Câu hỏi:

23/07/2024 163

Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc với nhau. Gọi E, F, G, H lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DA. Biết diện tích của tứ giác ABCD là 18m2 thì diện tích của tứ giác EFGH là:

A. 9 m2

Đáp án chính xác

B. 5 m2

C. 6 m2

D. 7, 5 m2

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án A

+ Vì E, F, G, H lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DA nên EF, FG, GH, HE lần lượt là đường trung bình của các tam giác ABC, BCD, ADC, ADB nên EF//HG (vì cùng song song với AC); HE//FG (vì cùng song song với BD)

Suy ra tứ giác EFGH là hình bình hành, mà AC ⊥ BD (gt) => EFGH là hình chữ nhật.

Do đó SEFGH = HE. EF, mà EF =12AC; HE =12BD (tính chất đường trung bình)

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Trong các hình chữ nhật có cùng chu vi 100 cm, hình có diện tích lớn nhất là bao nhiêu?

Xem đáp án » 18/07/2024 150

Câu 2:

Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc với nhau. Gọi E, F, G, H lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DA. Biết diện tích của tứ giác ABCD là 40m2 thì diện tích của tứ giác EFGH là:

Xem đáp án » 18/07/2024 135

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »