạnh bất kì bao giờ cũng lớn hơn độ dài cạnh còn lại).

Tương tự ta có OC + OD > CD; OB + OC > BC; OA + OD > AD

Cộng vế với vế ta được

OA + OB + OC + OD + OB + OC + OA + OD > AB + BC + CD + AD

<=> 2(OA + OB + OC + OD) > AB + BC + CD + DA

<=> OA + OB + OC + OD > AB+BC+CD+DA2 nên B đúng

+ Xét tam giác ABC có AB + BC > AC (vì trong một tam giác, tổng độ dài hai cạnh bất kì bao giờ cũng lớn hơn độ dài cạnh còn lại).

Tương tự ta có BC + CD > BD; CD + DA > AC; AD + DB > BD

Cộng vế với vế ta được

AB + BC + BC + CD + CD + DA + DA + AB > AC + BD + AC + BD

<=> 2(AB + BC + CD + DA) > 2(AC + BD)

<=> AB + BC + CD + DA > AC + BD mà AC + BD = OA + OC + OB + OD nên

OA + OB + OC + OD < AB + BC + CD + DA nên A đúng

Vậy cả A, B đều đúng.

Đáp án cần chọn là:C

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Xem đáp án » 20/07/2024 269

Câu 2:

Xem đáp án » 15/07/2024 168

Câu 3:

Xem đáp án » 15/07/2024 168

Câu 4:

Xem đáp án » 15/07/2024 143

Câu 5:

Xem đáp án » 19/07/2024 138

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »